img
О платформе Новое Премиум математика Репетиторы Тарифы
Записаться на урок

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

bg bg gift

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Обновлено: 04 янв 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 – 48 х + 17
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 48 = 3(х2 – 16) = 3(х – 4)(х + 4)
 
Найдем нули производной:
 
3(х – 4)(х + 4)   <=>
х1 = -4
х2 = 4
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:
 
х = - 4
 
Ответ: − 4.
 
 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 – 48 х + 17
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 48 = 3(х2 – 16) = 3(х – 4)(х + 4)
 
Найдем нули производной:
 
3(х – 4)(х + 4)   <=>
х1 = -4
х2 = 4
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:
 
х = 4
 
Ответ: 4.
 
 
Предыдущая статья img Следующая статья img

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift
Репетиторы arrow
Специализация arrow

Похожие статьи

img

Жизни математиков (часть 3)

Обновлено: 20 июн 2024

 img

Задачи на движение

Обновлено: 26 май 2024

 img

Куб дроби

Обновлено: 25 мар 2024

 img

Распределительное свойство умножения

Обновлено: 20 май 2024

 img

Текстовые задачи. Как решать?

Обновлено: 26 апр 2024

 img

Решаем олимпиадные задачи. 4 класс

Обновлено: 07 май 2024

 img

Решаем задачи на движение по окружности

Обновлено: 14 дек 2023

 img

Что такое новогодний адвент-календарь, как его сделать и зачем он нужен?

Обновлено: 13 июн 2024