Система линейных уравнений

Рассмотрим два линейных уравнения: \(2x-5y-3=0\) и \(2x+5y-5=0\) и найдем их общее решение. Складываем оба уравнения:
 
Пример системы линейных уравнений
в результате мы получаем общее решение для двух уравнений \(х=2\) и \(y=\frac{1}{5}\), то есть получили пару чисел \((2;\frac{1}{5})\). В круглых скобках мы записываем по порядку сначала \(x\), затем \(y\) \(-(x;y)\).
Дадим определение понятию системы линейных уравнений:
Система линейных уравнений
Записываем систему уравнений с помощью фигурных скобок:
\(\begin{equation*} \begin{cases} a_0x+b_0y=c_0 \\ a_1x+b_1y=c_1 \end{cases} \end{equation*}\)
где \(a_0,b_0,c_0,a_1,b_1,c_1-\) какие-то заданные числа и система имеет решение.

Давайте введем еще одно определение:
Варианты возможных решений системы уравнений с двумя переменными:
  • система имеет одно единственное решение;
  • система не имеет решения;
  • система имеет бесконечно много решений.
  • система имеет несколько решений
Решить систему уравнений - значит найти значения переменных либо доказать что решения нет.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Ангарский педагогический колледж
Проведенных занятий:
279
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-9 классов. Помощь в подготовке к ОГЭ. Я молодой и энергичный преподаватель, который обожает свой предмет. Я убеждена, что нет ни одного человека, который не смог бы научиться тому, что для него интересно. Я как раз тот преподаватель, который поможет вам учиться хорошо. На моих занятиях мы сможем научиться не только смело говорить и грамотно писать на английском языке, но и узнаем много интересного о другой культуре. Я всегда стремлюсь подобрать наилучший подход к каждому студенту, в зависимости от его потребностей и желаний. Наш мир - это границы нашего разума. Давайте вместе сделаем наш мир безграничным!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
6
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-7 классов. Помогу освоить грамматику, аудирование, а также разговорную речь. В том числе разбор школьной программы и выполнение домашних заданий. Занятия проходят с использованием современной методики обучения. План каждого занятия разрабатывается индивидуально исходя из целей и текущего уровня ученика. В свой работе использую современные издания, видео и аудио материалы. Жду вас на своих занятиях.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Проведенных занятий:
71
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по обществознанию и истории для 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Нет более интересных предметов, чем история и обществознание - они включают в себя все, что было создано или открыто человечеством, в том числе и все остальные науки. Я помогу вам не потеряться в океане фактов, дам возможность плыть легко и радостно "через тернии - к звездам!". Учеба может быть в удовольствие, если выбрать в учителя увлеченного человека!