Задачи на движение по прямой (вариант 2)

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике

Задача №1

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

Решение

Пусть «V» км/ч – скорость второго пешехода, тогда скорость первого равна:

V + 1,5 км/ч

Пусть через «t» часов расстояние между пешеходами станет равным 0,3 километра. Таким образом, получим уравнение:

0,3 = (V + 1,5)·t – Vt <=>

<=> 0,3 = 1,5·t <=>

<=> t = 0,2

Получили:

t = 0,2 часа, или t = 12 минут

Ответ: 12.

Задача № 2

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть «V» км/ч – скорость третьего велосипедиста.

А «t» часов – время, которое понадобилось ему, чтобы догнать второго велосипедиста.

Таким образом, получим:

Vt = 10·(t + 1) <=>

<=> V = \({(10•(t+1))} \over t\)

А через 2 часа 20 минут после этого догнал первого.

Таким образом, получим:

V·(t + \(7\over3\)) = 15·(t + \(7\over3\) + 2) <=>