Решаем задачи на движение по окружности
Задача №1
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?
Решение
Пусть «х» км/ч — скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста равна:
х + 21 км/ч.
Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через «t» часов. Для того, чтобы мотоциклисты поравнялись, более быстрый должен преодолеть изначально разделяющее их расстояние, равное половине длины трассы. Поэтому получаем:
(х + 21)·t – x·t = 7 <=>
<=> 21·t = 7 <=>
<=> t = \(1\over3\)
Таким образом, мотоциклисты поравняются через \(1\over3\) часа или через 20 минут.
Ответ: 20.
Задача №2
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть скорость второго автомобиля равна «х» км/ч. За 2/3 часа первый автомобиль прошел на 14 км больше, чем второй, отсюда получаем:
80 · \(2\over3\) = х · \(2\over3\) + 14 <=>
<=> 2х = 80·2 - 14·3 <=>
<=> х = 59
Таким образом, скорость второго автомобиля 59 км/ч.
Ответ: 59.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Проведенных занятий:
21
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
33
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
1456
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по разговорному английскому
- ВПР по физике
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Scratch
Похожие статьи
- Вписанный угол окружности
- Примеры решения уравнений: логарифм с переменным основанием
- Как перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры
- Как округлить число до десятых?
- НИУ ВШЭ: Логистика и Управление целями поставок
- Факультет Менеджмента Финансового Университета: отзывы
- РУДН: Дизайн Архитектурной среды
- Гипотиреоз у детей: симптомы и лечение
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так