Графики кубических функций
Как построить график кубических функций вида \(y = a (x − h)3 + k\). В этой статье мы покажем как построить график кубических функций путем построения точек. Общая формула кубической функции:

где \(a, b, c\) и \(d\) являются действительными числами и \(a\) не равно нулю.
Построим график кубических функций путем построения точек.
Пример 1. Постройте график \(y = x^3 + 3\) на промежутке \(-3 ≤ x ≤ 3\).
Решение.
- Выберем произвольные точки \(x \) и посчитаем соответсвующие им значения \(y\):

- Построим точки из таблицы и плавно соединим их:

Пример 2. Постройте график \(y = x^3-9x + 5\) на промежутке \(-4 ≤ x ≤ 4\):
Решение. Строим график аналогично первому примеру:

1) когда \(x = 1.6, \;y≈ –5.3\)
2) когда \(y = 12, \;x ≈ –0.8 \) или \( x ≈ –2.5\)

Теперь выведем правила построения графиков кубических функций вида \(y = a (x − h)^3 + k\).
- Если \(k > 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вверх; если \(k < 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вниз.
- Если \(h > 0\),то график сдвигается на \(h\) единиц вправо; если \(h < 0\), то график смещается на \(h\) единиц влево.
- Если \(a < 0\), график переворачивается.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
73
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина
Проведенных занятий:
42
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1899
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
Похожие статьи
- Многоугольники
- Периметр ромба
- Примеры решения неравенств
- Возведение обыкновенных дробей в натуральную степень
- Как разделить число в отношении
- Финансовый Университет при Правительстве РФ: Управление Персоналом
- Выпускной-2021: актуальные образы для 9-классников
- Гигиена зрения: как сохранить здоровье глаз школьника
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так