Действия с одночленами

Повторим определения, которые понадобятся вам в этой статье. Одночлен — произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
В стандартном виде одночлена на первом месте записывается число — коэффициент, а на последующих — буквы в алфавитном порядке—  сомножители. При этом повторяющиеся буквы записывают в виде степени с соответствующим основанием.
 
Подобные одночлены – это одночлены,  которые отличаются только коэффициентом или совсем не отличаются.
 
Пусть \(а\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Степенью \(n\) числа \(а\) (записывают \(a_n\)) называют произведение с \(n\) множителей, каждый из которых равен \(а\).
 
При умножении степеней с одинаковым основанием \(a\) их показатели \(b\) и \(c\) складываются: \(b + c\).Пример \(b^2*b^7*b^6=b^{2+7+6}=b^{15}\)
Пример: \(b^2*b^7*b^6=b^{2+7+6}=b^{15}\)
При возведении в степень \(n\) произведения нескольких переменных \(а, b\) и \(с\), возводится в степень \(n\) каждая переменная, а затем находится их произведение.
Пример: \((b*a)^2=a^2+b^2\)
 
При сложении подобных одночленов складываются только их коэффициенты, а буквенная часть остается неизменной.
При вычитании подобных одночленов находится разность только их коэффициентов, а буквенная часть остается неизменной.
 
 
Пример 1. Сложить одночлены : \(23ab\) и \(86ab\)
Решение: \(23ab+​​86ab=109ab\).
Ответ: \(109ab\).
Пример 2. Сложить одночлены : \(77ab+89cd\) и \(-55ab+29cd\)
Решение: \(77ab+89cd\)\(-55ab+29cd=22ab+118cd\).
Ответ: \(22ab+118cd.\).
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Юрий Павлович Грязнов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
37
Образование:
Донецкий государственный университет
Проведенных занятий:
1121
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Азамат Муллашаехович Калимуллин
Репетитор по математике
Стаж (лет)
15
Образование:
Башкирский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Галина Павловна Симакова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Проведенных занятий:
1140
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи