Сравнение дробей

Что больше \(\frac{4}{7}\) или \(\frac{5}{9}\), \(\frac{3}{13}\) или \(\frac{11}{45}\)? Для дробных чисел, таких как \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{2}\), которые вы можете легко визуализировать, ответить на такие вопросы относительно легко. Но с такими дробями, как \(\frac{4}{7}\), \(\frac{5}{9}\), \(\frac{3}{13}\) и \(\frac{11}{45}\), ответ не совсем очевиден. Так как вы это делаете? Каков наилучший способ сравнить дроби, чтобы вы могли выстроить их в порядке возрастания или убывания? Продолжайте читать, потому что это именно то, что мы рассмотрим сегодня.

Упорядочивание дробей происходит в порядке возрастания или убывания. Дроби, которые должны быть упорядочены, могут быть с одинаковыми или неодинаковыми знаменателями.

Если мы должны сравнить две дроби с разными знаменателями, мы пишем их эквивалентные дроби. Для этого нам понадобиться вычислить НОК у знаменателей этих дробей. Затем мы сравниваем их числители и получаем нужное нам сравнение.

Задача 1. Сравните две дроби \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{6}\)

Решение.

Найдем у этих дробей \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{6}\) общий знаменатель, с помощью НОK чисел. У дробей \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{5}{6}\) это \(66\).
Затем используем знак "<", "=" или ">" для сравнения числителей приведенных дробей.
Поскольку \(\frac{54}{66}\) и \(\frac{55}{66}\) имеют общий знаменатель, мы можем сравнить их, используя их числители.Так как \(54<55\), то, очевидно, вторая дробь больше:

Записываем в первоначальном виде :

Вывод:

Мы должны переписать дроби так, чтобы они имели общий знаменатель.
Нам необходимо найти наименьший общий знаменатель.
Сравниваем числители.

Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Татьяна Сергеевна Вахнина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

551

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-9 классов. В математике и физике всё подчиняется определенным законам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Стремлюсь скучные формулы и законы обогащать их образами и картинами, на которых видны связующие нити. На моих занятиях учащиеся понимают практическую значимость предметов. Ежегодно успешно сдают ОГЭ по математике и физике. До встречи на увлекательных занятиях!!!

Татьяна Николаевна Тыщенко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Преподаватель по математике с 1 по 11 классы, есть опыт подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Опыт работы 22 года. Имею диплом по направлению: математика. Квалифицированный преподаватель, владеющий современными педагогическими технологиями, которые позволят легко и быстро усвоить весь учебный материал. Считаю математику предметом, который позволяет сформировать гармоничное и целостное представление о мире.

Инна Ивановна Зименко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Высший педагогический колледж

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по русскому и английскому языку для 1-4 классов. Приглашаю вас на уроки. Здесь я помогу вам в решении любых грамматических, орфографических, лексических задач. Объясню вам легко и доступно почему мы произносим одно, а пишем во многих случаях по-другому, как узнать склонение и легко определить падеж. Вы поймете, что господин глагол не такой уж и жуткий, а необходимая и незаменимая часть речи, ровно как и мисс существительное и прилагательное. Жду вас в гости и вместе мы преодолеем любые трудности! Люблю детишек, терпелива и имею подход к детям, так как каждый ребенок индивидуален. И нет ребенка без таланта, главное выявить и направить его в нужное русло! Давайте дерзать!