ОГЭ по математике, базовый уровень. Алгебраические дроби

 
Задача № 1
 
Сократите дробь:
 
    6ab
------------
 ab – 4a2
 
Решение
 
В знаменателе вынесем за скобку общий множитель a:
 
    6ab               6ab
------------ = ------------
 ab – 4a      a (b – 4a)
 
Сократим числитель и знаменатель на "a", получим:
 
     6ab           6b
------------ = ---------
a (b – 4a)     b – 4a
 
 
Ответ:       6b
               ---------
                b – 4a
 

Задача № 2
 
Сократите дробь:
 
 b2 + 9b
------------
 b2 – 81
 
Решение
 
В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":
 
b (b + 9)         b (b + 9)
----------- = -----------------
 b2 – 9       (b – 9) (b + 9) 
 
 
Сократим числитель и знаменатель на скобку (b + 9), получим:
 
    b (b + 9)            b
------------------ = --------
 (b – 9) (b + 9)    b – 9
 
 
Ответ:         b
                --------
                  b – 9
 

Задача № 3
 
Сократите дробь:
 
 b2 – b
--------
 b2 - 1
 
Решение
 
В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":
 
b (b – 1)            b (b – 1)
------------ = ------------------
  b2 - 12         (b – 1) (b + 1)
 
Сократим числитель и знаменатель на скобку (b - 1), получим:
 
   b (b – 1)             b
------------------ = --------
(b – 1) (b + 1)     b + 1
 
 
Ответ:       b
               --------
                b + 1
 
 

Задача № 4
 
Сократите дробь:
 
 b2  - 9b
----------
 b2 - 81
 
 
Решение
 
В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":
 
b (b – 9)          b (b – 9)
----------- = -----------------
 b2 - 92        (b – 9) (b + 9)
 
Сократим числитель и знаменатель на скобку (b - 9), получим:
 
  b (b – 9)               b
------------------- = ---------
b – 9) (b + 9)       b + 9
 
 
Ответ:         b
               ----------
                 b + 9
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Белорусский государственный педагогический университ имени Максима Танка
Проведенных занятий:
139
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Тираспольский государственный университет
Проведенных занятий:
440
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
40
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации