Модуль числа (Часть 1)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Модуль числа (Часть 1)

В этой статье мы обсудим наиболее непонятную для многих тему модуль числа, научимся решать неравенства, связанные с абсолютными значениями.

Что такое модуль числа?

Модуль числа - это его абсолютное значение (отрицательное или положительное значение) обозначается как \(|a |\) :

  \(|5 | =5 \) если \(5>0 \)
\(|-\frac{4}{7}|= -(-\frac{4}{7}) = \frac{4}{7}\) если \(-\frac{4}{7}<0 \)
  \( |0|=0\), так как \( 0≥0 \)

Пример 1. \(|x-3 |=4\)
Решение :
  \(x-3= 4 \)   \(-(х-3)= 4\)
  \( х= 7 \)   \( x-3= -4 \)
  \( x= -1\)

Ответ: \( х= 7 \) ; \( x= -1\)

Пример 2. Решить \( |3x-2 | = |5x+4| \)
Решение:

\( |3x-2 | = |5x+4| \) \(3x-2 = - (5x+4)\)

\(3x-5x = 4+2\) \(x=-\frac{1}{4}\)

\( - 2x = 6\)

\( x = -3 \)

Ответ: \( x = -3 \) ; \(x=-\frac{1}{4}\)

Продолжение статьи Модуль числа (Часть 2)

Предыдущая статья