Логические парадоксы

 
Логика – наука о законах правильного мышления. А логические парадоксы – своего рода «белые пятна», которые нарушают ее законы. Над некоторыми парадоксами не одно поколение ученых сотни лет ломает голову, сходя с ума.
 
Для начала следует определиться, что такое «логический парадокс». Многие путают парадоксы с софизмами. Однако это не одно и то же.  Софизмы – это ложные высказывания, преднамеренные логические ошибки, нарушающие законы тождества.
 
Вот несколько самых знаменитых софизмов:
 
- Все, кто считает человека невиновным, должны быть против его наказания. Если кто-то против наказания, значит, считает человека невиновным.
- Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
 
Софизмы – это преднамеренные уловки, ловушки, нарушающие законы логики. Точно известно, что дважды два – четыре, но некоторые софизмы с помощью таких уловок утверждают, что дважды два – три.
 

Логические парадоксы

Логический парадокс – это некая удивительная ситуация, в которой два противоречащих суждения являются одновременно истинными и даже могут вытекать друг из друга.
 
Популярные примеры:
 
Ахиллес и черепаха
 
 
 
 
Одной из самых интересных считается загадка древнегреческого философа Зенона про черепаху и Ахиллеса, который никогда не догонит животное, несмотря на то, что двигается быстрее. Представьте, Ахиллес бежит за черепахой, между ними тысяча шагов. За то время, пока он преодолеет это расстояние, черепаха проползет вперед сто шагов. Когда герой пробежит сто метров, черепаха оторвется еще на десять, и так далее. Эта гонка будет продолжаться бесконечно. Парадокс построен на ложном представлении о бесконечной делимости расстояния и времени.
 
Парадокс лжеца
 
 
 
 
Ученые на протяжении двух с половиной тысяч лет ломали голову в поисках решения этой загадки. Есть много вариаций парадокса лжеца.
 
Классический пример – высказывание «Я всегда лгу». Но в случае, если «всегда лгу», значит, в данный момент говорю правду? А значит, не лгу? На лицо противоречие.
 
Разные вариации этого знаменитого парадокса люди часто используют в жизни. Представьте, мужчина произносит фразу: «Все мужчины лгут». Выходит и тот, кто обронил эту фразу, тоже соврал?
 
По легенде, некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой, а известный древнегреческий логик Диодор Кронос объявил голодовку до тех пор, пока не решит «лжеца», и в итоге умер, потерпев фиаско.
 
Бертран Рассел предложил решение, используя закон исключенного третьего. Ученый применил нестрогое условие «я лгу, но не всегда». Таким образом, парадокс перестает существовать.
 
Парадокс Рассела
 
 
 
 
Деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется». Как цирюльник поступит с самим собой? Какой ответ не дашь – получается противоречие. В итоге все сводится к тому, что такого брадобрея просто нет.
 
Парадокс Эватла и Протагора
 
В основе – история о судебной тяжбе между древнегреческим софистом Протагором и его учеником Эватлом. Согласно заключенному между ними договору, Эватл должен был заплатить крупную сумму учителю, как только выиграет первый судебный процесс. Однако по окончании учебы Эватл не стал работать по профессии и не выполнил обещание. Учитель подал на него в суд – таким образом, ожидая первого судебного процесса ученика. По замыслу Протагора, хитрец либо выиграет процесс, либо проиграет. В первом случае - заплатит по договору, во втором - по решению суда. Однако все оказалось не так просто.
 
 
 
 
Эватл ответил: «Ни в том, ни в другом случае я не обязан платить. Если выиграю, то не буду платить по решению суда, если проиграю, то по договору». В итоге судьи так и не вынесли окончательный приговор. Отличная задачка для студентов юридического факультета, не правда ли?
 
Готфрид Лейбниц предложил решение парадокса. Ученый заявил, спор легко решается в рамках римского права. По его мнению, судья должен отказать Протагору, так как Эватл еще не выиграл ни одного дела на тот момент. Но после тяжбы можно снова подать в суд и потребовать деньги, так как Эватл уже выиграл свое первое дело и ситуация изменилась.  
 

Как люди используют логические парадоксы в жизни

В одной из своих лекций доктор философских наук, профессор МПГУ Дмитрий Гусев привел примеры, как по-разному люди используют логические парадоксы в общении и как часто заблуждаются в своих выводах.  
 
«Верую, ибо абсурдно»
 
Наверняка, все слышали эту фразу, и, возможно, даже задумывались, почему она так нелепо звучит. Почему «ибо»? Почему нельзя сказать: «Верую, хотя и абсурдно»? Эта фраза часто звучит в религии, в то время как некоторые атеисты считают выражение глупым. Вот здесь и кроется распространенная логическая ловушка.
 
Представьте похожую ситуацию: студент на лекции не смог понять сложную тему. И вместо того, чтобы подтянуть знания или задать вопрос профессору, произносит в сердцах: «Какая-то чушь!» Значит ли это, что все сказанное профессором не имеет смысла? Или просто знаний и усердности студента не хватает?
 
Фраза «верую, ибо абсурдно» означает, что человек верит, потому что не способен объяснить. Если что-то не укладывается в голове, значит, виновата голова, а не информация, которая туда не укладывается.
 
Парадоксы детской логики
 
 
 
 
Еще пример. Родители отдают дочку в садик, а ребенок не хочет туда. Девочка уверена, что мама ее любит, значит, не должна вести в садик. Но раз отдает воспитателям, значит, не любит? Или все-таки любит, и я на самом деле хочу в садик? Детский ум еще не созрел и выдает распространенные логические ошибки. Хотя, случается, что и взрослые иногда подменяют понятия подобным образом, не так ли?
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Казанский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
16
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 8-11 классов, подготовка к ОГЭ. Обожаю отдавать свои знания и видеть, что их с удовольствием получают от меня и это делает моих учеников лучше, умнее, мудрее! На занятиях придерживаюсь технологии КЭСПА, разработанной московскими лингвистами. Методика КЭСПА предлагает углублять свои знания, отталкиваясь не от иностранного языка, а от родного (русского) языка. Методика даёт отличные результаты, поскольку изучение иностранного языка строится на сознательном, аналитическом подходе. Вы быстрее начинаете понимать все языковые процессы, вам становится интересно и легко его изучать, вы освобождаетесь от психологического барьера. Вы систематизируете свои отрывочные знания, быстро раскладываете все по полочкам, особенно если вам надо подготовиться к экзаменам на владение английским. Давайте будем учить английский с удовольствием!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
Проведенных занятий:
191
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-8 классов по математике. Как говорил М.В. Ломоносов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Математика приучает человека логично рассуждать, последовательно мыслить, делать правильные и обоснованные выводы. При изучении тем по математике стараюсь детям объяснять сложное на доступном языке. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход. Помогу подтянуть знания по предмету.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский национальный технический университет
Проведенных занятий:
254
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Математика – мать всех точных наук. Без знаний математики невозможно продвинуться в изучении каких-либо технических дисциплин. Хочу, чтобы мои ученики искренне полюбили математику. Мой подход в обучении - исключить все пробелы в знаниях ученика и планомерно продвигаться в изучении материалов.

Репетитор по математике (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Тригонометрия (краткий курс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Определенный интеграл: курс (11 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие