ОГЭ по математике, базовый уровень. Алгебраические дроби

Математика Подготовка к ЕГЭ ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ

Задача № 1

Сократите дробь:

6ab

------------

ab – 4a²

Решение

В знаменателе вынесем за скобку общий множитель a:

6ab 6ab

------------ = ------------

ab – 4a² a (b – 4a)

Сократим числитель и знаменатель на "a", получим:

6ab 6b

------------ = ---------

a (b – 4a) b – 4a

Ответ: 6b

---------

b – 4a

Задача № 2

Сократите дробь:

b² + 9b

------------

b² – 81

Решение

В числителе вынесем за скобку общий множитель b. В знаменателе разложим выражение по формуле "разность квадратов":

b (b + 9) b (b + 9)

----------- = -----------------

b² – 9² (b – 9) (b + 9)

Сократим числитель и знаменатель на скобку (b + 9), получим:

b (b ~~+ 9)~~ b

------------------ = --------

(b – 9) (b ~~+ 9)~~ b – 9

Ответ: b

--------

b – 9

Задача № 3

Сократите дробь:

b²– b

--------

b² - 1

Решение

b (b – 1) b (b – 1)

------------ = ------------------

b²- 1² (b – 1) (b + 1)

Сократим числитель и знаменатель на скобку (b - 1), получим:

b (b ~~– 1)~~ b

------------------ = --------

(b ~~– 1)~~ (b + 1) b + 1

Ответ: b

--------

b + 1

Задача № 4

Сократите дробь:

b² - 9b

----------

b² - 81

Решение

b (b – 9) b (b – 9)

----------- = -----------------

b² - 9² (b – 9) (b + 9)

Сократим числитель и знаменатель на скобку (b - 9), получим:

b (b ~~– 9)~~ b

------------------- = ---------

b ~~– 9)~~ (b + 9) b + 9

Ответ: b

----------

b + 9

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Задачи на движение: по течению и против

Обновлено: 08 янв 2025

Признаки делимости (Часть 2)

Обновлено: 16 ноя 2024

Геометрическая прогрессия

Обновлено: 25 авг 2024

Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°

Обновлено: 05 июл 2024

Правильный шестиугольник

Обновлено: 13 май 2025

Геометрическая прогрессия

Обновлено: 28 дек 2024

Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами

Обновлено: 08 фев 2025

Решаем олимпиадные задачи для 4 класса

Обновлено: 09 ноя 2024