Задачи на движение по воде

 
Задача №1
 
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
 
Решение
 
Пусть «х» км/ч — собственная скорость моторной лодки.
 
Тогда скорость лодки по течению равна:
 
(х + 1) км/ч,
 
а скорость лодки против течения равна:
 
(х – 1) км/ч.
 
На весь путь лодка затратила:
 
8 – 2,5 = 5,5 часов
 
Получим уравнение:
 
 
Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.
 
Таким образом, собственная скорость лодки равна 11 км/ч.
 
Ответ: 11.
 

Задача №2
 
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
 
Решение
 
Пусть «х» км/ч — скорость течения.
 
Тогда скорость теплохода по течению равна:
 
(15 + х) км/ч
 
а скорость теплохода против течения равна:
 
(15 - х) км/ч
 
На весь путь теплоход затратил:
 
 40 – 10 = 30 часов
 
Получаем уравнение:
 
 
х1 = 5
х2 = - 5
 
Второй корень отрицательный, не подходит по условию задачи.
 
Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.
 
Ответ: 5.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
Астраханский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
117
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Харьковский педагогический университет
Проведенных занятий:
2
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации