img

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Обновлено: 18 июн 2023

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Существуют разные типы чисел — четные числа, нечетные числа, простые числа, составные числа. Также на основе знака числа могут быть двух видов — положительные числа и отрицательные числа. Эти числа могут быть представлены на числовой линией. Среднее число в этой строке равно нулю. С левой стороны от нуля находятся отрицательные числа, а с правой стороны - положительные.
Отрицательные и положительные числа
Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения целых чисел.
 
В основном в этой статье мы будем изучать действия (сложение и вычитание) с отрицательными числами. Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании отрицательных чисел:
Правила для знаков при сложении и вычитании

Правила и примеры с отрицательными числами

Чтобы понимать, как решать примеры с отрицательными числами, нужно помнить о некоторых правилах:
  • Как сложить два отрицательных числа? Для этого надо сложить два числа и поставить знак минус.
\((-2)+(-3)=-5\)
  • Если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа:
\((-8)+4=4-8=-4\)
\(9+(-4)=9-4=5\)
Для каждого числа кроме \(0\) существует противоположный элемент, при сумме с ним образуется ноль:
\(-9+9=0\)     \(7,1+(-7,1)=0\)
  • Как вычитать отрицательные числа? При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.
\((-7)-(-6)=(-7)+6=(-1)\)
  • Если первое число положительное, а второе отрицательное, вычитаем по тому же принципу, что и складываем: смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.
\(7-9=-2\) так как \(9>7\)
  • Всегда помним: минус на минус дает плюс:
\(7-(-9)=7+9=16\)

 
Задача 1. Вычислите:
 
  1.  \(4+(-5)\)
  2.  \(-36+15\)
  3. \((-17)+(-45)\)
  4. \(-9+(-1)\)
 
Решение:
 
  1.  \(4+(-5)=4-5=-1\)
  2.  \(-36+15=-21\)
  3. \((-17)+(-45)\) \(=-17-45=-62\)
  4. \(-9+(-1)=-9-1=-10\)

 
Задача 2. Вычислите:
  1. \(3-(-6)\)
  2.  \(-16-35\)
  3. \(-27-(-5)\)
  4.  \(-94-(-61)\)
Решение:
  1.  \(3-(-6)=3+6=9\)
  2. \(-16-35=-51\)
  3.  \(-27-(-5)=-27+5=-22\)
  4.  \(-94-(-61)=-94+61=-33\)

Часто задаваемые вопросы:

Представьте каждое число как точку на числовой прямой. Сложение отрицательного числа эквивалентно движению влево на числовой прямой, а вычитание отрицательного числа эквивалентно движению вправо.

Если абсолютное значение отрицательного числа больше, результат будет отрицательным, и наоборот. Например: 5+(−3)=25+(−3)=2, а 3+(−5)=−23+(−5)=−2

Основы арифметики с отрицательными числами лежат в основе многих математических и физических концепций, и умение правильно работать с ними является ключевым для понимания более сложных тем.

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

line gift

Похожие статьи