ЕГЭ по математике. Логарифмические неравенства
Условие
Решите неравенство:

Решение
Данное логарифмическое неравенство требует провести анализ на ОДЗ всех имеющихся выражений под знаком логарифма. Анализ показывает следующее:
1. Выражение
и обращается в ноль только при x = -1, то есть и
при x ≠ -1


2. Выражение
при x ≠ 0 и x ≠ -2

3. Выражение 

4. Выражение
и
при x = -3, то есть
при x ≠ -3



Получается, что при x ≠ -3, x ≠ -2, x ≠ -1, x ≠ 0 мы можем провести следующие преобразования:

Мы воспользовались свойством логарифмов, при котором мы избавились от знаменателя, заменив его обратным логарифмом.
Далее, представим «1» в правой части как логарифм по тому же основанию, что и в левой части:

Решим получившееся квадратное неравенство:

Получаем: -3 < x < -2 или -2 < x < -1
Ответ: 

Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
23
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 5-8 классы, и английский язык 3-4 классы. Отлично владею предметом. Умею находить подход к детям, прекрасно с ними лажу благодаря знанию и пониманию основ детской психологии. Умею легко и доступно объяснить даже самые сложные темы, проводя лёгкие и понятные каждому ассоциации.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Костанайской педагогический университет
Проведенных занятий:
69
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Информатика: 5-11 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ОГЭ, ЕГЭ.
Математика: 3-6 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ВПР.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко
Проведенных занятий:
527
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, любая проверочная работа по математике и физике, контрольные работы, экзамены.
Преподаю математику, физику школьникам на школьном уровне, знаком со многими форматами экзаменов по физике, в том числе ЕГЭ. Ученики, с которыми я работаю поступают на бюджет в разные вузы своих городов, а также Москвы и Санкт-Петербурга. С ЕГЭ по математике знаком хорошо. Я практикую разные методы преподавания в зависимости от того на каком уровне знаний находится ученик, что ученик хочет вспомнить, повторить или закрепить. Стараюсь понятно и доступно излагать не всегда простой материал.
Мне нравится объяснять материал, показывать как можно применить полученные знания на практике при решении бытовых, практических задач.
Похожие статьи
- Трапеция, средняя линия трапеции
- Факультет "Экономика" (НИУ ВШЭ)
- РУДН: факультет математики
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке
- Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 2)
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 1)
- Как научить ребенка плавать