Площадь треугольника

В этой статье  собраны наиболее популярные формулы для нахождения площади треугольника.
Если известно основание и высота, проведенная к основанию треугольника, можно  вычислить площадь треугольника.
 
\(S=\frac{1}{2}a*h\)
Основание треугольника:

 
Высота треугольника:


 
 

Формула Герона помогает вычислить площадь треугольника по трем сторонам треугольника:
Треугольник
 
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
 
где \(a,b,c\) – стороны треугольника,  \(p=\frac{a+b+c}{2}\)  – его полупериметр.
Первая сторона треугольника:

 
Вторая сторона треугольника:

 
Третья сторона треугольника:
 
 

 
Площадь треугольника можно вычислить, если известно три стороны и описанная окружность:
Описанная окружность
\(S=\frac{a*b*c}{4R}\)
Первая сторона треугольника:

 
Вторая сторона треугольника:
 
Третья сторона треугольника:
 
Радиус описанной окружности R:


 

 
Площадь треугольника, когда мы знаем полупериметр и радиус вписанной окружности:
 
 Вписанная окружность
\(S=pr\)
 
где r - радиус вписанной окружности,   \(p=\frac{a+b+c}{2}\)– его полупериметр.
Первая сторона треугольника:

 
Вторая сторона треугольника:

 
Третья сторона треугольника:

 
Радиус вписанной окружности R:


 

Формула нахождения площади по стороне и тангенсу  углов треугольника:
Треугольник
\(S=\frac{c^2}{2(ctgA+ctgB)}\)
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
62
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
43
Образование:
Казанский инженерно- строительный институт
Проведенных занятий:
98
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
3
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы