img

Параллелограмм

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Параллелограмм - это удивительная фигура, имеющая множество интересных свойств. Давайте рассмотрим, что такое параллелограмм и почему он так важен в мире геометрии.
 
Если четырехугольник имеет две пары противоположных сторон, параллельных и равных по величине, то он называется параллелограммом в геометрии.
 
Параллелограмм
 

Параллелограмм имеет четыре стороны, четыре вершины, четыре угла.

 
  • Если мы сложим четыре угла параллелограмма, мы получим 360°
  • Если какой-либо из углов является прямым углом, то параллелограмм называется прямоугольником.
  • Если один из углов является прямым углом и все стороны равны, то параллелограмм называется квадратом.
  • Если в параллелограмме все стороны равны, то параллелограмм называется ромбом.
Поскольку трапеция имеет только одну пару противоположной параллели, трапеция не является параллелограммом.
 

Геометрические свойства параллелограмма

Нарисуйте параллелограмм на листе бумаги и вырежьте его из бумаги. Нарисуйте пунктирную линию вдоль одной из диагоналей и прорежьте ее поперек. Теперь мы получим два треугольника.
 
Положите один треугольник на другой. При необходимости мы могли бы перевернуть треугольники, и мы могли бы видеть, что два треугольника являются равными.
Параллелограмм
 
\(ABD_{тр}=BCD_{тр}\)
 
 

Свойства параллелограмма
 
  •  Противоположные друг другу стороны совпадают.
Доказательство:
 
Поскольку диагональ параллелограмма разрезает параллелограмм на два равных треугольника, можно сказать, что соответствующие стороны треугольника являются равными.
 
  •  Противоположные углы параллелограмма равны друг другу.
Параллелограмм
  • Диагонали параллелограмма разделяют друг друга пополам.
Параллелограмм

Свойства углов параллелограмма

Противоположные углы параллелограмма равны между собой. Если вы измерите углы с помощью угломера, то увидите, что например, верхний левый угол и нижний правый угол будут иметь одинаковую величину.
 
То же самое касается и другой пары противоположных углов. Это свойство называется "параллельными углами" и является характеристикой параллелограмма.
 
Важным условием, которое мы используем, чтобы проверить, является ли данный четырехугольник параллелограммом, является то, что пара противоположных сторон равна и параллельна.
 
Параллелограммы встречаются во многих областях жизни. Они могут быть использованы в архитектуре, дизайне, инженерии и даже в повседневной жизни. Например, в дизайне мебели можно найти столы или стулья с параллелограммическими формами, которые придают им интересный и современный вид.
 

Часто задаваемые вопросы:

У параллелограмма 4 угла, как у любого четырехугольника.

Он имеет две пары параллельных сторон и противоположные стороны равны. Также противоположные углы параллелограмма равны.

Параллелограммы можно встретить в различных сферах жизни. Например, в дизайне мебели, в архитектуре, инженерии и математике как основа для более сложных фигур и концепций.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Павлодарский Государственный Педагогический Институт
Проведенных занятий:
107
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
2224
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Белорусский государственный университет
Проведенных занятий:
377
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)