Свойства логарифма

    Свойства логарифмов
Напомним логарифм числа - это показатель степени \(log_28=3\) показывает в какую степень надо возвести число, которое стоит в основании, чтобы получить число  в выражении логарифма. Если вы забыли, что такое логарифм повторите что такое логарифм.
логарифм
где 2 - основание, 8 - аргумент логарифма, 3 степень основания.
Многие логарифмические выражения можно расписать или сжать, используя  свойства логарифмов. 
  1. Основное свойство логарифма - переход к другому  основанию: \(log_ax=\frac{log_bx}{log_ba}\) пример: \(log_28=\frac{log_88}{log_82}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3\)
  2.  \(log_a1=0\)     если аргумент равен 1, то логарифм равен 0, так как \(a^0=1\)
  3. \(log_aa=1\)      если аргумент и основание равны, то логарифм равен 1, так как  \(a^1=a\)
  4. \( log\frac{u}{v} = log_a u - log_a v \)     \(ln\frac{u} {v} = ln u - ln v\) напомним \(ln x = log_e x\) натуральный логарифм, в основании которого константа  \(e = 2,718281828459...\).
  5. \( log_a u^n = n* log_a u\)         \(ln u^n = n ln u\)    свойство степеней логарифма.
  6. \( log_a^n u = 1/n* log_a u\)  основание   \(a\) в степени \(n\).
  7. \( loga (uv) = log_a u + log_a v\)     \(ln (uv) = lnu + ln v\) произведение логарифмов можно разложить на сумму этих логарифмов.
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Ангарский педагогический колледж
Проведенных занятий:
279
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку для 1-9 классов. Помощь в подготовке к ОГЭ. Я молодой и энергичный преподаватель, который обожает свой предмет. Я убеждена, что нет ни одного человека, который не смог бы научиться тому, что для него интересно. Я как раз тот преподаватель, который поможет вам учиться хорошо. На моих занятиях мы сможем научиться не только смело говорить и грамотно писать на английском языке, но и узнаем много интересного о другой культуре. Я всегда стремлюсь подобрать наилучший подход к каждому студенту, в зависимости от его потребностей и желаний. Наш мир - это границы нашего разума. Давайте вместе сделаем наш мир безграничным!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова
Проведенных занятий:
1191
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Подготовка к школе, работаю с детьми с ОВЗ. В изучении любого предмета придерживаюсь принципа системной последовательности усвоения знаний: от простого к сложному, переход от одной ступени к другой может совершаться лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень, работаю над умениями применять правила и формулы, готовлю яркие презентации для индивидуальных занятий. Люблю математику, потому что это наука точная, развивает логическое мышление, внимание и память, формирует уверенность в себе, помогает строить алгоритмы не только для решения задач, но и для жизненных ситуаций. Независимо от сложности урока готовлюсь к каждому уроку, использую яркий красочный иллюстрационный материал, даю полезный видеоряд для изучения предмета.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
160
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку и литературе для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Искренне люблю детей, нахожу подход к каждому, помогаю и направляю. Практикую собственную методику систематизации знаний и правил, что позволяет быстро достичь положительного результата не только в отметках, но и в понимании системы языка. Творческое обучение. Помогу со всеми видами работы, подтяну знания, выведу на новый уровень. После моих уроков русский язык для вашего ребенка будет самым увлекательным путешествием.