img

Декартова прямоугольная система координат, координаты точек

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Прямоугольная система координат или декартова система координат представляет собой пару перпендикулярных линий координат, называемых осями координат, которые расположены так, что пересекаются в начале координат. 
 
Прямоугольная  система координат

Маркировка осей буквами \(x\) и \(y\) является общепринятым соглашением, но могут использоваться также любые буквы. Если для обозначения осей координат используются буквы \(x\) и \(y\), то результирующая плоскость называется плоскостью \(xy\).

Упорядоченная пара 

Под упорядоченной парой вещественных чисел мы понимаем два вещественных числа в заданном порядке. Каждая точка например \(C\) в координатной плоскости может быть связана с уникальной упорядоченной парой вещественных чисел путем рисования двух линий через \(C\), одна перпендикулярна оси x, а другая - оси Y.

Например, возьмем две точки с координатами \((x, y)\) \(М(4,3)\) и \(N(3;4)\).

Построить точку \(M(x, y)\) означает найти точку с координатами \((x, y) \) в координатной плоскости. 
Координаты точек

 

Определение графика

График уравнения по двум переменным \(x\) и \(y\) представляет собой множество точек в плоскости \(xy\), координаты которых являются членами множества решений этого уравнения.
 
Пример: нарисуем график \(y = x^2\)
Построим точки и нарисуем график параболы \(y=x^2\) по точкам, учитывая, что \(x\) является независимой переменной, а \(y\)-зависимой переменной. Выберем некоторые значения для \(x\), а затем определим соответствующие значения \(y\)
                                                      Таблица значений x^2График x^2
 

Часто задаваемые вопросы:

Каждая точка на плоскости задается уникальной парой чисел (X, Y), где X - горизонтальная координата, а Y - вертикальная координата.

Четверти плоскости делятся на I, II, III и IV квадранты, начиная с положительного направления осей и против часовой стрелки.

Координаты точек используются для решения геометрических задач, анализа данных, построения графиков, моделирования в физике, инженерии, компьютерной графике и многих других областях.

Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
3747
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
225
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
МГУ им. Н.П. Огарева
Проведенных занятий:
230
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)