Решаем задачи. Показательные неравенства

Решите неравенство

Решение:

Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.

Обозначим \(5^x\) за t.

Получим:

Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:

В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:

В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:

Используя метод интервалов, получаем, что

Откуда:

Откуда следует, что

Автор - Андрей Найденов

Разряды : сотни, десятки, единицы

Обновлено: 25 май 2025

Как округлить число до десятых?

Обновлено: 11 мар 2025

Сколько одно число составляет в процентах от другого?

Обновлено: 27 мар 2025

ИВТ (МИФИ)

Обновлено: 04 май 2025

Как найти точку пересечения плоскости и прямой

Обновлено: 03 июн 2025

ОГЭ по математике, базовый уровень. Числа и вычисления

Обновлено: 07 ноя 2025

Решаем задачи на движение по окружности

Обновлено: 26 май 2025

Нескучный русский: интересные факты о родном языке

Обновлено: 30 апр 2025