Как построить график гиперболы?

График гиперболы имеет вид \(y =\frac{k}{x}\) , где k-вещественное число и x ≠ 0. Также данную функцию называют обратной пропорциональностью, где \(k-\)коэффициент обратной пропорциональности. Как выглядит сам график в зависимости стоит ли функция с минусом или без перед \(x \):
График гиперболы
 
Каковы особенности  гиперболы?
График \(y =\frac{k}{x}\)  приближается к оси \(x \) по мере увеличения значения \(x \), но никогда не встречается с осью \(X\).  Это называют горизонтальной асимптотой графика.
 
Каждая часть графика также становится ближе к оси \(y\), поскольку \(x \) приближается к \(0\), но никогда не встречается с осью \(y\), потому что нет значения для \(y\), когда \(x = 0\). Это называется вертикальной асимптотой графика.

 
Пример 1.
Построим график \(y =\frac{5}{x}\) на промежутке от \(4\) до \(4\), за исключением точки когда \(x = 0\). Выберем призвольное значение \(x \) и посчитаем соответствующее значение \(y\)
Таблица построения гиперболы
По высчитанным точка из таблицы построим график:
График гиперболы
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Орский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко, физико-математический факультет
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
"Математика — это язык!" Джозайя Гиббс Стараюсь не просто "натаскивать" ученика на решение стандартных задач, а учить думать. Основное внимание уделяю самостоятельной работе ученика под контролем преподавателя, помогающего в решении задач и направляющего в сложных моментах. Предметы - информатика и математика. Работаю с учениками 8-11 класс, подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по информатике и математике.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
1363
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 6-9 классов. Буду рад помочь разобраться с предметом, успешно усвоить материал школьной программы по математике. Устраню пробелы в пройденном материале, подниму текущий уровень знаний по математике. Доношу материал понятно и грамотно, акцентирую внимание на важных и значимых вещах. Не оставляю материал непонятым. В отличии от школы мы никуда не торопимся - будем разбирать тему до тех пор, пока не сформируем компетенцию. Нет ничего сложного ни в каком предмете, если его преподают с любовью.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по французскому языку 5-11 классы. С 2018 по 2020 год 6 месяцев в году проводил во Франции. Работал, проходил языковую стажировку. Каждый день слышал разговорную речь и говорил сам. Полученные знания и опыт пытаюсь передать своим ученикам. Считаю, что знание иностранного языка помогает лучше понять и родной язык.