Решаем задачи. Показательные неравенства

Решите неравенство

Решение:

Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.

Обозначим \(5^x\) за t.

Получим:

Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:

В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:

В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:

Используя метод интервалов, получаем, что

Откуда:

Откуда следует, что

Автор - Андрей Найденов

Функция

Обновлено: 18 июл 2024

Периметр треугольника

Обновлено: 04 окт 2024

Как перевести км/час в м/мин?

Обновлено: 23 сен 2024

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 18 ноя 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 2)

Обновлено: 03 янв 2025

Как научить ребенка плавать

Обновлено: 07 июн 2024

Тонкости этикета или как вести себя в различных общественных местах

Обновлено: 24 июл 2024

Если мамы нет дома: готовим простые и вкусные перекусы

Обновлено: 06 июн 2024