Площадь треугольника

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Как найти площадь треугольника по высоте?
Как найти площадь треугольника: формула Герона
Калькулятор площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Основные формулы площади треугольника для учащихся 5-6 классов
Как найти площадь равнобедренного и равностороннего треугольника
Все формулы площади треугольника
Часто задаваемые вопросы

Обновлено: 05 мар 2024

Площадь треугольника

В этой статье собраны наиболее популярные формулы для нахождения площади треугольника.

Как найти площадь треугольника по высоте?

Если известно основание и высота, проведенная к основанию треугольника, можно вычислить площадь треугольника.

\(S=\frac{1}{2}a*h\)

Калькулятор площади треугольника по высоте и основанию

Основание треугольника:

Высота треугольника:

Как найти площадь треугольника: формула Герона

Формула площади треугольника Герона помогает вычислить ее по трем сторонам фигуры:

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

где \(a,b,c\) – стороны треугольника, \(p=\frac{a+b+c}{2}\) – его полупериметр.

Калькулятор площади треугольника по трем сторонам

Первая сторона треугольника:

Вторая сторона треугольника:

Третья сторона треугольника:

Формула нахождения площади треугольника по окружности

Как вычислить площадь треугольника, если известна окружность и три его стороны?

Как узнать площадь треугольника по окружности

\(S=\frac{a*b*c}{4R}\)

Калькулятор площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

Первая сторона треугольника:

Вторая сторона треугольника:

Третья сторона треугольника:

Радиус описанной окружности R:

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо знать длины двух катетов. После этого можно воспользоваться формулой:

S = (a * b) / 2

, где a и b - длины катетов. Просто перемножьте значения длин катетов и разделите результат на два, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника.

Как узнать площадь треугольника по радиусу и полупериметру

Можно найти площадь треугольника, когда мы знаем полупериметр и радиус вписанной окружности:

Площадь треугольника: формулы по вписанной окружности

\(S=pr\)

где r - радиус вписанной окружности, \(p=\frac{a+b+c}{2}\)– его полупериметр.

Калькулятор площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

Первая сторона треугольника:

Вторая сторона треугольника:

Третья сторона треугольника:

Радиус вписанной окружности R:

Как найти площадь треугольника по стороне и тангенсу: формула

Формула нахождения площади по стороне и тангенсу углов треугольника:

\(S=\frac{c^2}{2(ctgA+ctgB)}\)

Основные формулы площади треугольника для учащихся 5-6 классов

Для ученика 5-6 класса обычно достаточно знать две формулы для вычисления площади треугольника:

Формула площади произвольного треугольника по основанию и высоте:

S = (a * h) / 2

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.
Формула Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, равный половине суммы длин сторон:

p = (a + b + c) / 2

Здесь sqrt означает извлечение квадратного корня. Обе формулы могут быть использованы для вычисления площади треугольника в зависимости от имеющихся данных.

Как найти площадь равнобедренного и равностороннего треугольника

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать длину боковой стороны и высоту, проведенную к основанию. После этого можно воспользоваться формулой:

S = (a * h) / 2

, где a - длина основания, а h - высота, опущенная на основание.

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, необходимо знать длину любой стороны. После этого можно воспользоваться формулой:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4

, где a - длина любой стороны. Также можно использовать формулу через высоту:

S = (a * h) / 2

, где h - высота, опущенная из вершины на основание, а a - длина любой стороны.

Все формулы площади треугольника

Не знаете, как посчитать площадь треугольника? Собрали для вас все возможные формулы. как находить площадь треугольника:

Формула площади треугольника по основанию и высоте:

S = (a * h) / 2

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.
Формула Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, равный половине суммы длин сторон:

p = (a + b + c) / 2
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = (a * b * sin(C)) / 2

где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, C - угол между этими сторонами (в радианах), sin - функция синуса.
Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = (a * b * c) / (4 * R)

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, R - радиус вписанной в треугольник окружности.
Формула площади треугольника через радиус описанной окружности:

S = (a * b * c) / (4 * R)

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, R - радиус описанной вокруг треугольника окружности.

Часто задаваемые вопросы

✅ Какие есть формулы площади треугольника?

↪ Формула площади треугольника по основанию и высоте: S = (a * h) / 2
Формула Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p = (a + b + c) / 2
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними: S = (a * b * sin(C)) / 2
Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности: S = (a * b * c) / (4 * R)
Формула площади треугольника через радиус описанной окружности: S = (a * b * c) / (4 * R)

✅ Как найти площадь треугольника формуле Герона?

↪ Формула площади треугольника Герона помогает вычислить ее по трем сторонам фигуры.

Предыдущая статья