ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с показательными уравнениями и неравенствами
Предметы
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- ВПР по физике
Задача №1
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVа = const
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в кубических метрах
a - положительная константа
При каком наименьшем значении константы «a» уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Решение
Пусть
p1 и V1 - начальные,
p2 и V2 - конечные
значения объема и давления газа, соответственно.
Задача сводится к решению неравенства:
\(p_2\over p_1 \) ≥ 4
Причем:
\(V_1\over V_2 \) = 2
Запишем:
\(({V_1\over V_2} )^a\) ≥ 4 <=>
<=> 2a ≥ 4 <=>
<=> a ≥ 2
Ответ: 2.
Задача №2
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением:
pV1,4 = const
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в литрах
Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
Решение
Пусть
p1 и V1 - начальные,
p2 и V2 - конечные
значения объема и давления газа, соответственно.
Задача сводится к решению неравенства:
Где:
р1 = 1 атм.
V1 = 1,6 л.
р2 = 128 атм.
Тогда, получаем:
Ответ: 0,05.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
3242
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
МГУ имени А.А.Кулешова
Проведенных занятий:
357
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Ростовский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
15
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Пропорция в математике
- Что такое аксиома, теорема или доказательство?
- Радикальные уравнения: примеры решения
- Решение задач ЕГЭ на механический смысл производной
- Решаем текстовые задачи
- Задачи на совместную работу (вариант 1)
- Как сделать первый шаг и пригласить объект симпатии на свидание
- Изобретения древности, которыми мы пользуемся сегодня