Решаем задачи. Показательные неравенства

Обновлено: 20 мар 2024

Решите неравенство

Решение:

Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.

Обозначим \(5^x\) за t.

Получим:

Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:

В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:

В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:

Используя метод интервалов, получаем, что

Откуда:

Откуда следует, что

Автор - Андрей Найденов

Одночлены

Обновлено: 02 июн 2024

Модуль числа (Часть 1)

Обновлено: 03 мар 2024

Скалярное произведение векторов

Обновлено: 10 июн 2024

О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда

Обновлено: 04 ноя 2024

ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Обновлено: 06 июл 2024

Уравнения смешанного типа

Обновлено: 18 апр 2024

4 секрета подготовки к старшей школе

Обновлено: 25 мар 2024

Маленькие герои Великой Отечественной войны

Обновлено: 08 мар 2024