Графики кубических функций
Как построить график кубических функций вида \(y = a (x − h)3 + k\). В этой статье мы покажем как построить график кубических функций путем построения точек. Общая формула кубической функции:
где \(a, b, c\) и \(d\) являются действительными числами и \(a\) не равно нулю.
Построим график кубических функций путем построения точек.
Пример 1. Постройте график \(y = x^3 + 3\) на промежутке \(-3 ≤ x ≤ 3\).
Решение.
- Выберем произвольные точки \(x \) и посчитаем соответсвующие им значения \(y\):
- Построим точки из таблицы и плавно соединим их:
Пример 2. Постройте график \(y = x^3-9x + 5\) на промежутке \(-4 ≤ x ≤ 4\):
Решение. Строим график аналогично первому примеру:
1) когда \(x = 1.6, \;y≈ –5.3\)
2) когда \(y = 12, \;x ≈ –0.8 \) или \( x ≈ –2.5\)
Теперь выведем правила построения графиков кубических функций вида \(y = a (x − h)^3 + k\).
- Если \(k > 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вверх; если \(k < 0\), то график сдвигается на \(k\) единиц вниз.
- Если \(h > 0\),то график сдвигается на \(h\) единиц вправо; если \(h < 0\), то график смещается на \(h\) единиц влево.
- Если \(a < 0\), график переворачивается.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
УРСПК
Проведенных занятий:
96
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 1-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Мне очень нравится показывать детям, что математика это увлекательно и интересно. На уроках стараюсь создать приятную атмосферу, чтобы ученик чувствовал себя комфортно. Люблю находить общие интересы с ребенком и использовать их в процессе обучения.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
НИЯУ МИФИ
Проведенных занятий:
430
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Быстро нахожу контакт с учеником, заинтересовываю предметом. Рада помочь в развитии математического мышления, а главное – в получении удовольствия от занятий математикой!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
28
Образование:
Орловский государственный университет
Проведенных занятий:
467
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Мною разработана собственная методика повышения уровня грамотности. Использую только индивидуальный подход к каждому ученику. С радостью буду ждать на занятиях!