Вписанный угол окружности

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Чтобы понять, что такое вписанный угол, вспомним про круг и окружность.

Круг — очень важная геометрическая фигура, которая часто встречается в геометрии. Существует ряд понятий и теорем, связанных с кругом. Круг может образовывать множество различных типов углов внутри него, вписанный угол является одним из них. Этот угол образован двумя хордами и вершиной в круге. В треугольнике ABC вписанный угол образуется двумя лучами и вершиной на окружности. Пример \(∠APB\) — вписанный угол в окружность:

Вписанный угол

Мера вписанного угла равна половине измерения его дуги, то есть равна половине дуги \(AB\):
\( APB=84/2 = 42\)

Два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же дугу, будут равны:

Вписанный угол

\(∠ BAC = ∠BDC\), так как опираются на одну и ту же дугу.

\(∠ CAB = \frac{1}{2} ∠BOC\)

\(∠ CDB =\frac{1}{2} ∠ BOC\)

Если мы знаем длину малой дуги и радиус, то величина вписанного угла вычисляется по формуле:

\(∠ X= \frac{ 90*Lπ}{R}\)

Часто задаваемые вопросы

✅ Каково свойство вписанных углов в окружности?

✅ Что такое центральный угол в окружности?

✅ Какие единицы измерения используются для меры углов в окружности?

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Изображение дробей на координатной прямой

Обновлено: 30 ноя 2024

Сложение смешанных дробей

Обновлено: 18 мар 2025

Что такое логарифм?

Обновлено: 08 сен 2024

Свойства логарифма

Обновлено: 16 дек 2024

Простейшие уравнения с модулем

Обновлено: 13 авг 2024

Преобразование иррациональных выражений

Обновлено: 10 июн 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование алгебраических выражений

Обновлено: 08 янв 2025

Задачи на совместную работу (вариант 3)

Обновлено: 21 июн 2024