Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Система линейных уравнений
Обновлено: 03 сен 2023
Система линейных уравнений
Рассмотрим два линейных уравнения: \(2x-5y-3=0\) и \(2x+5y-5=0\) и найдем их общее решение. Складываем оба уравнения:
![Пример системы линейных уравнений Пример системы линейных уравнений](/common/upload/ckeditor/924-5c2a5cdf6792b665cbe451e21f4525f6.png)
в результате мы получаем общее решение для двух уравнений \(х=2\) и \(y=\frac{1}{5}\), то есть получили пару чисел \((2;\frac{1}{5})\). В круглых скобках мы записываем по порядку сначала \(x\), затем \(y\) \(-(x;y)\).
Дадим определение понятию системы линейных уравнений:
![Система линейных уравнений Система линейных уравнений](/common/upload/ckeditor/786-d8bb91e377165ed0f331e43f938c97c8.png)
Записываем систему уравнений с помощью фигурных скобок:
\(\begin{equation*} \begin{cases} a_0x+b_0y=c_0 \\ a_1x+b_1y=c_1 \end{cases} \end{equation*}\)
где \(a_0,b_0,c_0,a_1,b_1,c_1-\) какие-то заданные числа и система имеет решение.
Давайте введем еще одно определение:
![](/common/upload/ckeditor/364-df3eea2a7a15d50bc3dd6e563eb7a5b4.png)
Варианты возможных решений системы уравнений с двумя переменными:
- система имеет одно единственное решение;
- система не имеет решения;
- система имеет бесконечно много решений.
- система имеет несколько решений
Решить систему уравнений - значит найти значения переменных либо доказать что решения нет.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
-
Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
ВПР по физике
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ