Эллипс

 
Эллипсом (рис.1) называется геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек  F1 и  F2 , называемых  фокусами эллипса, есть величина постоянная.
 
 
Уравнение эллипса (рис.1) :                
 
 
 
Здесь начало координат является центром симметрии эллипса, а оси координат – его осями симметрии. При  a > b фокусы эллипса лежат на оси ОХ  ( рис.1 ) , при  a < b  фокусы эллипса лежат на оси ОY , а при  a = b  эллипс становится окружностью (фокусы эллипса в этом случае совпадают с центром окружности ). Таким образом,  окружность есть частный случай эллипса.
 
Отрезок  F1F2 = 2 с ,  
 
где 
 
называется фокусным расстоянием. Отрезок  AB = 2 a называется большой осью эллипса, а отрезок  CD = 2 b – малой осью эллипса. Число  e = c / a ,  e< 1 называется эксцентриситетом эллипса.
 
Пусть  Р ( х1 ,  у 1 ) – точка эллипса, тогда  уравнение касательной к эллипсу в данной точке имеет вид:
 
 
Условие касания прямой  y = m x + k  и эллипса  х 2 / a 2  +  у  2 / b 2  = 1 : 
k 2  = m a 2 + b 2 .
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Московский государственный открытый университет
Проведенных занятий:
941
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Кемеровский государственный университет
Проведенных занятий:
178
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
64
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации