Система линейных уравнений

Рассмотрим два линейных уравнения: \(2x-5y-3=0\) и \(2x+5y-5=0\) и найдем их общее решение. Складываем оба уравнения:
 
Пример системы линейных уравнений
в результате мы получаем общее решение для двух уравнений \(х=2\) и \(y=\frac{1}{5}\), то есть получили пару чисел \((2;\frac{1}{5})\). В круглых скобках мы записываем по порядку сначала \(x\), затем \(y\) \(-(x;y)\).
Дадим определение понятию системы линейных уравнений:
Система линейных уравнений
Записываем систему уравнений с помощью фигурных скобок:
\(\begin{equation*} \begin{cases} a_0x+b_0y=c_0 \\ a_1x+b_1y=c_1 \end{cases} \end{equation*}\)
где \(a_0,b_0,c_0,a_1,b_1,c_1-\) какие-то заданные числа и система имеет решение.

Давайте введем еще одно определение:
Варианты возможных решений системы уравнений с двумя переменными:
  • система имеет одно единственное решение;
  • система не имеет решения;
  • система имеет бесконечно много решений.
  • система имеет несколько решений
Решить систему уравнений - значит найти значения переменных либо доказать что решения нет.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Пермский государственный университет
Проведенных занятий:
75
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
МФТИ
Проведенных занятий:
2905
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
77
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации