Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Смешанные уравнения
Обновлено: 24 ноя 2023
Смешанные уравнения
Условие:
а) Решите уравнение
![](/common/upload/ckeditor/736-40bf6a740d95b158ae4dc79a91033e5d.png)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![](/common/upload/ckeditor/514-20aee945c66cadce0c49645ad1aac9b8.png)
![](/common/upload/ckeditor/514-20aee945c66cadce0c49645ad1aac9b8.png)
Решение
а) В данном смешанном уравнении необходимо выполнить преобразования, которые позволят перейти от показательного уравнения к тригонометрическому. Выполним эти преобразования:
![](/common/upload/ckeditor/365-a6c753bdda1b1c8e240ecf98bba6d948.png)
Итак, мы заменили дробь «1/25» на степень «5-2», перешли к тригонометрическому уравнению. Вынесем за скобку «sin x»:
![](/common/upload/ckeditor/923-a820f6942e7360b5611afa8500f098b0.png)
Таким образом, мы получили корни данного уравнения.
б) Проведем анализ полученных корней, используя свойства синуса и косинуса, определив корни, удовлетворяющие условию задания.
Выясним, что отрезку
удовлетворяют только числа: ![](/common/upload/ckeditor/530-6c0e403f24045ffb6332121b88a93c55.png)
![](/common/upload/ckeditor/193-6b03f06543d9372087f3cd4cb4e0a9f9.png)
![](/common/upload/ckeditor/530-6c0e403f24045ffb6332121b88a93c55.png)
![](/common/upload/ckeditor/20-0c718d1940e8d58ecbef0c25c63aa994.png)
Автор - Андрей Найденов
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Репетитор по геометрии
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по английскому языку
-
Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
-
Подготовка к ОГЭ по литературе
-
Scratch