Свойства логарифма

    Свойства логарифмов
Напомним логарифм числа - это показатель степени \(log_28=3\) показывает в какую степень надо возвести число, которое стоит в основании, чтобы получить число  в выражении логарифма. Если вы забыли, что такое логарифм повторите что такое логарифм.
логарифм
где 2 - основание, 8 - аргумент логарифма, 3 степень основания.
Многие логарифмические выражения можно расписать или сжать, используя  свойства логарифмов. 
  1. Основное свойство логарифма - переход к другому  основанию: \(log_ax=\frac{log_bx}{log_ba}\) пример: \(log_28=\frac{log_88}{log_82}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3\)
  2.  \(log_a1=0\)     если аргумент равен 1, то логарифм равен 0, так как \(a^0=1\)
  3. \(log_aa=1\)      если аргумент и основание равны, то логарифм равен 1, так как  \(a^1=a\)
  4. \( log\frac{u}{v} = log_a u - log_a v \)     \(ln\frac{u} {v} = ln u - ln v\) напомним \(ln x = log_e x\) натуральный логарифм, в основании которого константа  \(e = 2,718281828459...\).
  5. \( log_a u^n = n* log_a u\)         \(ln u^n = n ln u\)    свойство степеней логарифма.
  6. \( log_a^n u = 1/n* log_a u\)  основание   \(a\) в степени \(n\).
  7. \( loga (uv) = log_a u + log_a v\)     \(ln (uv) = lnu + ln v\) произведение логарифмов можно разложить на сумму этих логарифмов.
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
Саратовский государственный университет
Проведенных занятий:
27
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Уральский государственный университет им. А.М.Горького
Проведенных занятий:
448
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
36
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации