Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

 
Задача №1
 
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk = 105 Па·м5
 
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в кубических метрах
k – значение параметра степени, k = \(5\over 3\)
 
Найдите, какой объём «V» (в куб. м) будет занимать газ при давлении «p», равном 3,2 · 106 Па.
 
Решение
 
Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже, чем р = 3,2 · 106 Па, при заданном значении параметра «k»,
получим неравенство:
 
 
 
Ответ: 0,125.
 

Задача №2
 
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 · 2\(-t\over T\)
 
Где:
m0 - начальная масса изотопа
t - время, прошедшее от начального момента времени
T - период полураспада
 
В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
 
Решение
 
Задача сводится к решению неравенства:
 
m(t) ≥ 5  
 
При заданных значениях параметров, получим:
 
 
Ответ: 30.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Вятский государственный университет
Проведенных занятий:
25
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Использую индивидуальный подход к каждому ученику. Помогу разобраться в сложных темах и успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ. Химия - это интересно. Химия - просто.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
МГУ имени А.А.Кулешова
Проведенных занятий:
39
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор для 4-9 классов. «Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым». Математику люблю за ее точность и простоту, Для путешествий, в завораживающий «мир математики», использую методику крупноблочного изложения учебного материала и ИКТ. С легкостью нахожу контакт и индивидуальный подход для каждого ученика.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
БГЭУ
Проведенных занятий:
3639
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Запросто найду контакт с любым учеником, проведем время на уроке весело, интересно, а главное - продуктивно! Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле!

Курсы ОГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курс "Обыкновенные дроби" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие