Свойства равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник
Если три стороны треугольника имеют одинаковую длину, то  треугольник является равносторонним.
Свойства равностороннего треугольника:
  • 1) все стороны равны;
  • 2) углы каждого равностороннего треугольника равны \(60°\);
  • 3) каждая высота также является медианой и биссектрисой и они равны между собой;
  • 4) каждая медиана является также высотой и биссектрисой;
  • 5) каждая биссектриса является высотой и медианой;
  • 6) точка пересечения высот, биссектрис и медиан разделяется в отношении 2:1;
  • 7) площадь равностороннего треугольника:
          ​ \(\frac{a^2√3}{4}\)
  • 8) высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны:
          \(\frac{a√3}{2}\);
  • 9) Радиус описанной окружности \(R\)  :
         \(\frac{a√3}{3}\)   или  \(\frac{a}{√3}\)
 
 
  • 10) Радиус вписанной окружности \(r\)  :
         \(\frac{a}{2√3}\) или  \(\frac{a√3}{6}\)
где \(a\) - сторона треугольника.
 
          
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Надежда Викторовна Хасанова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Самаркандский Государственный университет
Проведенных занятий:
523
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Анжелика Альбертовна Макаренко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
1182
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Оксана Ростиславна Гришина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Южный федеральный университет
Проведенных занятий:
634
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации
Похожие статьи