ЕГЭ по математике. Логарифмические неравенства
Условие
Решите неравенство:
Решение
Данное логарифмическое неравенство требует провести анализ на ОДЗ всех имеющихся выражений под знаком логарифма. Анализ показывает следующее:
1. Выражение 
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и 
при x ≠ -1
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и при x ≠ -12. Выражение 
при x ≠ 0 и x ≠ -2
при x ≠ 0 и x ≠ -23. Выражение 
4. Выражение 
и 
при x = -3, то есть 
при x ≠ -3
и при x = -3, то есть при x ≠ -3Получается, что при x ≠ -3, x ≠ -2, x ≠ -1, x ≠ 0 мы можем провести следующие преобразования:
Мы воспользовались свойством логарифмов, при котором мы избавились от знаменателя, заменив его обратным логарифмом.
Далее, представим «1» в правой части как логарифм по тому же основанию, что и в левой части:
Решим получившееся квадратное неравенство:
Получаем: -3 < x < -2 или -2 < x < -1
Ответ: 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Уфимский авиационный институт
Проведенных занятий:
279
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Керченский государственный морской технологический университет
Проведенных занятий:
425
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Самаркандский государственный университет
Проведенных занятий:
582
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по олимпиадной математике
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Похожие статьи
- Производная
- Радикальные уравнения: примеры решения
- Как легко разделить на 0,2
- Как перевести км/час в м/с?
- О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Тригонометрическое уравнение
- Арифметическая прогрессия
- Как школьнику выстроить идеальные отношения с родителями
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так