ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:

х = - 4

Ответ: − 4.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:

х = 4

Ответ: 4.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Возведение в степень

Обновлено: 17 ноя 2024

Как легко разделить на 0,2

Обновлено: 29 авг 2024

Решение неравенств с модулем

Обновлено: 29 ноя 2024

Распределительное свойство умножения

Обновлено: 08 окт 2024

Задача на растворы

Обновлено: 02 авг 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения (вариант 4)

Обновлено: 17 фев 2025

ОГЭ по математике. Задание №13

Обновлено: 04 ноя 2024

Задачи на движение по окружности

Обновлено: 23 апр 2025