img

Вписанный угол окружности

22 сен 2024

Вписанный угол окружности

Чтобы понять, что такое вписанный угол, вспомним про круг и окружность.
 
Круг — очень важная геометрическая фигура, которая часто встречается в геометрии. Существует ряд понятий и теорем, связанных с кругом. Круг может образовывать множество различных типов углов внутри него, вписанный угол является одним из них. Этот угол образован двумя хордами и вершиной в круге. В треугольнике ABC вписанный угол образуется двумя лучами и вершиной на окружности. Пример   \(∠APB\) — вписанный угол в окружность:
        Вписанный угол
Мера вписанного угла равна половине измерения его дуги, то есть равна половине дуги \(AB\):
  \( APB=84/2 = 42\)

Два  вписанных угла, опирающихся на одну и ту же дугу, будут равны:
Вписанный угол
\(∠ BAC = ∠BDC\), так как опираются на одну и ту же дугу.
\(∠ CAB = \frac{1}{2} ∠BOC\)
\(∠ CDB =\frac{1}{2} ∠ BOC\)

Если мы знаем длину малой дуги и радиус, то величина вписанного угла вычисляется по формуле:
\(∠ X= \frac{ 90*Lπ}{R}\)

Часто задаваемые вопросы:

Основное свойство вписанных углов заключается в том, что угол, подразумевающий дугу между двумя сторонами, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Центральный угол в окружности - это угол, который вершина которого находится в центре окружности и стороны проходят через точки окружности.

Мера углов в окружности обычно выражается в градусах (°), радианах (rad) или градусах, минутах и секундах (° ' ").

Показать содержимое arrow

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи