Свойства параллелограмма. Параллелограмм и его свойства.

Параллелограмм и его свойства
Параллелограмм определение
Параллелограмм
  • Противоположные углы параллелограмма равны.
  • Высота перпендикулярно основанию параллелограмма.
  • Cумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\);
  • Диагонали параллелограмма пересекаются в точке: \(AO = OC, BO = OD\)
  • Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна \(180°\).
  • Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон в параллелограмме: \(d^2_1+d_2^2=2a^2+2b^2.\)
  • Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом \(90°\).
  • Сторону параллелограмма можно найти по диагонали и углу между ними: 
\(a= \sqrt{d_1^2 + d^2_2 - 2d_1d_2cosa } \)
  • Также сторону параллелограмма можно найти по диагоналям и другой стороне:
\(a = { \sqrt{2d_1^2+ 2d_1^2 - 4b_2^2 } \over 2} \)
\(b = { \sqrt{2d_1^2+ 2d_1^2 - 4a_2^2 } \over 2} \)
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Ольга Яновна Савинова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
40
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Екатерина Витальевна Турец
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
167
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Дмитрий Иванович Макаренко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Харьковский педагогический университет
Проведенных занятий:
38
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи