Решаем задачи. Показательные неравенства

Обновлено: 20 мар 2024

Решите неравенство

Решение:

Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.

Обозначим \(5^x\) за t.

Получим:

Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:

В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:

В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:

Используя метод интервалов, получаем, что

Откуда:

Откуда следует, что

Автор - Андрей Найденов

Деление и умножение десятичных дробей

Обновлено: 23 ноя 2023

Округление десятичных дробей

Обновлено: 14 авг 2024

Основное свойство дробей

Обновлено: 03 фев 2024

Возведение обыкновенных дробей в натуральную степень

Обновлено: 19 авг 2024

Как перевести граммы в миллиграммы?

Обновлено: 22 янв 2024

Задачи на движение по прямой (вариант 3)

Обновлено: 14 мар 2024

Спасение от жары: рецепты домашнего мороженого и лимонада для детей и взрослых

Обновлено: 11 авг 2024

Что делать, если родители против выбранной профессии?

Обновлено: 25 мар 2024