Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 1)
Обновлено: 14 ноя 2023
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 1)
Задача № 1
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 1), АС = 4,8, sinA=\(7 \over25\). Найдите АВ.
![](/common/upload/ckeditor/801-1f8849d4e854cafc3abde870438112d8.png)
Решение
В прямоугольном треугольнике АВС, «cos A» равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, отсюда можем выразить и найти гипотенузу АВ. По условию задачи нам известен только «sin A». Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
![](/common/upload/ckeditor/881-34dbeb578bb22013bff975cfb528a94b.png)
Получим:
![](/common/upload/ckeditor/635-eadc0dfc02d0d31da6eebc35f097e524.png)
Ответ: 5
Задача № 2
В треугольнике АВС угол С равен 90° (Рис. 2), АС=2, sinA=\({\sqrt17}\over17\). Найдите ВС.
![](/common/upload/ckeditor/915-ff43762f11bf8ba6159f713d9081b030.png)
Решение
В прямоугольном треугольнике АВС, «tg A» равен отношению противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС, отсюда можем выразить и найти катет ВС. По условию задачи нам известен только «sin A».
Воспользуемся определением «tg»:
![](/common/upload/ckeditor/138-f3e41109214626130fc7d60f4de022f9.png)
В этой формуле нам неизвестен «cos A».
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
![](/common/upload/ckeditor/595-8e279f9bdf392c5eee482d459b111850.png)
Тогда получим:
![](/common/upload/ckeditor/560-a325348bc5db20675da3837d1072d8ea.png)
Ответ: 0,5.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ОГЭ по математике
-
Репетитор по алгебре
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по разговорному английскому
-
ВПР по физике
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
-
Scratch