Учимся решать задачи с прикладным содержанием

 
Задача №1
 
Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
 
V = \(√2La\)
 
Где:
L - пройденный автомобилем путь.
 
Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
 
Решение
 
Преобразуем заданную формулу, выразим ускорение и найдём его:
 
V =  \(√2La\)  <=>
 
<=>   а =\(V^2\over 2*L\)
 
Подставим числовые значения, получим:
 
а = \(60^2\over 2*0,25\) = 7200 км/ч2
 
Ответ: 7200.
 

Задача № 2
 
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной «L» км с постоянным ускорением «a» км/ч 2, вычисляется по формуле:
 
V= \(√2La\)
 
Где:
L - пройденный автомобилем путь.
 
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
 
Решение
 
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
 
100 = \(√2La\)
 
При заданном значении длины пути, получим:
 
100 = \(√2La\) <=>
 
<=>  100 = \(\sqrt {2a}\)   <=>
 
10000 =  2a  <=>
 
<=>   а = 5000 км/ч2
 
Таким образом, если ускорение автомобиля будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
 
Ответ: 5000.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова
Проведенных занятий:
1191
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Подготовка к школе, работаю с детьми с ОВЗ. В изучении любого предмета придерживаюсь принципа системной последовательности усвоения знаний: от простого к сложному, переход от одной ступени к другой может совершаться лишь тогда, когда хорошо усвоена предыдущая ступень, работаю над умениями применять правила и формулы, готовлю яркие презентации для индивидуальных занятий. Люблю математику, потому что это наука точная, развивает логическое мышление, внимание и память, формирует уверенность в себе, помогает строить алгоритмы не только для решения задач, но и для жизненных ситуаций. Независимо от сложности урока готовлюсь к каждому уроку, использую яркий красочный иллюстрационный материал, даю полезный видеоряд для изучения предмета.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Санкт-Петербургский Горный университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 8-11 классы. Подготовка к ОГЭ/ЕГЭ. Люблю химию за то, что ее можно понять, а не только принять, как данность. Эта наука дает возможность найти подход, подъезд, подлет, если угодно, главное - попробовать, и никогда - не прогибает под себя. Учит думать и смотреть, ведь зачастую обратить внимание - это все, что требуется, чтобы попасть в суть ответа на вопрос
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Крымский федеральный университет им. Вернадского
Проведенных занятий:
518
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Сложно ? Я докажу тебе обратное ! Математику люблю, за то , что в ней всё подчиняется определенным правилам, которые одинаковы абсолютно для всех. Математика - имеет свои неизменные законы, действующие во все времена , и во всех странах. С легкостью увлеку тебя и пробужу в тебе интерес, к Самой "ЦАРИЦЕ" наук , ее Величество - Математика