Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

 
Задача №1
 
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk = 105 Па·м5
 
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в кубических метрах
k – значение параметра степени, k = \(5\over 3\)
 
Найдите, какой объём «V» (в куб. м) будет занимать газ при давлении «p», равном 3,2 · 106 Па.
 
Решение
 
Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже, чем р = 3,2 · 106 Па, при заданном значении параметра «k»,
получим неравенство:
 
 
 
Ответ: 0,125.
 

Задача №2
 
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 · 2\(-t\over T\)
 
Где:
m0 - начальная масса изотопа
t - время, прошедшее от начального момента времени
T - период полураспада
 
В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
 
Решение
 
Задача сводится к решению неравенства:
 
m(t) ≥ 5  
 
При заданных значениях параметров, получим:
 
 
Ответ: 30.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
Южный федеральный университет
Проведенных занятий:
502
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 2-9 классов. Подготовка к ОГЭ и олимпиадам, теория вероятности и статистики. Математика занимает неотъемлемую часть моей жизни! Наличие собственной методической разработки по предмету позволяет мне развивать у ребят активные учебно-познавательные умения, а использование инновационной педагогической технологии "Перевернутый класс" обеспечивает понимание каждым ребенком ценности образования, внутренней мотивации и ответственности за свое обучение. В результате, мы получаем высокое качество знаний и достойные результаты на экзаменах.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
18
Образование:
КГАУ
Проведенных занятий:
3000
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Докажу, что математика - это просто. Использую классическую методику преподавания. Мои ученики получают высокие балы по ОГЭ. За несколько уроков изменю ваше мнение о математике!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Российский химико-технологический университет (б.МХТИ) имени Д.И.Менделеева
Проведенных занятий:
20
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии для 7-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Химия - самая интересная наука, связывает все естествознание, точные науки и физику с жизнью, биологией и медициной. Ее нужно знать и сдавать в разные вузы, особенно медицинские. Я участвовал и готовил участников олимпиад всех уровней, от местных до международных, занимаюсь интеграцией, развитием и связью образования и науки, "от школы до нобелевских". Автор электронных учебных материалов и пособий для поступающих по химии.