Графики кубических функций
Как построить график кубических функций вида \(y = a (x − h)3 + k\). В этой статье мы покажем как построить график кубических функций путем построения точек. Общая формула кубической функции:
где \(a, b, c\) и \(d\) являются действительными числами и \(a\) не равно нулю.
Построим график кубических функций путем построения точек.
Пример 1. Постройте график \(y = x^3 + 3\) на промежутке \(-3 ≤ x ≤ 3\).
Решение.
- Выберем произвольные точки \(x \) и посчитаем соответсвующие им значения \(y\):
- Построим точки из таблицы и плавно соединим их:
Пример 2. Постройте график \(y = x^3-9x + 5\) на промежутке \(-4 ≤ x ≤ 4\):
Решение. Строим график аналогично первому примеру:
1) когда \(x = 1.6, \;y≈ –5.3\)
2) когда \(y = 12, \;x ≈ –0.8 \) или \( x ≈ –2.5\)
Теперь выведем правила построения графиков кубических функций вида \(y = a (x − h)^3 + k\).
- Если \(k > 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вверх; если \(k < 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вниз.
- Если \(h > 0\),то график сдвигается на \(h\) единиц вправо; если \(h < 0\), то график смещается на \(h\) единиц влево.
- Если \(a < 0\), график переворачивается.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
МФТИ
Проведенных занятий:
2256
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Математика – это ясный и логичный мир, который откроется вам, когда вы узнаете его поближе.
Надеюсь, вам он тоже понравится, как нравится мне. Я помогу вам понять законы и правила математики, справиться с трудными и опасными местами там. Мы сможем спокойно и уверенно подготовиться к любым контрольным и экзаменам. Ни ОГЭ, ни ЕГЭ не будут для вас препятствием.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по начальной школе .
У меня своя методика, наработанная годами, направленная в первую очередь на индивидуальные особенности развития ребёнка, выявление скрытого резерва восприятия учебного материала. Составляется карта - диагностика и алгоритм решения проблемы.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
161
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 8-11 классов. Люблю математику за четкость и логичность. Объясняю материал доступно и столько раз, сколько потребуется для его усвоения. Стремлюсь к тому, чтобы ученик почувствовал уверенность в своих знаниях. Учу искать нестандартные решения. Мои ученики успешно учатся в ведущих вузах России, Белоруссии, Чехии и Польши. Многие из них уже получили дипломы и работают в разных странах.
Решение уравнений
- - Индивидуальные занятия
- - В любое удобное для вас время
- - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽
Хочу бесплатный урок
Производная и ее применение
- - Индивидуальные занятия
- - В любое удобное для вас время
- - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽
Хочу бесплатный урок
Математика 10 класс
- - Индивидуальные занятия
- - В любое удобное для вас время
- - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽
Хочу бесплатный урок