Смешанные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение
 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
 
 
Решение
 
а) В данном смешанном уравнении необходимо выполнить преобразования, которые позволят перейти от показательного уравнения к тригонометрическому. Выполним эти преобразования:
 
 
Итак, мы заменили дробь «1/25» на степень «5-2», перешли к тригонометрическому уравнению. Вынесем за скобку «sin x»:
 
 
Таким образом, мы получили корни данного уравнения.
 
б) Проведем анализ полученных корней, используя свойства синуса и косинуса, определив корни, удовлетворяющие условию задания.
 
Выясним, что отрезку  удовлетворяют только числа: 
 
 
Автор - Андрей Найденов
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Талдыкурганский педагогический институт им. Джансугурова
Проведенных занятий:
163
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Пензенский Государственный Педагогический Университет им. Белинского
Проведенных занятий:
131
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
РПУ
Проведенных занятий:
2210
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы