Движение в противоположных направлениях

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задачи в которых двигаются в противоположных направлениях решаются по определенному правилу. Так как два объекта движения удаляются, то их скорость удаления друг от друга всегда суммируется.

\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость удаления

Задача 1. Два пешехода вышли в противоположных направлениях из одной точки. Первый - со скоростью \(5\) км/час, второй - со скоростью \(7\) км/час. Через сколько времени расстояние между ними будет \(24\) км?

1)\(5+7=12\) км/час удаляются пешеходы друг от друга.

2)\(24:12=2\) через 2 часа расстояние между ними будет \(24\) км

Ответ: через 2 часа расстояние между ними будет \(24\) км.

Задача 2. Из двух станций, расстояние между которыми \(180\) км, выехали навстречу друг другу: машина с постоянной скоростью \(60\) км/час и мотоциклист со скоростью \(1000\) м/мин. Встретятся ли они через два часа и если встретятся, то через сколько.

Решение:

1. Сначала обратим внимание на разные единицы измерения \(1000\) м/мин переведем их в км/час \(1000 · 0,06 = 60\) км/час

2. \(60+60=120\) км/час приближаются за час машина и мотоциклист.

3)\(180:120=1,5 \) часа встретятся машина и мотоциклист.

Ответ: через \(1,5 \) часа встретятся машина и мотоциклист.

Задача 3. От пристани в противоположных направлениях выехали два катера. Расстояние между ними через три часа стало \(90\) км. Скорость первого катера в два раза больше чем второго. Найдите скорости катеров.

Решение:

1) \(90:3=30\) км/час скорость удаления двух катеров.

2)\( 30:3=10\) км/час скорость первого катера.

3)\(10*2=20\) км/час скорость второго катера.

Ответ: \(10-\) км/час скорость первого катера, \(20-\) км/час скорость второго катера.

Предыдущая статья