Решаем задачи. Показательные неравенства

Решите неравенство
 
 
Решение:
 
Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.
Обозначим  \(5^x\) за t.
 
Получим: 
 
Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:
 
 
В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:
 
 
В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:
 
 
Используя метод интервалов, получаем, что
 
 
Откуда:
 
 
Откуда следует, что
 
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
РГПУ им.А.И.Герцена
Проведенных занятий:
85
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 1-8 классов. Преподаю английский язык школьникам и постоянно совершенствуюсь в своем направлении. Предлагаю индивидуальный подход к каждому ученику и повышение общего уровня владения. Помощь в выполнении домашних заданий и освоении школьной программы.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
БГУ
Проведенных занятий:
5503
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Люблю математику и стараюсь привить эту любовь учащимся. Учу учащихся искать нестандартные решения, рассуждать, не бояться ошибок, делать выводы. Показываю связь математики с жизнью.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка
Проведенных занятий:
18
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-7 классов. У меня высшее педагогическое образование и работаю я по методике преподавания математики. Любовь к предмету мне привила мой школьный учитель. Мне стало интересным решать разного рода задачи и примеры. И я добилась много в жизни благодаря математике. На уроках и занятиях я располагаю к себе учеников и стараюсь преподносить материал интересным способом. С уверенностью могу сказать, что мои ученики в школе полюбили математику и прилагали все усилия, чтобы совершенствоваться. И на мой взгляд, математику может понять и полюбить каждый, потому что всё зависит от самого человека и того, кто про нее рассказывает.