ЕГЭ по математике. Логарифмические неравенства

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

24 май 2024

ЕГЭ по математике. Логарифмические неравенства

Условие

Решите неравенство:

Решение

Данное логарифмическое неравенство требует провести анализ на ОДЗ всех имеющихся выражений под знаком логарифма. Анализ показывает следующее:

1. Выражение

и обращается в ноль только при x = -1, то есть и

при x ≠ -1

2. Выражение

при x ≠ 0 и x ≠ -2

3. Выражение

4. Выражение

и

при x = -3, то есть

при x ≠ -3

Получается, что при x ≠ -3, x ≠ -2, x ≠ -1, x ≠ 0 мы можем провести следующие преобразования:

Мы воспользовались свойством логарифмов, при котором мы избавились от знаменателя, заменив его обратным логарифмом.

Далее, представим «1» в правой части как логарифм по тому же основанию, что и в левой части:

Решим получившееся квадратное неравенство:

Получаем: -3 < x < -2 или -2 < x < -1

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line

gift

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи

Как заинтересовать детей учить математику?

24 май 2024

Основные формулы: треугольник, параллелограмм и четырехугольник

24 июн 2024

Как перевести центнеры в килограммы?

24 апр 2024

Как перевести сантиметры в дециметры

24 авг 2024

НИУ ВШЭ: Маркетинг и рыночная аналитика

24 окт 2024

РУДН: прикладная математика и информатика (очно / заочно)

24 окт 2024

Решаем профильный ЕГЭ. №17. Оптимизация

24 июн 2024

Решаем олимпиадные задачи для 2 класса

24 ноя 2024