Площадь треугольника

В этой статье  собраны наиболее популярные формулы для нахождения площади треугольника.
Если известно основание и высота, проведенная к основанию треугольника, можно  вычислить площадь треугольника.
 
\(S=\frac{1}{2}a*h\)
Основание треугольника:

 
Высота треугольника:


 
 
Формула Герона помогает вычислить площадь треугольника по трем сторонам треугольника:
Треугольник
 
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
 
где \(a,b,c\) – стороны треугольника,  \(p=\frac{a+b+c}{2}\)  – его полупериметр.
Первая сторона треугольника:

 
Вторая сторона треугольника:

 
Третья сторона треугольника:
 
 
 
Площадь треугольника можно вычислить, если известно три стороны и описанная окружность:
Описанная окружность
\(S=\frac{a*b*c}{4R}\)
Первая сторона треугольника:

 
Вторая сторона треугольника:
 
Третья сторона треугольника:
 
Радиус описанной окружности R:


 
 
Площадь треугольника, когда мы знаем полупериметр и радиус вписанной окружности:
 
Вписанная окружность
\(S=pr\)
 
где r - радиус вписанной окружности,   \(p=\frac{a+b+c}{2}\)– его полупериметр.
Первая сторона треугольника:

 
Вторая сторона треугольника:

 
Третья сторона треугольника:

 
Радиус вписанной окружности R:


 
Формула нахождения площади по стороне и тангенсу  углов треугольника:
Треугольник
\(S=\frac{c^2}{2(ctgA+ctgB)}\)
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Анжелика Альбертовна Макаренко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
546
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 3-9 классов. Цифры нас окружают всегда — хочу научить любить и понимать этот важный аспект нашей жизни. Уверена, что любой предмет можно подать интересно, могу привить интерес к математике и научить основам и деталям. С каждым учеником стараюсь найти общий язык, учитывать сильные и слабые стороны. Всегда отвечаю на вопросы, веду диалог, объясняю непонятные моменты. Разбираемся вместе с учеником в задачах, которые вызывают трудности. Буду рада видеть на своих занятиях!
Оксана Александровна Латтеган
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1072
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-7 классов. Применяю различные методы работы, учитываю индивидуальные особенности учащихся, делаю упор на повышение уровня качества знаний. Работаю на результат - чтобы ученики поняли и усвоили. С удовольствием провожу занятия , в каждом ученике вижу личность, помогаю понять и полюбить математику.
Елена Сергеевна Соколюк
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Южный федеральный университет
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Считаю, что математику может знать каждый, ее не нужно "зубрить". Найду подход к каждому ученику, открою пару математических лайфхаков, покажу, как смотреть на задачу под другим углом. Будем учиться мыслить, а не решать шаблонами.

Репетитор по математике (9 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Учебные курсы по математике (8 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок

Стереометрия: онлайн-уроки
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 490 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи