ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:

х = - 4

Ответ: − 4.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:

х = 4

Ответ: 4.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Площадь треугольника

Обновлено: 01 сен 2024

Что такое логарифм?

Обновлено: 08 сен 2024

Типы четырехугольников

Обновлено: 04 авг 2024

Как перевести центнеры в килограммы?

Обновлено: 16 авг 2024

Признак делимости на 17

Обновлено: 03 сен 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Окружности и четырехугольники

Обновлено: 08 авг 2024

Преобразование алгебраических выражений

Обновлено: 18 июл 2024

EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)

Обновлено: 05 июл 2024