Как построить график гиперболы?

График гиперболы имеет вид \(y =\frac{k}{x}\) , где k-вещественное число и x ≠ 0. Также данную функцию называют обратной пропорциональностью, где \(k-\)коэффициент обратной пропорциональности. Как выглядит сам график в зависимости стоит ли функция с минусом или без перед \(x \):

Каковы особенности гиперболы?

График \(y =\frac{k}{x}\) приближается к оси \(x \) по мере увеличения значения \(x \), но никогда не встречается с осью \(X\). Это называют горизонтальной асимптотой графика.

Каждая часть графика также становится ближе к оси \(y\), поскольку \(x \) приближается к \(0\), но никогда не встречается с осью \(y\), потому что нет значения для \(y\), когда \(x = 0\). Это называется вертикальной асимптотой графика.

Пример 1.

Построим график \(y =\frac{5}{x}\) на промежутке от \(4\) до \(4\), за исключением точки когда \(x = 0\). Выберем призвольное значение \(x \) и посчитаем соответствующее значение \(y\):

По высчитанным точка из таблицы построим график:

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Денис Владимирович Нестюк

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Брестский государственный университет им А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

121

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Раина Рашидовна Ахмерова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Самарский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

105

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Екатерина Сергеевна Гришан

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Полесский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Специализации