ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:

х = - 4

Ответ: − 4.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = х³ – 48 х + 17

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = 3х² – 48 = 3(х² – 16) = 3(х – 4)(х + 4)

Найдем нули производной:

3(х – 4)(х + 4) <=>

х₁ = -4

х₂ = 4

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:

х = 4

Ответ: 4.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Анжела Валентиновна Самсонова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Костанайской педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Информатика: 5-11 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ОГЭ, ЕГЭ. Математика: 3-6 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ВПР.

Дмитрий Владимирович Лобачевский

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

412

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. В преподавании для меня важно: не выглядеть в глазах ребенка врагом или неизбежным мучением. И совместными усилиями (преподаватель + ученик + родители) добиться понимания предмета. Каждый ученик задает свой собственный темп, в котором мы максимально эффективно проводим занятия. С радостью жду всех на своих занятиях!

Юлия Сергеевна Быкова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Донецкий национальный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по химии для 7-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, Я использую методы дискуссии, метод самостоятельной работы с учеником, метод самостоятельной работы с дидактическими материалами (для старших классов), анкетирование, презентация. Для меня химия - с детства любимый предмет. Было интересно познавать вещества, процессы происходящие с ними, самого себя. Я и сейчас считаю, что мой предмет важнейший, интереснейший. Без широкого знания в области химии невозможно сегодня развивать сельское хозяйство, здравоохранение, охрану природы, а значит, и общество в целом.