Параллелограмм

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Геометрические свойства параллелограмма
Свойства углов параллелограмма
Часто задаваемые вопросы:

Параллелограмм - это удивительная фигура, имеющая множество интересных свойств. Давайте рассмотрим, что такое параллелограмм и почему он так важен в мире геометрии.

Если четырехугольник имеет две пары противоположных сторон, параллельных и равных по величине, то он называется параллелограммом в геометрии.

Параллелограмм имеет четыре стороны, четыре вершины, четыре угла.

Если мы сложим четыре угла параллелограмма, мы получим 360°
Если какой-либо из углов является прямым углом, то параллелограмм называется прямоугольником.
Если один из углов является прямым углом и все стороны равны, то параллелограмм называется квадратом.
Если в параллелограмме все стороны равны, то параллелограмм называется ромбом.

Поскольку трапеция имеет только одну пару противоположной параллели, трапеция не является параллелограммом.

Геометрические свойства параллелограмма

Нарисуйте параллелограмм на листе бумаги и вырежьте его из бумаги. Нарисуйте пунктирную линию вдоль одной из диагоналей и прорежьте ее поперек. Теперь мы получим два треугольника.

Положите один треугольник на другой. При необходимости мы могли бы перевернуть треугольники, и мы могли бы видеть, что два треугольника являются равными.

\(ABD_{тр}=BCD_{тр}\)

Свойства параллелограмма

Противоположные друг другу стороны совпадают.

Доказательство:

Поскольку диагональ параллелограмма разрезает параллелограмм на два равных треугольника, можно сказать, что соответствующие стороны треугольника являются равными.

Противоположные углы параллелограмма равны друг другу.

Диагонали параллелограмма разделяют друг друга пополам.

Свойства углов параллелограмма

Противоположные углы параллелограмма равны между собой. Если вы измерите углы с помощью угломера, то увидите, что например, верхний левый угол и нижний правый угол будут иметь одинаковую величину.

То же самое касается и другой пары противоположных углов. Это свойство называется "параллельными углами" и является характеристикой параллелограмма.

Важным условием, которое мы используем, чтобы проверить, является ли данный четырехугольник параллелограммом, является то, что пара противоположных сторон равна и параллельна.

Параллелограммы встречаются во многих областях жизни. Они могут быть использованы в архитектуре, дизайне, инженерии и даже в повседневной жизни. Например, в дизайне мебели можно найти столы или стулья с параллелограммическими формами, которые придают им интересный и современный вид.