Свойства параллелограмма. Параллелограмм и его свойства.

Параллелограмм и его свойства
Параллелограмм определение
Параллелограмм
  • Противоположные углы параллелограмма равны.
  • Высота перпендикулярно основанию параллелограмма.
  • Cумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\);
  • Диагонали параллелограмма пересекаются в точке: \(AO = OC, BO = OD\)
  • Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна \(180°\).
  • Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон в параллелограмме: \(d^2_1+d_2^2=2a^2+2b^2.\)
  • Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом \(90°\).
  • Сторону параллелограмма можно найти по диагонали и углу между ними: 
\(a= \sqrt{d_1^2 + d^2_2 - 2d_1d_2cosa } \)
  • Также сторону параллелограмма можно найти по диагоналям и другой стороне:
\(a = { \sqrt{2d_1^2+ 2d_1^2 - 4b_2^2 } \over 2} \)
\(b = { \sqrt{2d_1^2+ 2d_1^2 - 4a_2^2 } \over 2} \)
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Оксана Александровна Анцыферова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Проведенных занятий:
68
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. Очень легко и с интересом к предметам: математика, русский язык можно относиться, если это тебе понятно! А когда педагог в доступной форме, с учетом дифференцированного подхода к каждому ребенку, может помочь освоить материал, справиться со всеми заданиями по предметам- значимый результат для современного ребенка! Подготовить ребенка к школе, помочь освоить основы грамоты, дать первоначальные математические представления - первостепенная задача для педагога, работающего профессионально и качественно!
Надежда Даниловна Кондрашова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Западно-Казахстанский государственный университет им.А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
84
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5 -11 классов по русскому языку. Доброжелательное отношение, создание позитивной эмоциональной атмосферы на занятиях, эффективная отработка материала обеспечивают самые высокие результаты. Стараюсь привить любовь к предмету "Русский язык" у ребенка, использую индивидуальный подход, подбираю материал в зависимости от способностей ребёнка. Приветствую в учениках ответственное отношение, дисциплинированность и стремление учиться.
Полина Геннадьевна Маринич
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 4-9 классов. Математика закладывает навыки эффективного обучения чему угодно. Благодаря математике мы начинаем анализировать и мыслить. Такую привычку проще всего привить ребёнку, где это поможет ему преуспеть в школе и в последующих жизненных ситуациях. Если вы готовы дать такие навыки своему ребёнку, то я смогу помочь ему в изучении школьного материала и устраню пробелы в знаниях. К каждому ученику свой подход, а также план работы, в зависимости от уровня знаний.
Похожие статьи