Смешанные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение
 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
 
 
Решение
 
а) В данном смешанном уравнении необходимо выполнить преобразования, которые позволят перейти от показательного уравнения к тригонометрическому. Выполним эти преобразования:
 
 
Итак, мы заменили дробь «1/25» на степень «5-2», перешли к тригонометрическому уравнению. Вынесем за скобку «sin x»:
 
 
Таким образом, мы получили корни данного уравнения.
 
б) Проведем анализ полученных корней, используя свойства синуса и косинуса, определив корни, удовлетворяющие условию задания.
 
Выясним, что отрезку  удовлетворяют только числа: 
 
 
Автор - Андрей Найденов
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
35
Образование:
ГГУ им.Я.Купалы
Проведенных занятий:
387
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Центр дополнительного профессионального образования
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
26
Образование:
Армавирский государственный университет, Днепропетровский государственный университет
Проведенных занятий:
1175
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации