Учимся решать задачи с прикладным содержанием

 
Задача №1
 
Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле:
 
V = \(√2La\)
 
Где:
L - пройденный автомобилем путь.
 
Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
 
Решение
 
Преобразуем заданную формулу, выразим ускорение и найдём его:
 
V =  \(√2La\)  <=>
 
<=>   а =\(V^2\over 2*L\)
 
Подставим числовые значения, получим:
 
а = \(60^2\over 2*0,25\) = 7200 км/ч2
 
Ответ: 7200.
 

Задача № 2
 
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной «L» км с постоянным ускорением «a» км/ч 2, вычисляется по формуле:
 
V= \(√2La\)
 
Где:
L - пройденный автомобилем путь.
 
Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
 
Решение
 
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения:
 
100 = \(√2La\)
 
При заданном значении длины пути, получим:
 
100 = \(√2La\) <=>
 
<=>  100 = \(\sqrt {2a}\)   <=>
 
10000 =  2a  <=>
 
<=>   а = 5000 км/ч2
 
Таким образом, если ускорение автомобиля будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.
 
Ответ: 5000.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
ГОУ ВПО Самарский государственный педагогический университет, Куйбышевское педагогическое училище №1
Проведенных занятий:
101
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Кемеровского государственного университета
Проведенных занятий:
22
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
1179
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации