Признаки делимости (Часть 2)

Признак делимости на \(11\)
Число делится на \(11\), если разность всех цифр в нечетных местах и цифр в четных местах, делится на \(11\).

 
Задача 1. Проверить делимость чисел на \(11\)\(2547039\)\(13165648\) .
Решение.  Найдем сумму цифр в четных и нечетных местах у числа \(2547039\).
  1. \((9+0+4+2)-(3+7+5)=15-15=0-\)  делится на 11.
  2. \((8+6+6+3)-(4+5+1+1)=23-11=12-\) не делится на 11

 
Признак делимости на \(12\)
Число делится на 12, если оно кратно \(3\) и \(4.\)
Задача 2. Проверить делимость чисел на \(12\): \(9012\) и \(23988\).
  1.   Сумма цифр \(9012\) делится на \(3:\)  \(9+0+1+2=\frac{12}{3}=4\) и последние две цифры делятся на \(4:\frac{12}{4}=3\).
  2.   \(23988\)  сумма цифр делится на \(3:2+3+9+8+8=\frac{30}{3}=10\) и последние две цифры делятся на \(4:\frac{88}{4}=22.\). Вывод: числа \(9012\) и \(23988\)делятся на 12.

 
Признак делимости на \(13\)
 
Число делится на \(13\), если число его десятков умножить на \(4\) и сложить с оставшимися цифрами, кратно \(13\).
Задача 3. Проверить делимость чисел на \(13\)\(845\) и \(676\).
  1. \(84+(4*5)=104 -\)делится на \(13\).
  2. \(67+(4*6)=67+24=91-\) делится на 13.
Ответ: числа \(845,676\) делятся на 13.

 
Признак делимости на \(14\)
 
Число делится на \(14\) тогда и только тогда, когда оно делится на \(2\) и на \(7\).
Рассмотрим число \(994:\) запись числа заканчивается чётной цифрой, следовательно признак делимости на \(2\) выполнен.
Проверяем делимость на \(7:\) \(99-2*4=99-8=91.\)
Повторяем действия:  \(9-2*1=7-\) делится на \(7\). \(994\) делится \(14\).
 

Признак делимости на \(15\)
 
Число делится на \(15\), если оно делится на \(3\) и на \(5\).
Рассмотрим число \(6375.\) Число \(6375\) делится на \(3\) так как  сумма его цифр  кратна \(3\). Также данное число делится на \(5\), потому что на последнем месте стоит пятерка. Число \(6375\) делится на \(15\).

 
Признак делимости на \(17\)

Число делится на \(17\), если число его десятков умножить на \(12\)  и сложить с оставшимися цифрами, кратно \(17\).
Задача 4. Определить кратно ли семнадцати число \(29053\) .
Решение.
\(2905+36=2941\)\(294+12=306\)\(30+72=102\)\(10+24=34\).
\(29053\) делится на \(17\).

Признак делимости на \(19\)

Число делится на \(19\), если удвоенное число его десятков сложить с оставшимися цифрами, кратно \(19.\)
Пример: \(646\) делится на \(19\), так как \(64+(6*2)=76\) делится на \(19\).

Признак делимости на \(23\)

Число делится на \(23\), если утроенное число его сотен сложить с оставшимися цифрами, кратно \(23\).
Пример: \(28842-288+(3*42)=414\).Повторяем действия: \(4+(3*14)=46\)\(46\) делится на \(23\), значит и \(28842\) кратно \(23\).
 

Признак делимости на \(25\)

Число делится на \(25\), если две его последние цифры делятся на \(25\),то есть если его последние цифры оканчиваются на \(00,25,50\) или \(75\) или число кратно \(5\).
Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Магнитогорский государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Я являюсь учителем начальных классов (1-4) и подготовки ребят к школе. Шаг за шагом, проходя все трудности вместе, мы учимся писать, считать и читать. Преподавание в начальной школе очень люблю за возможность объяснить любой материал в ходе творческого задания или игры. Моя цель - найти к каждому ученику индивидуальный подход. Подобрать тот ключик, который поможет ребенку справиться с возникшими трудностями. В работе использую технологии развивающего обучения. Применяю методы проблемного обучения. А также словесные, наглядные, практические, объяснительно-иллюстративные методы.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
278
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. В преподавании для меня важно: не выглядеть в глазах ребенка врагом или неизбежным мучением. И совместными усилиями (преподаватель + ученик + родители) добиться понимания предмета. Каждый ученик задает свой собственный темп, в котором мы максимально эффективно проводим занятия. С радостью жду всех на своих занятиях!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Могилёвский государственный университет им. А. А. Кулешова
Проведенных занятий:
53
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по физике 7-9 классов. Физика - это мир вокруг нас. Предлагаю исследовать его вместе! Понять природу различных физических явлений, научится решать задачи и ставить эксперименты легко и просто!

Курсы по математике для школьников (7 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (9 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие