Задачи с прикладным содержанием (вариант 4)

Задача №1

Мяч бросили под углом «α» к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле:

t = \(2V_2•sinα\over g\)

При каком значении угла «α» (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 10 м/с²

Решение

Задача сводится к решению уравнения:

t(α) = 3

На интервале (0º; 90º) при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения, получаем:

t = \(2V_2•sinα\over g\) <=>

<=> 3 = \(2•30•sinα\over 10\) <=>

<=> sinα = \(1\over2\) <=>

<=> α = 30º

Ответ: 30.

Задача №2

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н·м) определяется формулой:

М = N·I·B·x²·sinα

Где:

I - сила тока в рамке, I = 2 A

B - значение индукции магнитного поля, B = 3·10^-3 Тл

х - размер рамки, х = 0,5 м

N - число витков провода в рамке, N = 1000

α - острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции

При каком наименьшем значении угла «α» (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент «M» был не меньше 0,75 Н·м?

Решение

Задача сводится к решению неравенства:

0,75 \(≥\) N·I·B·x²·sinα

На интервале (0º; 90º) при заданных значениях силы тока в рамке, размера рамки, числа витков провода и индукции магнитного поля, получаем:

0,75 \(≥\) N·I·B·x²·sinα <=>

<=> 0,75 \(≥\) 1000·2·0,5²·3·10^-3· sinα <=>

<=> sinα \(≥\) 0,5 <=>

<=> 30º \(≤\) α \(<\) 90º

Ответ: 30.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ангелина Вадимовна Евдокимова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по русскому языку 2-6 классы. Русский язык — это сложно, но очень интересно! Заметным становится упадок грамотности населения, поэтому владеть русским языком в настоящее время необходимо! Умение правильно, связно, последовательно говорить является важнейшим показателем интеллекта, поскольку всем известно: как человек говорит, так он и мыслит. Буду рада помочь:  в получении и систематизации знаний по русскому языку,  в развитии речи (как устной, так и письменной),  в выполнении домашнего задания,  в подготовке к ВПР,  в формировании любви к родному языку и в осознании его ценности в современном мире.

Татьяна Васильевна Коняева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Соликамский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

141

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Обучаю учащихся гимназии математике (5, 6 классы), алгебре и геометрии (7, 8 классы) в настоящее время. Дистанционные занятия проходят с использованием интерактивной доски. Доброжелательно и терпеливо отношусь к каждому ученику, верю в его успех, помогаю ребёнку поверить в свои силы. Хорошо нахожу общий язык с детьми. Объясняю просто и понятно. Однако успех не приходит сам, без усердия и трудолюбия со стороны ученика, без выполнения домашних заданий.

Дмитрий Николаевич Чернак

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

680

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Индивидуальный подход к каждому ученику. Объясняю материал доступным языком. Привожу реальные примеры и показываю, где в жизни понадобится математика и на сколько она важна. Смогу дать Вашему ребёнку необходимые знания по предмету. Жду Вас на своих занятиях!