Свойства равностороннего треугольника

Свойства равностороннего треугольника

Если три стороны треугольника имеют одинаковую длину, то  треугольник является равносторонним.

Свойства равностороннего треугольника (правильного треугольника)

Рассмотрим признаки равностороннего треугольника:
  • 1) все стороны равны;
  • 2) углы каждого равностороннего треугольника равны \(60°\);
  • 3) каждая высота также является медианой и биссектрисой и они равны между собой;
  • 4) каждая медиана является также высотой и биссектрисой;
  • 5) каждая биссектриса является высотой и медианой;
  • 6) точка пересечения высот, биссектрис и медиан разделяется в отношении 2:1;
  • 7) площадь равностороннего треугольника:
          ​ \(\frac{a^2√3}{4}\)
  • 8) высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны:
          \(\frac{a√3}{2}\);
  • 9) Радиус описанной окружности \(R\)  :
         \(\frac{a√3}{3}\)   или  \(\frac{a}{√3}\)
 
 
  • 10) Радиус вписанной окружности \(r\)  :
         \(\frac{a}{2√3}\) или  \(\frac{a√3}{6}\)
где \(a\) - сторона треугольника.
 
          

Часто задаваемые вопросы

✅ Является ли равносторонний треугольник также равнобедренным?
✅ Можно ли построить равносторонний треугольник с помощью циркуля и линейки?

Похожие статьи

img

Площадь сектора окружности

Обновлено: 15 ноя 2024

img

Радикальные уравнения: примеры решения

Обновлено: 20 май 2024

img

Как складывать числа в столбик?

Обновлено: 09 апр 2024

img img

Учимся решать задачи на координатной решетке

Обновлено: 30 апр 2024

img

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы неравенств

Обновлено: 29 мар 2024

img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 3)

Обновлено: 09 сен 2024

img

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 2 способа

Обновлено: 28 июн 2024