Задачи с прикладным содержанием

 
Задача №1
 
Мяч бросили под углом «α» к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле:
 
t = \(2V_2•sinα\over g\)
 
При каком значении угла «α» (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 10 м/с2
 
Решение
 
Задача сводится к решению уравнения:
 
t(α) = 3
 
На интервале (0º; 90º) при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения, получаем:
 
t = \(2V_2•sinα\over g\)   <=>
 
<=>  3 = \(2•30•sinα\over 10\)   <=>
 
<=>   sinα = \(1\over2\)   <=>
 
<=>   α = 30º
 
Ответ: 30.
 

Задача №2
 
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н·м) определяется формулой:
 
М = N·I·B·x2·sinα
 
Где:
I - сила тока в рамке, I = 2 A
B - значение индукции магнитного поля, B = 3·10-3 Тл
х - размер рамки, х = 0,5 м
N - число витков провода в рамке, N = 1000
α - острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции
 
При каком наименьшем значении угла «α» (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент «M» был не меньше 0,75 Н·м?
 
Решение
 
Задача сводится к решению неравенства:
 
0,75 \(≥\) N·I·B·x2·sinα
 
На интервале (0º; 90º) при заданных значениях силы тока в рамке, размера рамки, числа витков провода и индукции магнитного поля, получаем:
 
0,75 \(≥\) N·I·B·x2·sinα   <=>
 
<=>   0,75 \(≥\) 1000·2·0,52·3·10-3· sinα   <=>
 
<=>   sinα \(≥\) 0,5   <=>
 
<=>   30º  \(≤\)  α \(<\)  90º
 
Ответ: 30.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
983
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Математика - это орудие, с помощью которого человек познает мир и покоряет его. На своих занятиях расставлю все ваши знания по полочкам. И тогда экзамены ОГЭ и ЕГЭ вы покорите сами. А я только помогу вам в этом
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Запорожский национальный университет
Проведенных занятий:
404
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. При обучении всегда стараюсь приводить примеры из реальной жизни и показываю, как из жизненных ситуаций построить математическую модель. Считаю, что при изучении математики нельзя изучать новый материал, пока дети не усвоили предыдущий. Я люблю математику за то, что она развивает логическое и алгоритмическое мышление, пространственное воображение.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
3639
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Запросто найду контакт с любым учеником, проведем время на уроке весело, интересно, а главное - продуктивно! Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле!

Стереометрия: онлайн-уроки

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Десятичные дроби: (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие