Решаем задачи. Показательные неравенства

Решите неравенство
 
 
Решение:
 
Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.
Обозначим  \(5^x\) за t.
 
Получим: 
 
Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:
 
 
В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:
 
 
В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:
 
 
Используя метод интервалов, получаем, что
 
 
Откуда:
 
 
Откуда следует, что
 
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Брянский государственный технический университет
Проведенных занятий:
195
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 5-9 классов. Научу Вашего ребенка ПОНИМАТЬ английский язык. Благодаря моему обучению на Мальте, разработал свою методику преподавания. Со мной английский - это просто!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
575
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 2-6 классов. 11 лет опыта работы в школе и гимназии. Имею педагогическое и экономическое образование. В процессе обучения развиваю математическое мышление, делаю математику понятной и любимой.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Саратовский государственный педагогический институт им. К. Федина
Проведенных занятий:
146
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-9 классов. На занятиях применяю компетентностный подход - потенциальная готовность решать задачи со знанием дела, вникать в сущность физических законов и формул, понимать смысл формул без зазубривания. Готовлю к сдаче ОГЭ: -тесная связь с математикой; -широкий охват материала (механика, термодинамика, электричество, магнетизм, оптика, основы квантовой ядерной физики); - решение задач из разных методически проверенных задачников (не обязательно из пособий для ОГЭ); Результаты учеников при сдаче ОГЭ от 26 до 36 баллов; ЕГЭ от 62 до 81 балла. Люблю работать с детьми независимо от их начальной подготовки и буду рад, если они получат удовольствие от занятий физикой.

Курс "Обыкновенные дроби" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика по Skype

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курсы ЕГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие