img

Смешанные уравнения

25 май 2024

Смешанные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение
 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
 
 
Решение
 
а) В данном смешанном уравнении необходимо выполнить преобразования, которые позволят перейти от показательного уравнения к тригонометрическому. Выполним эти преобразования:
 
 
Итак, мы заменили дробь «1/25» на степень «5-2», перешли к тригонометрическому уравнению. Вынесем за скобку «sin x»:
 
 
Таким образом, мы получили корни данного уравнения.
 
б) Проведем анализ полученных корней, используя свойства синуса и косинуса, определив корни, удовлетворяющие условию задания.
 
Выясним, что отрезку  удовлетворяют только числа: 
 
 
Автор - Андрей Найденов
 

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи