Система линейных уравнений

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы
Специализации
Рассмотрим два линейных уравнения: \(2x-5y-3=0\) и \(2x+5y-5=0\) и найдем их общее решение. Складываем оба уравнения:
 
Пример системы линейных уравнений
в результате мы получаем общее решение для двух уравнений \(х=2\) и \(y=\frac{1}{5}\), то есть получили пару чисел \((2;\frac{1}{5})\). В круглых скобках мы записываем по порядку сначала \(x\), затем \(y\) \(-(x;y)\).
Дадим определение понятию системы линейных уравнений:
Система линейных уравнений
Записываем систему уравнений с помощью фигурных скобок:
\(\begin{equation*} \begin{cases} a_0x+b_0y=c_0 \\ a_1x+b_1y=c_1 \end{cases} \end{equation*}\)
где \(a_0,b_0,c_0,a_1,b_1,c_1-\) какие-то заданные числа и система имеет решение.
Давайте введем еще одно определение:
Варианты возможных решений системы уравнений с двумя переменными:
  • система имеет одно единственное решение;
  • система не имеет решения;
  • система имеет бесконечно много решений.
  • система имеет несколько решений
Решить систему уравнений - значит найти значения переменных либо доказать что решения нет.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Ольга Викторовна Смольская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
1080
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Ольга Дмитриевна Фильченкова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
ФГБОУВО "Орловский государственный университет имени И.С.Тургенева"
Проведенных занятий:
81
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Ольга Анатольевна Лизогуб
Репетитор по математике
Стаж (лет)
10
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
480
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи