img

Углы правильного многоугольника. Формулы

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Углы правильного  многоугольника делятся на:
  • центральный;
  • внутренний;
  • внешний.
Углы многоугольника

Свойства углов правильного многоугольника

 
Сумма внутреннего и внешнего угла равна \(180°\).

 
Сумма внутренних углов правильного многоугольника с \(n\) сторонами равна:
 
 \((n - 2)180°\)

Формулы углов правильного многоугольника


Для нахождения внутреннего угла используют формулу:
\(\alpha = \frac{{{{180}^o}(n - 2)}}{n}\)
 
\(n\)- число сторон

Для нахождения внешнего угла используют формулу:
\(\varphi = \frac{{{{360}^o}}}{n}\)
 
\(n\)- число сторон

Для нахождения центрального угла используют формулу:
\(\beta = \frac{{{{360}^o}}}{n}\)
 
\(n\)- число сторон

Часто задаваемые вопросы:

Сумма всех углов правильного многоугольника равна 180° * (n - 2), где n - количество сторон многоугольника.

Число диагоналей в правильном многоугольнике можно найти по формуле: Диагонали = (n * (n - 3)) / 2, где n - количество сторон многоугольника.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1161
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Проведенных занятий:
96
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Витебский государственный педагогический институт им. С.М. Кирова
Проведенных занятий:
1112
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)