Особенности решения текстовых задач

В данной статье речь пойдет о том, что такое текстовая задача, как решать текстовые задачи и в чем их специфика. Человеку всю жизнь приходится справляться с определенными задачами, которые у него возникают в течение дня. Именно для эффективного решения любой, даже повседневной, задачи необходимы навыки математики в целом и умение решать текстовые задачи в частности.

 

Безусловно, для решения математической задачи необходимо понимать, в чем ее специфика. Текстовая задача - описание какой-либо ситуации из жизни с требованием найти величину одного из данных компонентов. Также одним из требований задачи может быть установление наличия или отсутствия определенного отношения между компонентами и определение вида этого отношения. Распространенным видом текстовой задачи являются задачи на движение. В таких задачах всегда кто-то или что-то движется: плывут катера, едут автобусы, идут туристы... Чтобы описать движение, в задачах используется одна или несколько из трех взаимосвязанных ключевых величин: расстояние, время, скорость. Для лучшего усвоения материала предлагаем вам пример решения текстовой задачи на движение:

 

Задача. Половину маршрута гоночная машина проехала за 3 часа со скоростью 240 км/ч, а остальное расстояние – со скоростью 180 км/ч. Сколько времени гоночная машина провела в пути?

 

Решение. Первое, на что следует обратить внимание: весь путь, который проделала гоночная машина, разделен на две равные части. Каждую из частей она преодолевал с разной скоростью, значит, и время, потраченное на путь, в каждой из частей будет разное. 

 

Итак, первую часть своего маршрута гоночная машина преодолела за 3 часа со скоростью 240 км/ч. Тогда расстояние, которое проделала машина: S = V*t = 240 км/ч * 3 ч = 720 км. По условию задачи 720 км – это половина всего пути, следовательно, вторая половина пути тоже равна 720 км. Вторую часть пути гоночная машина проехала со скоростью 180 км/ч. Зная расстояние (S) и скорость машины (V), мы можем найти время в пути: t = S:V = 720 км : 180 км/ч = 4 ч. Получается, вторую часть пути машина проехала за 4 часа.

Нам нужно найти полное время, которое гоночная машина потратила на маршрут. Сложим время, за которое она проехала первую часть пути, со временем, которое она проехала вторую часть пути: t = 3 ч + 4 ч = 7 ч.

 

Ответ: 7 ч.

 

На примере решения данной задачи можно решать и другие задачи на движение. При решении текстовых задач важно видеть отношения между величинами. Научившись видеть такие отношения, вы будете с легкостью решать текстовые задачи!