Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Решаем задачи. Показательные неравенства
Обновлено: 04 окт 2023
Решаем задачи. Показательные неравенства
Решите неравенство
![](/common/upload/ckeditor/526-a04804cb0214d8dd78a1aa58d463c712.png)
Решение:
Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.
Обозначим \(5^x\) за t.
Получим:
![](/common/upload/ckeditor/619-475977285cc29a0d3a533019d24bed13.png)
Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:
![](/common/upload/ckeditor/302-eef93b0dd6093aa5c6e79e8548084b6a.png)
В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:
![](/common/upload/ckeditor/716-06c83d00d5632ddcdadd6b953765813a.png)
В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:
![](/common/upload/ckeditor/541-3d0c29c06e07465cd03f189dba85688d.png)
Используя метод интервалов, получаем, что
![](/common/upload/ckeditor/226-3588c091ab8e6d2b417018e1338d941d.png)
Откуда:
![](/common/upload/ckeditor/410-8714d9d7fd48761441d4d87ce1cae3ea.png)
Откуда следует, что
![](/common/upload/ckeditor/613-8de0b672f8f8881e7e2efc03af99cc9e.png)
Автор - Андрей Найденов
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Репетитор по геометрии
-
Репетитор по алгебре
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по английскому языку
-
Английский язык для начинающих
-
Репетитор по разговорному английскому
-
Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ