Декартова прямоугольная система координат, координаты точек

Декартова прямоугольная система координат, координаты точек

Прямоугольная система координат или декартова система координат представляет собой пару перпендикулярных линий координат, называемых осями координат, которые расположены так, что пересекаются в начале координат. 
 
Прямоугольная  система координат

Маркировка осей буквами \(x\) и \(y\) является общепринятым соглашением, но могут использоваться также любые буквы. Если для обозначения осей координат используются буквы \(x\) и \(y\), то результирующая плоскость называется плоскостью \(xy\).

Упорядоченная пара 

Под упорядоченной парой вещественных чисел мы понимаем два вещественных числа в заданном порядке. Каждая точка например \(C\) в координатной плоскости может быть связана с уникальной упорядоченной парой вещественных чисел путем рисования двух линий через \(C\), одна перпендикулярна оси x, а другая - оси Y.

Например, возьмем две точки с координатами \((x, y)\) \(М(4,3)\) и \(N(3;4)\).

Построить точку \(M(x, y)\) означает найти точку с координатами \((x, y) \) в координатной плоскости. 
Координаты точек

 

Определение графика

График уравнения по двум переменным \(x\) и \(y\) представляет собой множество точек в плоскости \(xy\), координаты которых являются членами множества решений этого уравнения.
 
Пример: нарисуем график \(y = x^2\)
Построим точки и нарисуем график параболы \(y=x^2\) по точкам, учитывая, что \(x\) является независимой переменной, а \(y\)-зависимой переменной. Выберем некоторые значения для \(x\), а затем определим соответствующие значения \(y\)
                                                      Таблица значений x^2График x^2
 
 

Часто задаваемые вопросы

✅ Каким образом задаются координаты точек на плоскости?
✅ Как называются четверти плоскости в Декартовой системе координат?
✅ Для чего используются координаты точек в математике и других областях?

Похожие статьи