ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи с прикладным содержанием (вариант 3)

 
Условие:
 
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость V меняется по закону:
V = V0·cos \(2πt \over T\)
Где:
t - время с момента начала колебаний, 
T - период колебаний, T = 2 с
V0 – начальная скорость, V0 = 0,5 м/с.
 
Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле:
 
E = \(mV^2\over2\)
 
Где:
m - масса груза в килограммах
V - скорость груза в м/с
 
 
Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
 
Решение
 
Найдем скорость груза через 1 секунду после начала колебаний:
 
V = 0,5·cos\(2π1\over2\) = 0,5·cos π = 0,5 · (-1) = - 0,5 м/с
 
Найдем кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний:
 
E = \({0,08•(-0,5)^2} \over 2\) = 0,01 Дж
 
Ответ: 0,01
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Южно-Уральский Государственный Гуманитарно Педагогичесий Университет
Проведенных занятий:
56
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Erciyes üniversitesi
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
76
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы