Свойства параллелограмма и диагоналей параллелограмма

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы Абитурентам Математика Подготовка к ЕГЭ Русский язык ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ Полезное Досуг Физика

#Математика #Подготовка к ЕГЭ #ЕГЭ по математике #ОГЭ по математике #Подготовка к ОГЭ

Обновлено: 29 май 2024

Свойства параллелограмма и диагоналей параллелограмма

Параллелограмм - это особая фигура в геометрии, которая имеет некоторые интересные свойства. Давайте рассмотрим основные свойства диагоналей параллелограмма.

Противоположные углы параллелограмма равны.
Высота перпендикулярно основанию параллелограмма.
Cумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон: \(d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)\);
Диагонали в параллелограмме пересекаются в точке: \(AO = OC, BO = OD\)
Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна \(180°\).
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон в параллелограмме: \(d^2_1+d_2^2=2a^2+2b^2.\)
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом \(90°\).
Сторону параллелограмма можно найти по диагонали и углу между ними: