Как построить график гиперболы?

График гиперболы имеет вид \(y =\frac{k}{x}\) , где k-вещественное число и x ≠ 0. Также данную функцию называют обратной пропорциональностью, где \(k-\)коэффициент обратной пропорциональности. Как выглядит сам график в зависимости стоит ли функция с минусом или без перед \(x \):
График гиперболы
 
Каковы особенности  гиперболы?
График \(y =\frac{k}{x}\)  приближается к оси \(x \) по мере увеличения значения \(x \), но никогда не встречается с осью \(X\).  Это называют горизонтальной асимптотой графика.
 
Каждая часть графика также становится ближе к оси \(y\), поскольку \(x \) приближается к \(0\), но никогда не встречается с осью \(y\), потому что нет значения для \(y\), когда \(x = 0\). Это называется вертикальной асимптотой графика.

 
Пример 1.
Построим график \(y =\frac{5}{x}\) на промежутке от \(4\) до \(4\), за исключением точки когда \(x = 0\). Выберем призвольное значение \(x \) и посчитаем соответствующее значение \(y\)
Таблица построения гиперболы
По высчитанным точка из таблицы построим график:
График гиперболы
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Брестский государственный университет им А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
121
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
19
Образование:
Самарский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
105
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Полесский государственный университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации