Действия с одночленами

Повторим определения, которые понадобятся вам в этой статье. Одночлен — произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
В стандартном виде одночлена на первом месте записывается число — коэффициент, а на последующих — буквы в алфавитном порядке—  сомножители. При этом повторяющиеся буквы записывают в виде степени с соответствующим основанием.
 
Подобные одночлены – это одночлены,  которые отличаются только коэффициентом или совсем не отличаются.
 
Пусть \(а\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Степенью \(n\) числа \(а\) (записывают \(a_n\)) называют произведение с \(n\) множителей, каждый из которых равен \(а\).
 
При умножении степеней с одинаковым основанием \(a\) их показатели \(b\) и \(c\) складываются: \(b + c\).Пример \(b^2*b^7*b^6=b^{2+7+6}=b^{15}\)
Пример: \(b^2*b^7*b^6=b^{2+7+6}=b^{15}\)
При возведении в степень \(n\) произведения нескольких переменных \(а, b\) и \(с\), возводится в степень \(n\) каждая переменная, а затем находится их произведение.
Пример: \((b*a)^2=a^2+b^2\)
 
При сложении подобных одночленов складываются только их коэффициенты, а буквенная часть остается неизменной.
При вычитании подобных одночленов находится разность только их коэффициентов, а буквенная часть остается неизменной.
 
 
Пример 1. Сложить одночлены : \(23ab\) и \(86ab\)
Решение: \(23ab+​​86ab=109ab\).
Ответ: \(109ab\).
Пример 2. Сложить одночлены : \(77ab+89cd\) и \(-55ab+29cd\)
Решение: \(77ab+89cd\)\(-55ab+29cd=22ab+118cd\).
Ответ: \(22ab+118cd.\).
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Юлия Геннадьевна Ючко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
193
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Я фанат английского языка. Хочу, чтобы и мои ученики выучили английский язык даже так же как и я и даже лучше! Коммуникативная методика, преподавание с креативом и энергией, индивидуальный подход к каждому ученику.
Анна Викторовна Митякова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Российская таможенная академия
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов по обществознанию. Моя основная задача - помочь школьнику с комфортом подготовиться к сдаче выпускных экзаменов на максимальный для ученика балл. В своей деятельности использую собственные наработки, только современные и актуальные материалы. Мои выпускники являются студентами/выпускниками СПбГУ, ВШЭ, МГИМО, РГПУ им. А.И. Герцена, ВУМО, РАНХиГС, РТА и др.
Алексей Сергеевич Макейчик
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
3601
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Запросто найду контакт с любым учеником, проведем время на уроке весело, интересно, а главное - продуктивно! Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле!

Курсы по математике для школьников (7 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Математика 10 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Математика 10 класс
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи