ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 3)

 
Задача №1
 
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
 
Решение
 
Первый мастер выполняет 1/12 работы в час, а второй — 1/6 работы в час. Следовательно, работая вместе, мастера выполняют:
 
\(1\over 12\) + \(1\over6\)\(1\over4\)  часть работы в час
 
Поэтому всю работу мастера выполнят за 4 часа.
 
Ответ: 4.
 

Задача №2
 
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй за 30 минут, а третий  за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
 
Решение
 
Обозначим объем бака за 1. Тогда три насоса, работая вместе, заполнят бак за:
 
\(1\over{{1\over20}+{1\over30}+{1\over60}}\) = \(60\over3+2+1\) = 10 минут
 
Ответ: 10.
 

Задача №3
 
Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
 
Решение
 
За один час Игорь и Паша красят 1/9 забора, Паша и Володя красят 1/12 забора, а Володя и Игорь — 1/18 забора. Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы:
 
\(1\over9 \) + \(1\over12\)  + \(1\over18\) = \(9\over36\) = \(1\over4\)  забора
 
Тем самым они могли бы покрасить один забор за 4 часа. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 8 часов.
 
Ответ: 8
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина
Проведенных занятий:
59
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Более пяти лет успешно готовлю учеников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ, кроме того могу помочь развить разговорные навыки, подтянуть школьную программу. Обучаю в основном по учебникам иностранных издательств, но беру лучшее от классической школы. Ученик это в первую очередь личность со своими интересами и стремлениями, так что всегда нахожу индивидуальный подход.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
ГОУ ВО Луганский государственный университет имени Владимира Даля, Кафедра теории и практики перевода германских и романских языков факультета филологии и массовых коммуникаций
Проведенных занятий:
2
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1- 11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ВПР. Индивидуальный подход к каждому ученику, в зависимости от его уровня владения иностранным языком. Обучение возможно как по Вами желаемой программе, так и по выбранной мною, в любое удобное для Вас время. Дошкольники: Подготовка к школе: развитие интереса к языку, алфавит, звуки, буквы и транскрипции. Начальные классы: Прохождение школьной программы с её опережением. Средние классы: Написание "топиков", грамматика, перевод, подготовка к контрольным и самостоятельным. Старшие классы: Подготовка к экзаменам по иностранному языку, аудирование, грамматика, пересказ и т.п. Занятия со взрослыми: Практика разговорных навыков, восстановление пробелов в обучении, техника перевода. О себе: Сотрудник кафедры лингвистики и международных отношений (кафедра иностранных языков и практики перевода) высшего учебного заведения. Окончил гимназию иностранных языков. Опыт в работе с учениками разных возрастов и разных уровней знания языка.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Уфимский авиационный институт
Проведенных занятий:
40
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Повышение успеваемости по физике 7-11 класс, подготовка к ВПР, ОГЭ и ЕГЭ. Ответственно подхожу к делу, стараюсь объяснять законы физики на примерах из окружающего нас мира.