Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

Задача №1

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k = 10⁵ Па·м⁵

Где:

p - давление в газе в паскалях

V - объeм газа в кубических метрах

k – значение параметра степени, k = \(5\over 3\)

Найдите, какой объём «V» (в куб. м) будет занимать газ при давлении «p», равном 3,2 · 10⁶ Па.

Решение

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже, чем р = 3,2 · 10⁶ Па, при заданном значении параметра «k»,

получим неравенство:

Ответ: 0,125.

Задача №2

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m₀ · 2\(-t\over T\)

Где:

m₀ - начальная масса изотопа

t - время, прошедшее от начального момента времени

T - период полураспада

В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.

Решение

Задача сводится к решению неравенства:

m(t) ≥ 5

При заданных значениях параметров, получим:

Ответ: 30.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Анастасия Сергеевна Черная

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский Государственный Университет

Проведенных занятий:

399

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Никита Сергеевич Анохин

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Керченский государственный морской технологический университет

Проведенных занятий:

425

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Евгений Геннадьевич Горшков

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко, физико-математический факультет

Проведенных занятий:

163

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации