Система линейных уравнений

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы Абитурентам Математика Подготовка к ЕГЭ Русский язык ЕГЭ по математике

Обновлено: 28 мар 2024

Система линейных уравнений

Рассмотрим два линейных уравнения: \(2x-5y-3=0\) и \(2x+5y-5=0\) и найдем их общее решение. Складываем оба уравнения:

Пример системы линейных уравнений

в результате мы получаем общее решение для двух уравнений \(х=2\) и \(y=\frac{1}{5}\), то есть получили пару чисел \((2;\frac{1}{5})\). В круглых скобках мы записываем по порядку сначала \(x\), затем \(y\) \(-(x;y)\).

Дадим определение понятию системы линейных уравнений:

Система линейных уравнений

Записываем систему уравнений с помощью фигурных скобок:

\(\begin{equation*} \begin{cases} a_0x+b_0y=c_0 \\ a_1x+b_1y=c_1 \end{cases} \end{equation*}\)

где \(a_0,b_0,c_0,a_1,b_1,c_1-\) какие-то заданные числа и система имеет решение.

Давайте введем еще одно определение:

Варианты возможных решений системы уравнений с двумя переменными:

система имеет одно единственное решение;
система не имеет решения;
система имеет бесконечно много решений.
система имеет несколько решений

Решить систему уравнений - значит найти значения переменных либо доказать что решения нет.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Сложение дробей

Обновлено: 01 апр 2024

Подобие треугольников

Обновлено: 04 май 2024

Признак делимости на 19

Обновлено: 09 авг 2024

Арифметическая прогрессия

Обновлено: 08 апр 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Простейшие уравнения (вариант 5)

Обновлено: 22 ноя 2024

Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами

Обновлено: 29 май 2024

Как вести себя преподавателю со "сложными" детьми

Обновлено: 23 апр 2024

История происхождения и смысл пословиц и поговорок

Обновлено: 17 апр 2024