Как построить график гиперболы?

График гиперболы имеет вид \(y =\frac{k}{x}\) , где k-вещественное число и x ≠ 0. Также данную функцию называют обратной пропорциональностью, где \(k-\)коэффициент обратной пропорциональности. Как выглядит сам график в зависимости стоит ли функция с минусом или без перед \(x \):
График гиперболы
 
Каковы особенности  гиперболы?
График \(y =\frac{k}{x}\)  приближается к оси \(x \) по мере увеличения значения \(x \), но никогда не встречается с осью \(X\).  Это называют горизонтальной асимптотой графика.
 
Каждая часть графика также становится ближе к оси \(y\), поскольку \(x \) приближается к \(0\), но никогда не встречается с осью \(y\), потому что нет значения для \(y\), когда \(x = 0\). Это называется вертикальной асимптотой графика.

 
Пример 1.
Построим график \(y =\frac{5}{x}\) на промежутке от \(4\) до \(4\), за исключением точки когда \(x = 0\). Выберем призвольное значение \(x \) и посчитаем соответствующее значение \(y\)
Таблица построения гиперболы
По высчитанным точка из таблицы построим график:
График гиперболы
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
БГУ
Проведенных занятий:
1297
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Люблю математику, так как главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Костанайской педагогический университет
Проведенных занятий:
68
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Информатика: 5-11 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ОГЭ, ЕГЭ. Математика: 3-6 класс (объяснение материала, корректировка знаний по темам, решение логических задач), подготовка к контрольным работам, ВПР.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Национальный исследовательский ядерный университет
Проведенных занятий:
91
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 1-11 классов и по физике для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Привет! Я занимаюсь преподаванием уже третий год. Для достижения результата активно внедряю собственные методы обучения, которые эффективно способствуют пониманию нового материала