ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у = х3 – 48 х + 17
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 48 = 3(х2 – 16) = 3(х – 4)(х + 4)
 
Найдем нули производной:
 
3(х – 4)(х + 4)   <=>
х1 = -4
х2 = 4
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Из (Рис.1) видно, что искомая точка максимума равна:
 
х = - 4
 
Ответ: − 4.
 
 
Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у = х3 – 48 х + 17
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = 3х2 – 48 = 3(х2 – 16) = 3(х – 4)(х + 4)
 
Найдем нули производной:
 
3(х – 4)(х + 4)   <=>
х1 = -4
х2 = 4
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Из (Рис.2) видно, что искомая точка минимума равна:
 
х = 4
 
Ответ: 4.
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Юлия Геннадьевна Жмейдо
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Могилёвский государственный университет им. А. А. Кулешова
Проведенных занятий:
58
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по физике 7-9 классов. Физика - это мир вокруг нас. Предлагаю исследовать его вместе! Понять природу различных физических явлений, научится решать задачи и ставить эксперименты легко и просто!
Наталья Юрьевна Заморникова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
БГУ
Проведенных занятий:
1410
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Я люблю математику за её универсальность. Она превосходит языки, литературу, искусство. Математические законы непреложны, и при этом каждая задача несет в себе что-то новое. По-моему, это особый вид магии!
Светлана Валентиновна Лукутова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-11 классов. Я люблю английский язык за его практичность, мелодичность звучания, пластичность и разнообразие слов. Использую игровые методы обучения, диалога, индивидуального подхода.

Репетитор по математике (9 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Репетитор по математике (5 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Курсы по математике для школьников (7 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи