Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

 
Задача №1
 
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk = 105 Па·м5
 
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в кубических метрах
k – значение параметра степени, k = \(5\over 3\)
 
Найдите, какой объём «V» (в куб. м) будет занимать газ при давлении «p», равном 3,2 · 106 Па.
 
Решение
 
Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже, чем р = 3,2 · 106 Па, при заданном значении параметра «k»,
получим неравенство:
 
 
 
Ответ: 0,125.
 

Задача №2
 
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 · 2\(-t\over T\)
 
Где:
m0 - начальная масса изотопа
t - время, прошедшее от начального момента времени
T - период полураспада
 
В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
 
Решение
 
Задача сводится к решению неравенства:
 
m(t) ≥ 5  
 
При заданных значениях параметров, получим:
 
 
Ответ: 30.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Курский государственный медицинский университет
Проведенных занятий:
338
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Витебский государственный педагогический институт им. С.М. Кирова
Проведенных занятий:
882
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
814
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы