ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 – 48 х + 17
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 48 = 3(х2 – 16) = 3(х – 4)(х + 4)
 
Найдем нули производной:
 
3(х – 4)(х + 4)   <=>
х1 = -4
х2 = 4
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:
 
х = - 4
 
Ответ: − 4.
 

 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 – 48 х + 17
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 48 = 3(х2 – 16) = 3(х – 4)(х + 4)
 
Найдем нули производной:
 
3(х – 4)(х + 4)   <=>
х1 = -4
х2 = 4
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:
 
х = 4
 
Ответ: 4.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Костанайской педагогический университет
Проведенных занятий:
69
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Информатика: 5-11 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ОГЭ, ЕГЭ. Математика: 3-6 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ВПР.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
412
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. В преподавании для меня важно: не выглядеть в глазах ребенка врагом или неизбежным мучением. И совместными усилиями (преподаватель + ученик + родители) добиться понимания предмета. Каждый ученик задает свой собственный темп, в котором мы максимально эффективно проводим занятия. С радостью жду всех на своих занятиях!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Донецкий национальный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии для 7-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, Я использую методы дискуссии, метод самостоятельной работы с учеником, метод самостоятельной работы с дидактическими материалами (для старших классов), анкетирование, презентация. Для меня химия - с детства любимый предмет. Было интересно познавать вещества, процессы происходящие с ними, самого себя. Я и сейчас считаю, что мой предмет важнейший, интереснейший. Без широкого знания в области химии невозможно сегодня развивать сельское хозяйство, здравоохранение, охрану природы, а значит, и общество в целом.