Сравнение дробей
Что больше \(\frac{4}{7}\) или \(\frac{5}{9}\), \(\frac{3}{13}\) или \(\frac{11}{45}\)? Для дробных чисел, таких как \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{2}\), которые вы можете легко визуализировать, ответить на такие вопросы относительно легко. Но с такими дробями, как \(\frac{4}{7}\), \(\frac{5}{9}\), \(\frac{3}{13}\) и \(\frac{11}{45}\), ответ не совсем очевиден. Так как вы это делаете? Каков наилучший способ сравнить дроби, чтобы вы могли выстроить их в порядке возрастания или убывания? Продолжайте читать, потому что это именно то, что мы рассмотрим сегодня.
Упорядочивание дробей происходит в порядке возрастания или убывания. Дроби, которые должны быть упорядочены, могут быть с одинаковыми или неодинаковыми знаменателями.
Если мы должны сравнить две дроби с разными знаменателями, мы пишем их эквивалентные дроби. Для этого нам понадобиться вычислить НОК у знаменателей этих дробей. Затем мы сравниваем их числители и получаем нужное нам сравнение.
Задача 1. Сравните две дроби \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{6}\)
Решение.
- Найдем у этих дробей \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{6}\) общий знаменатель, с помощью НОK чисел. У дробей \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{6}\) это \(66\).
- Затем используем знак "<", "=" или ">" для сравнения числителей приведенных дробей.
- Поскольку \(\frac{54}{66}\) и \(\frac{55}{66}\) имеют общий знаменатель, мы можем сравнить их, используя их числители.Так как \(54<55\), то, очевидно, вторая дробь больше:
Записываем в первоначальном виде :
Вывод:
- Мы должны переписать дроби так, чтобы они имели общий знаменатель.
- Нам необходимо найти наименьший общий знаменатель.
- Сравниваем числители.
Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.