Модуль числа (Часть 1)

В этой статье мы обсудим наиболее непонятную для многих тему модуль числа, научимся решать неравенства, связанные с абсолютными значениями.

Что такое модуль числа?

Модуль числа - это его абсолютное значение (отрицательное или положительное значение)  обозначается как  \(|a |\) :
  \(|5 | =5 \) если \(5>0 \)
  \(|-\frac{4}{7}|= -(-\frac{4}{7}) = \frac{4}{7}\) если \(-\frac{4}{7}<0 \)
  \( |0|=0\), так как \( 0≥0 \)

 Пример 1. \(|x-3 |=4\)
Решение :
  \(x-3= 4 \)      \(-(х-3)= 4\)
        \( х= 7 \)        \( x-3= -4 \)
                          \( x= -1\)
Ответ: \( х= 7 \) ; \( x= -1\)
         
 Пример 2. Решить \( |3x-2 | = |5x+4| \)
Решение:
                                                                                        \( |3x-2 | = |5x+4| \)                \(3x-2 = - (5x+4)\)
                                                                                         \(3x-5x = 4+2\)                     \(x=-\frac{1}{4}\)
                                                                                         \( - 2x = 6\)
                                                                                          \( x = -3 \)
                                                                                           Ответ: \( x = -3 \) ; \(x=-\frac{1}{4}\)
    Продолжение статьи Модуль числа (Часть 2)
    
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Таганрогский радиотехнический институт
Проведенных занятий:
162
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 6-11 классов по математике и физике. По авторской методике веду подготовку к ОГЭ и ЕГЭ. Ежегодно обучаю более 30 учеников, которые неоднократно становились лауреатами и призерами муниципальных, областных олимпиад. Многие ученики успешно поступили и учатся в топовых ВУЗах России. Мотивирую учеников через их собственный результат. Рассматриваю обучение, как работу в команде, нацеленной на получение результата.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М.Танка
Проведенных занятий:
169
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-4 классов по математике. Мое кредо: "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит ". М.В. Ломоносов. Как психолог-консультант в игровой форме на уроках применяю упражнения на развитие внимания, мышления и памяти. Нахожу индивидуальный подход к каждому ребенку. Создаю позитивную эмоциональную атмосферу на занятиях. Эффективно отрабатываем материал, что обеспечивает самые высокие результаты. Все могу объяснить на пальцах. Всегда стараюсь достигать поставленных целей и задач! Обучаю жестовому языку, культуре жестовой речи.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Южный федеральный университет
Проведенных занятий:
661
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Решая задачи мы учимся грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы. На своих уроках, в большинстве случаев, я использую методику проблемного изложения материала. На мой взгляд, проблемное обучение лучше всего обеспечивает развитие мыслительных способностей. Я использую все возможности учебного материала для того, чтобы заинтересовать учеников, активизировать самостоятельное мышление.