ЕГЭ по математике. Логарифмические неравенства
Условие
Решите неравенство:
Решение
Данное логарифмическое неравенство требует провести анализ на ОДЗ всех имеющихся выражений под знаком логарифма. Анализ показывает следующее:
1. Выражение 
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и 
при x ≠ -1
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и при x ≠ -12. Выражение 
при x ≠ 0 и x ≠ -2
при x ≠ 0 и x ≠ -23. Выражение 
4. Выражение 
и 
при x = -3, то есть 
при x ≠ -3
и при x = -3, то есть при x ≠ -3Получается, что при x ≠ -3, x ≠ -2, x ≠ -1, x ≠ 0 мы можем провести следующие преобразования:
Мы воспользовались свойством логарифмов, при котором мы избавились от знаменателя, заменив его обратным логарифмом.
Далее, представим «1» в правой части как логарифм по тому же основанию, что и в левой части:
Решим получившееся квадратное неравенство:
Получаем: -3 < x < -2 или -2 < x < -1
Ответ: 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный педагогический университ имени Максима Танка
Проведенных занятий:
76
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина
Проведенных занятий:
851
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
16
Образование:
Несвижский государственный педагогический колледж
Проведенных занятий:
288
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по олимпиадной математике
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Грамматика русского языка
- Английский язык для начинающих
- Разговорный английский язык
- Подготовка к ЕГЭ по биологии
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Похожие статьи
- Свойства логарифма
- Математические факты о Чичен-Ица в Мексике
- Как перевести квадратные километры в квадратные метры
- Задачи на числа и их свойства
- Задачи с показательными уравнениями и неравенствами
- Как сделать первый шаг и пригласить объект симпатии на свидание
- Новогодние блюда, которые подойдут детям и тем, кто на диете
- Как одеться на школьную дискотеку зимой
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так