Действия с одночленами

Повторим определения, которые понадобятся вам в этой статье. Одночлен — произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
В стандартном виде одночлена на первом месте записывается число — коэффициент, а на последующих — буквы в алфавитном порядке—  сомножители. При этом повторяющиеся буквы записывают в виде степени с соответствующим основанием.
 
Подобные одночлены – это одночлены,  которые отличаются только коэффициентом или совсем не отличаются.
 
Пусть \(а\) и \(n\) — некоторые натуральные числа. Степенью \(n\) числа \(а\) (записывают \(a_n\)) называют произведение с \(n\) множителей, каждый из которых равен \(а\).
 
При умножении степеней с одинаковым основанием \(a\) их показатели \(b\) и \(c\) складываются: \(b + c\).Пример \(b^2*b^7*b^6=b^{2+7+6}=b^{15}\)
Пример: \(b^2*b^7*b^6=b^{2+7+6}=b^{15}\)
При возведении в степень \(n\) произведения нескольких переменных \(а, b\) и \(с\), возводится в степень \(n\) каждая переменная, а затем находится их произведение.
Пример: \((b*a)^2=a^2+b^2\)
 
При сложении подобных одночленов складываются только их коэффициенты, а буквенная часть остается неизменной.
При вычитании подобных одночленов находится разность только их коэффициентов, а буквенная часть остается неизменной.
 
 
Пример 1. Сложить одночлены : \(23ab\) и \(86ab\)
Решение: \(23ab+​​86ab=109ab\).
Ответ: \(109ab\).
Пример 2. Сложить одночлены : \(77ab+89cd\) и \(-55ab+29cd\)
Решение: \(77ab+89cd\)\(-55ab+29cd=22ab+118cd\).
Ответ: \(22ab+118cd.\).
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Людмила Владимировна Голубина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Воткинский педагогический колледж Дошкольное отделение, ООО Учебный центр
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классы, ВПР/ОГЭ. Всем известно, что математика обладает уникальными возможностями. Она не только «приводит ум в порядок», но и формирует внимание и память, мышление и речь, аккуратность и трудолюбие. Я считаю, что любой человек может ошибаться. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Любой результат - это поле для роста. Математику люблю со школы. В процессе обучения стараюсь перенести математику на примеры из жизни и создать благоприятную атмосферу для учеников.
Людмила Васильевна Куневич
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Барановичский государственный университет
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-4 классов. Сложной математика кажется только на первый взгляд. Немного желания и внимания - и все становится понятным, а самое главное хочется изучать дальше. Математика развивает логику и мышление, а значит помогает во всех сферах нашей жизни. Сделаю математику понятной и интересной для вашего ребенка, учитывая его индивидуальность.
Елена Сергеевна Чаплина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
15
Образование:
Омский государственный педагогический институт им. А.М.Горького
Проведенных занятий:
304
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Математика ум приводит в порядок. Развивает логическое мышление. Учит правильно выстраивать алгоритмы решения жизненных ситуаций и проблем. И у меня огромное желание и большой опыт работы в репетиторстве, чтобы помогать ученикам осваивать этот сложный и столь необходимый предмет. Каждый мой ученик - полноценная личность. И для работы с каждым из них я подбираю свои "ключики".
Похожие статьи