Задачи с прикладным содержанием (вариант 4)

 
Задача №1
 
Мяч бросили под углом «α» к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле:
 
t = \(2V_2•sinα\over g\)
 
При каком значении угла «α» (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 10 м/с2
 
Решение
 
Задача сводится к решению уравнения:
 
t(α) = 3
 
На интервале (0º; 90º) при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения, получаем:
 
t = \(2V_2•sinα\over g\)   <=>
 
<=>  3 = \(2•30•sinα\over 10\)   <=>
 
<=>   sinα = \(1\over2\)   <=>
 
<=>   α = 30º
 
Ответ: 30.
 

Задача №2
 
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н·м) определяется формулой:
 
М = N·I·B·x2·sinα
 
Где:
I - сила тока в рамке, I = 2 A
B - значение индукции магнитного поля, B = 3·10-3 Тл
х - размер рамки, х = 0,5 м
N - число витков провода в рамке, N = 1000
α - острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции
 
При каком наименьшем значении угла «α» (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент «M» был не меньше 0,75 Н·м?
 
Решение
 
Задача сводится к решению неравенства:
 
0,75 \(≥\) N·I·B·x2·sinα
 
На интервале (0º; 90º) при заданных значениях силы тока в рамке, размера рамки, числа витков провода и индукции магнитного поля, получаем:
 
0,75 \(≥\) N·I·B·x2·sinα   <=>
 
<=>   0,75 \(≥\) 1000·2·0,52·3·10-3· sinα   <=>
 
<=>   sinα \(≥\) 0,5   <=>
 
<=>   30º  \(≤\)  α \(<\)  90º
 
Ответ: 30.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 2-6 классы. Русский язык — это сложно, но очень интересно! Заметным становится упадок грамотности населения, поэтому владеть русским языком в настоящее время необходимо! Умение правильно, связно, последовательно говорить является важнейшим показателем интеллекта, поскольку всем известно: как человек говорит, так он и мыслит. Буду рада помочь:  в получении и систематизации знаний по русскому языку,  в развитии речи (как устной, так и письменной),  в выполнении домашнего задания,  в подготовке к ВПР,  в формировании любви к родному языку и в осознании его ценности в современном мире.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Соликамский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
141
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Обучаю учащихся гимназии математике (5, 6 классы), алгебре и геометрии (7, 8 классы) в настоящее время. Дистанционные занятия проходят с использованием интерактивной доски. Доброжелательно и терпеливо отношусь к каждому ученику, верю в его успех, помогаю ребёнку поверить в свои силы. Хорошо нахожу общий язык с детьми. Объясняю просто и понятно. Однако успех не приходит сам, без усердия и трудолюбия со стороны ученика, без выполнения домашних заданий.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
680
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Индивидуальный подход к каждому ученику. Объясняю материал доступным языком. Привожу реальные примеры и показываю, где в жизни понадобится математика и на сколько она важна. Смогу дать Вашему ребёнку необходимые знания по предмету. Жду Вас на своих занятиях!