Задачи на исследование функций

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 – 5х2 + 7х – 5
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 10х + 7
 
Найдем нули производной:
 
2 – 10х + 7 = 0
 
х1 = 1
х2 = \(7\over3\)       
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Искомая точка максимума х = 1
 
Ответ: 1.
 

Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 + 5х2 + 7х – 5
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 + 10х + 7
 
Найдем нули производной:
 
2 + 10х + 7 = 0
 
х1 = -1
х2 = \(-{7\over3}\)     
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума х = -1
 
Ответ: −1.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Самаркандский Государственный университет
Проведенных занятий:
527
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
36
Образование:
Самарский педагогический институт им.В.В.Куйбышева
Проведенных занятий:
181
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Тираспольский государственный университет
Проведенных занятий:
316
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации