Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок

Ззадание №11 из ЕГЭ. Текстовые задачи
Обновлено: 19 май 2024
Ззадание №11 из ЕГЭ. Текстовые задачи
Задача №1
На кольцевой автодороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C, D. Расстояние между A и B – 75 км, между A и C – 50 км, между C и D – 40 км, между A и D – 60 км (все расстояния измеряются по кольцевой дороге по кратчайшей дуге). Найдите расстояние между B и D (в км).
Решение
Составим схему бензоколонок (Рис.1):

Рис.1
Расставим бензоколонки, согласно условию задачи, чтобы расстояния между ними были кратчайшими по дуге.
Начнем со второго условия:
между A и C – 50 км
между C и D – 40 км
между A и D – 60 км
Тогда мы сможем замкнуть круг и вычислить длину кольцевой дороги:
50 + 40 + 60 = 150 км
Так как расстояние между A и B – 75 км, то искомая точка будет строго по диагонали от точки А.
Тогда, исходя из схемы, получаем, что расстояние между B и D равно:
75 – 60 = 15 км
Ответ: 15 км
Задача № 2
Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
Решение
В первый день Вася решил:
а1 = 5 задач
в последний – «а14» :
Всего надо решить:
S14 = 434 задачи
По формуле для арифметической прогрессии:
можем посчитать:

можем подсчитать:
При
а1 = 5
n = 14

Тогда:
434 = 7(5 + a14)
5 + а14 = 62
а14 = 57
Получаем, что Вася в последний день решил 57 задач.
Ответ: 57.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по математике ОГЭ
-
Репетитор по математике ЕГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор по физике ЕГЭ
-
Репетитор по олимпиадам по английскому
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
Репетитор по математике для ВПР
-
Репетитор по обществознанию ЕГЭ
-
Репетитор по обществознанию ОГЭ