Решаем задачи. Показательные неравенства

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Решите неравенство
 
 
Решение:
 
Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.
Обозначим  \(5^x\) за t.
 
Получим: 
 
Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:
 
 
В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:
 
 
В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:
 
 
Используя метод интервалов, получаем, что
 
 
Откуда:
 
 
Откуда следует, что
 
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Северо-Казахстанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
259
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный педагогический университ имени Максима Танка
Проведенных занятий:
319
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
1083
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)