Задачи на исследование функций

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы
Специализации
 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 – 5х2 + 7х – 5
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 10х + 7
 
Найдем нули производной:
 
3х2 – 10х + 7 = 0
 
х1 = 1
х2 = \(7\over3\)       
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Искомая точка максимума х = 1
 
Ответ: 1.
 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 + 5х2 + 7х – 5
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 + 10х + 7
 
Найдем нули производной:
 
3х2 + 10х + 7 = 0
 
х1 = -1
х2 = \(-{7\over3}\)     
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума х = -1
 
Ответ: −1.
 
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Елена Вячеславовна Гришаева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Рязанский государственный педагогический университет имени С. А. Есенина
Проведенных занятий:
962
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Александр Федорович Каморников
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1454
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Анастасия Сергеевна Черная
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
481
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи