ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 3)

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

25 фев 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 3)

Задача №1

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:

V = \(S\over t\)

Средняя скорость автомобиля равна:

V = \(190+180+170\over{190\over50}+ {180\over90}+ {170\over100}\) = \(540\over3,8+2+1,7\) = \(540\over7,5\) = 72 км/ч

Ответ: 72.

Задача №2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение

Скорость поезда в м/с будет равна:

80 км/ч = \(80•1000\over3600\) = \(800\over36\)м/с

За 36 секунд поезд проходит мимо придорожного столба расстояние, равное своей длине:

S = V·t

Получим:

S = \(800\over36\) · 36 = 800 м

Ответ: 800.

Задача №3

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Решение

Скорость поезда равна 60 км в час, значит, за 1 минуту поезд проезжает 1 км. За это время поезд проезжает мимо лесополосы, то есть проходит расстояние, равное сумме длин лесополосы и самого поезда. Поэтому длина поезда равна:

Д = 1000 – 400 = 600 метров

Ответ: 600.

Предыдущая статья