Задачи с показательными уравнениями и неравенствами

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы
Специализации
 
Задача №1
 
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk = 105 Па·м5
 
Где:
p - давление в газе в паскалях
V - объeм газа в кубических метрах
k – значение параметра степени, k = \(5\over 3\)
 
Найдите, какой объём «V» (в куб. м) будет занимать газ при давлении «p», равном 3,2 · 106 Па.
 
Решение
 
Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже, чем р = 3,2 · 106 Па, при заданном значении параметра «k»,
получим неравенство:
 
 
 
Ответ: 0,125.
 
Задача №2
 
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0 · 2\(-t\over T\)
 
Где:
m0 - начальная масса изотопа
t - время, прошедшее от начального момента времени
T - период полураспада
 
В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
 
Решение
 
Задача сводится к решению неравенства:
 
m(t) ≥ 5  
 
При заданных значениях параметров, получим:
 
 
Ответ: 30.
 
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе "Альфа". Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Людмила Анатольевна Бочкарева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Орский Государственный Педагогический Институт имени Т.Г.Шевченко
Проведенных занятий:
824
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Олеся Ильфировна Абдурахманова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Узбекский Государственный университет мировых языков
Проведенных занятий:
115
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Эльвира Мазетовна Ахметгалиева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Западно-Казахстанский институт языков и менеджмента Евразия
Проведенных занятий:
388
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи