И снова про логарифмические неравенства
Условие
Решите неравенство:

Решение
Проведем анализ данного неравенства.
Мы видим, что левая часть этого неравенства определена при 0 < x < \(1\over2\)
При этих значениях переменной, используя свойства логарифмов, преобразуем второй логарифм в левой части к виду:

Тогда исходное неравенство

Мы можем преобразовать следующим образом:

Необходимо сделать следующее Примечание (*).
При 0 < x < \(1\over2\) левая часть неравенства (*) положительна, поэтому на множестве решений правая часть неравенства (*) также будет положительна (выражение, которое больше положительного, будет также положительно). Таким образом, при найденных значениях переменной правая часть исходного неравенства определена, поэтому все они входят в ответ. Поэтому не требуется искать ОДЗ исходного неравенства и решать для этого неравенство

Запишем результат нашего решения в ответ.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
364
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
1074
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
314
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор по грамматике русского языка
- Английский язык для начинающих
- Репетитор для подготовки к ВПР по английскому языку
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Программирование Pascal
Похожие статьи
- Жизни математиков (часть 3)
- Как легко умножить на 0,25
- Как легко умножить на 0,5
- ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений
- Тренируемся решать задачи с прикладным содержанием
- Как вести себя преподавателю со "сложными" детьми
- Откуда появляются ночные кошмары и почему это нельзя игнорировать
- Как узнать, что у ребенка проблемы в школе?
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так