Как построить график гиперболы?

График гиперболы имеет вид \(y =\frac{k}{x}\) , где k-вещественное число и x ≠ 0. Также данную функцию называют обратной пропорциональностью, где \(k-\)коэффициент обратной пропорциональности. Как выглядит сам график в зависимости стоит ли функция с минусом или без перед \(x \):

Каковы особенности гиперболы?

График \(y =\frac{k}{x}\) приближается к оси \(x \) по мере увеличения значения \(x \), но никогда не встречается с осью \(X\). Это называют горизонтальной асимптотой графика.

Каждая часть графика также становится ближе к оси \(y\), поскольку \(x \) приближается к \(0\), но никогда не встречается с осью \(y\), потому что нет значения для \(y\), когда \(x = 0\). Это называется вертикальной асимптотой графика.

Пример 1.

Построим график \(y =\frac{5}{x}\) на промежутке от \(4\) до \(4\), за исключением точки когда \(x = 0\). Выберем призвольное значение \(x \) и посчитаем соответствующее значение \(y\):

По высчитанным точка из таблицы построим график:

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Евгений Геннадьевич Горшков

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко, физико-математический факультет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

"Математика — это язык!" Джозайя Гиббс Стараюсь не просто "натаскивать" ученика на решение стандартных задач, а учить думать. Основное внимание уделяю самостоятельной работе ученика под контролем преподавателя, помогающего в решении задач и направляющего в сложных моментах. Предметы - информатика и математика. Работаю с учениками 8-11 класс, подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по информатике и математике.

Евгений Борисович Царенков

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

1363

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 6-9 классов. Буду рад помочь разобраться с предметом, успешно усвоить материал школьной программы по математике. Устраню пробелы в пройденном материале, подниму текущий уровень знаний по математике. Доношу материал понятно и грамотно, акцентирую внимание на важных и значимых вещах. Не оставляю материал непонятым. В отличии от школы мы никуда не торопимся - будем разбирать тему до тех пор, пока не сформируем компетенцию. Нет ничего сложного ни в каком предмете, если его преподают с любовью.

Насим Закиевич Галиуллин

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Казанский федеральный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по французскому языку 5-11 классы. С 2018 по 2020 год 6 месяцев в году проводил во Франции. Работал, проходил языковую стажировку. Каждый день слышал разговорную речь и говорил сам. Полученные знания и опыт пытаюсь передать своим ученикам. Считаю, что знание иностранного языка помогает лучше понять и родной язык.