Решаем задачи. Показательные неравенства

Решите неравенство
 
 
Решение:
 
Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.
Обозначим  \(5^x\) за t.
 
Получим: 
 
Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:
 
 
В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:
 
 
В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:
 
 
Используя метод интервалов, получаем, что
 
 
Откуда:
 
 
Откуда следует, что
 
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Крымский федеральный университет им. Вернадского
Проведенных занятий:
984
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Проведенных занятий:
1136
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
УРСПК
Проведенных занятий:
386
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации