Свойства параллелограмма и диагоналей параллелограмма

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Параллелограмм - это особая фигура в геометрии, которая имеет некоторые интересные свойства. Давайте рассмотрим основные свойства диагоналей параллелограмма.

Противоположные углы параллелограмма равны.
Высота перпендикулярно основанию параллелограмма.
Cумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\);
Диагонали в параллелограмме пересекаются в точке: \(AO = OC, BO = OD\)
Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна \(180°\).
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон в параллелограмме: \(d^2_1+d_2^2=2a^2+2b^2.\)
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом \(90°\).
Сторону параллелограмма можно найти по диагонали и углу между ними: