Вписанный угол окружности

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Вписанный угол окружности

Чтобы понять, что такое вписанный угол, вспомним про круг и окружность.

Круг — очень важная геометрическая фигура, которая часто встречается в геометрии. Существует ряд понятий и теорем, связанных с кругом. Круг может образовывать множество различных типов углов внутри него, вписанный угол является одним из них. Этот угол образован двумя хордами и вершиной в круге. В треугольнике ABC вписанный угол образуется двумя лучами и вершиной на окружности. Пример \(∠APB\) — вписанный угол в окружность:

Вписанный угол

Мера вписанного угла равна половине измерения его дуги, то есть равна половине дуги \(AB\):
\( APB=84/2 = 42\)

Два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же дугу, будут равны:

Вписанный угол

\(∠ BAC = ∠BDC\), так как опираются на одну и ту же дугу.

\(∠ CAB = \frac{1}{2} ∠BOC\)

\(∠ CDB =\frac{1}{2} ∠ BOC\)

Если мы знаем длину малой дуги и радиус, то величина вписанного угла вычисляется по формуле:

\(∠ X= \frac{ 90*Lπ}{R}\)

Часто задаваемые вопросы

✅ Каково свойство вписанных углов в окружности?

✅ Что такое центральный угол в окружности?

✅ Какие единицы измерения используются для меры углов в окружности?

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Основное свойство дробей

Обновлено: 04 сен 2024

Формулы окружности

Обновлено: 26 сен 2024

Примеры решения неравенств

Обновлено: 27 июн 2024

Как округлить число до тысячных?

Обновлено: 15 авг 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Иррациональные неравенства

Обновлено: 11 окт 2024

Задачи на числа и их свойства

Обновлено: 22 сен 2024

Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами

Обновлено: 08 фев 2025

Задачи на совместную работу (вариант 2)

Обновлено: 28 май 2024