Свойства логарифма

    Свойства логарифмов
Напомним логарифм числа - это показатель степени \(log_28=3\) показывает в какую степень надо возвести число, которое стоит в основании, чтобы получить число  в выражении логарифма. Если вы забыли, что такое логарифм повторите что такое логарифм.
логарифм
где 2 - основание, 8 - аргумент логарифма, 3 степень основания.
Многие логарифмические выражения можно расписать или сжать, используя  свойства логарифмов. 
  1. Основное свойство логарифма - переход к другому  основанию: \(log_ax=\frac{log_bx}{log_ba}\) пример: \(log_28=\frac{log_88}{log_82}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3\)
  2.  \(log_a1=0\)     если аргумент равен 1, то логарифм равен 0, так как \(a^0=1\)
  3. \(log_aa=1\)      если аргумент и основание равны, то логарифм равен 1, так как  \(a^1=a\)
  4. \( log\frac{u}{v} = log_a u - log_a v \)     \(ln\frac{u} {v} = ln u - ln v\) напомним \(ln x = log_e x\) натуральный логарифм, в основании которого константа  \(e = 2,718281828459...\).
  5. \( log_a u^n = n* log_a u\)         \(ln u^n = n ln u\)    свойство степеней логарифма.
  6. \( log_a^n u = 1/n* log_a u\)  основание   \(a\) в степени \(n\).
  7. \( loga (uv) = log_a u + log_a v\)     \(ln (uv) = lnu + ln v\) произведение логарифмов можно разложить на сумму этих логарифмов.
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Вятский государственный университет
Проведенных занятий:
23
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Использую индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу разобраться в сложных темах и успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ. Химия - это интересно. Химия - просто.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
40
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. Создаю компьютерные игры для тех, кто любит математику, кто хочет быстро выучить таблицу умножения, легко решать задачи и освоить навыки устного счета. Никогда не объясняю одну и ту же тему разным ученикам одинаково. Каждому подбираю его личное, понятное только ему объяснение. Учиться можно легко.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
ТУИТ
Проведенных занятий:
506
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 9-11 классов. Готовлю учеников к ОГЭ и ЕГЭ. Моя методика направлена на развитие логического мышления, способности самостоятельно решать нетипичные задачи, на понимание сути материала, а не его зазубривания. Помогу Вам разобраться со сложными и непонятными темами.

Функция

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Учебные курсы по математике (8 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие