Решаем задачи. Показательные неравенства

Решите неравенство

Решение:

Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.

Обозначим \(5^x\) за t.

Получим:

Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:

В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:

В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:

Используя метод интервалов, получаем, что

Откуда:

Откуда следует, что

Автор - Андрей Найденов

Сложение дробей

Обновлено: 07 ноя 2024

Распределительное свойство умножения

Обновлено: 13 фев 2025

Смешанные уравнения

Обновлено: 12 дек 2024

Задачи на вычисление степенных выражений

Обновлено: 30 авг 2025

Советы школьникам для продуктивного начала дня

Обновлено: 14 дек 2024

Наводим красоту: топ-10 простых и красивых причесок для девушек (разного возраста)

Обновлено: 08 янв 2025

3 навыка, которые нужны детям для успеха в 21 веке

Обновлено: 08 май 2025

Как найти хорошего репетитора по математике

18 ноя 2024