ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 1)

Задача № 1

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), АС = 4,8, sinA=\(7 \over25\). Найдите АВ.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС, «cos A» равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ. По условию задачи нам известен только «sin A». Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Получим:

Ответ: 5

Задача № 2

В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), АС=2, sinA=\({\sqrt17}\over17\). Найдите ВС.

Решение

В прямоугольном треугольнике АВС, «tg A» равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС, отсюда можем выразить и найти катет ВС. По условию задачи нам известен только «sin A».

Воспользуемся определением «tg»:

В этой формуле нам неизвестен «cos A».

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Тогда получим:

Ответ: 0,5.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Елена Вячеславовна Гришаева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Рязанский государственный педагогический университет имени С. А. Есенина

Проведенных занятий:

774

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Эвелина Евгеньевна Мурзакова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Санкт-Петербургский Горный университет

Проведенных занятий:

219

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Ринат Фарагатович Шаймарданов

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Уфимский авиационный институт

Проведенных занятий:

218

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации