ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:

х = - 4

Ответ: − 4.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:

х = 4

Ответ: 4.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Медиана треугольника

Обновлено: 30 дек 2024

Методы решения систем уравнений с двумя переменными

Обновлено: 01 май 2024

Периметр трапеции

Обновлено: 27 ноя 2024

Значения обратных тригонометрических функций y=arctg(x) и y=arcctg

Обновлено: 09 май 2024

Как легко разделить на 0,5

Обновлено: 08 июл 2024

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры

Обновлено: 06 июл 2024

Как решать иррациональные уравнения?

Обновлено: 25 июн 2024

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

Обновлено: 19 май 2024