ОГЭ по математике, базовый уровень. Алгебраические дроби

 
Задача № 1
 
Сократите дробь:
 
    6ab
------------
 ab – 4a2
 
Решение
 
В знаменателе вынесем за скобку общий множитель a:
 
    6ab               6ab
------------ = ------------
 ab – 4a      a (b – 4a)
 
Сократим числитель и знаменатель на "a", получим:
 
     6ab           6b
------------ = ---------
a (b – 4a)     b – 4a
 
 
Ответ:       6b
               ---------
                b – 4a
 

Задача № 2
 
Сократите дробь:
 
 b2 + 9b
------------
 b2 – 81
 
Решение
 
В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":
 
b (b + 9)         b (b + 9)
----------- = -----------------
 b2 – 9       (b – 9) (b + 9) 
 
 
Сократим числитель и знаменатель на скобку (b + 9), получим:
 
    b (b + 9)            b
------------------ = --------
 (b – 9) (b + 9)    b – 9
 
 
Ответ:         b
                --------
                  b – 9
 

Задача № 3
 
Сократите дробь:
 
 b2 – b
--------
 b2 - 1
 
Решение
 
В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":
 
b (b – 1)            b (b – 1)
------------ = ------------------
  b2 - 12         (b – 1) (b + 1)
 
Сократим числитель и знаменатель на скобку (b - 1), получим:
 
   b (b – 1)             b
------------------ = --------
(b – 1) (b + 1)     b + 1
 
 
Ответ:       b
               --------
                b + 1
 
 

Задача № 4
 
Сократите дробь:
 
 b2  - 9b
----------
 b2 - 81
 
 
Решение
 
В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":
 
b (b – 9)          b (b – 9)
----------- = -----------------
 b2 - 92        (b – 9) (b + 9)
 
Сократим числитель и знаменатель на скобку (b - 9), получим:
 
  b (b – 9)               b
------------------- = ---------
b – 9) (b + 9)       b + 9
 
 
Ответ:         b
               ----------
                 b + 9
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Могилевский государственный университет им А.А. Кулешова
Проведенных занятий:
1106
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Занимаюсь подготовкой к сдаче ОГЭ, ЕГЭ. В преподавании считаю самым главным комфортную атмосферу и доверие. Помогаю ученикам не бояться ошибок. Считаю, что умение помочь ученику поверить в свои силы, увидеть свой потенциал - это миссия каждого учителя!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
17
Образование:
Таганрогский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
34
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель математики в 5-9 классах, подготовка к ОГЭ и ВПР. Очень люблю свой предмет и делаю всё возможное для того, чтобы мои ученики без проблем решали математические задания любой сложности. Имею большой опыт подготовки к ОГЭ обучающихся с разным уровнем знаний. Объясняю просто и понятно. Вместе с ребятами мы рассуждаем, мыслим, анализируем и достигаем поставленной цели.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Кемеровский государственный университет
Проведенных занятий:
100
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Преподаватель для 3-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Профессиональный репетитор по математике, тренер по ментальной арифметике и скорочтению, брейн-тренер, коуч, профориентолог. Все эти специализации, знания, помогают мотивировать ребенка на самостоятельную работу с большим объемом информации, на достижение цели. Развитие памяти, внимания и скорости мышления - дают возможность человеку поверить в себя, увидеть на что способен мозг человека, осознать, что нет слова "НЕ МОГУ", есть слова "плохо хочу". Если вы, как родитель, нацелены на воспитание самостоятельной личности, готовы работать в команде "родитель, ребенок, тренер", готовы получать и замечать результаты своего ребенка, тогда вы на правильном пути и нам есть, что обсудить.