Сложение дробей

Сложение – это арифметическое действие, в результате которого получают новое число, содержащее столько единиц, сколько было во всех заданных числах вместе взятых.
Дробь обозначает тип деления, который рассматривается как часть целого и  указывает на разделение целого на равные доли или части, где знаменатель показывает, на сколько частей мы разделили, а числитель - сколько взяли частей от этого целого. 
 
Сложение или вычитание дробей могут быть двух видов:
  • знаменатели одинаковые;
  • знаменатели разные;
Правила сложения дробей:
  1. Одинаковые знаменатели. Складываем числители этих дробей. 
  2. Разные знаменатели. Находим общий знаменатель с помощью наименьшего общего кратного чисел, и складываем их числители.
Чтобы вычислить НОК, необходимо разбить числа на простые множители и найти разложение большего числа, добавив к нему простые недостающие множители другого разложения. Полученные числа перемножить. Алгоритм решения для двух, трех и более чисел одинаков, если числа простые, то надо перемножить их.
 
Примеры решения задач: сложение дробей с одинаковым знаменателем.

 
Задача 1. Сложить две дроби с одинаковыми знаменателями \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{1}{8}\).
Решение:
\(\frac{7}{8}+\frac{1}{8}=\)\(\frac{(7+1)}{8}\)\(=\frac{8}{8}=\frac{1}{1}\)
 
 
Ответ:\(1\).

 
Задача 2. Сложить две дроби с одинаковыми знаменателями \(\frac{6}{5}\)и \(\frac{3}{5}\).
Решение:
\(\frac{6}{5} +\frac{3}{5}\)\(=\frac{(6+3)}{5}\)\(=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\)
 
 
Ответ:\(1\frac{4}{5}\).

 
3адача 3. Сложить две  дроби \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{5}{3}\).
Решение:
\(\frac{11}{3}\) + \(\frac{5}{3}\)\(=\)\(\frac{(11+5)}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}\)
 
16/3 
Ответ:\(5\frac{1}{3}\).

 
3адача 4. Сложить две  дроби  с разными знаменателями \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{5}{8}\).
Решение:
НОК\((3;8)\) \(=24\)
\(\frac{11*8}{3*8}+\frac{5*3}{8*3}\)\(=\)\(\frac{88}{24}+\frac{15}{24}=\)\(\frac{88+15}{24}\)\(=\frac{103}{24}=4\frac{7}{24}\)
 
 
 
Ответ: \(4\frac{7}{24}\)

 
Задача 5. Сложить две дроби с разными знаменателями \(\frac{27}{3}\) и \(\frac{55}{13}\).
Решение.
\(НОК(3;13) =39\)
\(\frac{(27*13)}{3*13} +\frac{(55*3)}{13*3}=\)\(\frac{351}{39}+\frac{165}{39}\)\(=\frac{351+165}{39}=\)
 
\(=\frac{516}{39}-\) сокращаем обе части дроби на 3
\(\frac{175}{13}=13\frac{6}{13}\)
Ответ: \(13\frac{6}{13}\).

 
Выводы:
для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа нам необходимо привести их к общему знаменателю;
основное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.
 
 
 
`
 
 
 
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
925
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 3-9 классов и по информатике для 5-9 классов. Цифры нас окружают всегда — хочу научить любить и понимать этот важный аспект нашей жизни. Уверена, что любой предмет можно подать интересно, могу привить интерес к математике и научить основам и деталям. С каждым учеником стараюсь найти общий язык, учитывать сильные и слабые стороны. Всегда отвечаю на вопросы, веду диалог, объясняю непонятные моменты. Разбираемся вместе с учеником в задачах, которые вызывают трудности. Буду рада видеть на своих занятиях!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский национальный технический университет
Проведенных занятий:
345
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Математика – мать всех точных наук. Без знаний математики невозможно продвинуться в изучении каких-либо технических дисциплин. Хочу, чтобы мои ученики искренне полюбили математику. Мой подход в обучении - исключить все пробелы в знаниях ученика и планомерно продвигаться в изучении материалов.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Проведенных занятий:
1820
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Математикой я был увлечен со школы, часто участвовал в олимпиадах. За время своей работы понял, что в изучении предмета большую роль играет эмоциональное отношение ученика к предмету. В школе часто создается впечатление, что математика - это сложно. На занятиях я стараюсь помочь ученикам преодолеть этот психологический барьер (если он есть) и начать решать легко и весело. При обучении использую примеры не только из книг, но и из жизни, помогая формировать образное мышление, которое позволяет просто запоминать формулы и табличные данные.