img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 1)

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

 
Задача № 1
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), АС = 4,8, sinA=\(7 \over25\). Найдите АВ.
 
 
 
Решение
 
В прямоугольном треугольнике АВС, «cos A» равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ. По условию задачи нам известен только «sin A». Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
 
 
 
Получим:
 
Ответ: 5
 
 
Задача № 2
 
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), АС=2,  sinA=\({\sqrt17}\over17\). Найдите ВС.
 
 
 
Решение
 
В прямоугольном треугольнике АВС, «tg A» равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС, отсюда можем выразить и найти катет ВС. По условию задачи нам известен только «sin A».
 
Воспользуемся определением «tg»:
 
 
В этой формуле нам неизвестен «cos A».
 
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
 
 
Тогда получим:
 
 
Ответ: 0,5.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Ленинградский государственный университет имени А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
352
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Ростовский Государственный Педагогический Университет
Проведенных занятий:
787
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины
Проведенных занятий:
3510
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)