Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Задачи с показательными уравнениями и неравенствами
Обновлено: 26 фев 2024
Задачи с показательными уравнениями и неравенствами
Задача №1
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk = 105 Па·м5
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в кубических метрах
k – значение параметра степени, k = \(5\over 3\)
Найдите, какой объём «V» (в куб. м) будет занимать газ при давлении «p», равном 3,2 · 106 Па.
Решение
Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже, чем р = 3,2 · 106 Па, при заданном значении параметра «k»,
получим неравенство:
![](/common/upload/ckeditor/254-1e5d8bf51c7aba983d1281c8667eaab6.png)
Ответ: 0,125.
Задача №2
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 · 2\(-t\over T\)
Где:
m0 - начальная масса изотопа
t - время, прошедшее от начального момента времени
T - период полураспада
В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Решение
Задача сводится к решению неравенства:
m(t) ≥ 5
При заданных значениях параметров, получим:
![](/common/upload/ckeditor/103-0863ad6e37b892df0b09ccbfc390bdf8.png)
Ответ: 30.
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по олимпиадной математике
-
Репетитор по алгебре
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Подготовка к олимпиадам по английскому языку
-
Репетитор по грамматике английского языка
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Scratch