Формулы по алгебре

Правила раскрытия скобок
  • \(−(−a)=a\)
  • \(−(a+b)=−a−b\)
  • \(−(a−b)=−a+b\)
  • \(a(b+c)=ab+ac\)
  • \(a(b+c)(d+e)=abd+abe+acd+ace \)
  • \((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)

Формулы сокращенного умножения 
  •  \(a^2−b^2=(a−b)(a+b)\)
  • \(a^3−b^3=(a−b)(a^2+ab+b^2)\)
  • \(a^3+b^3=(a+b)(a^2−ab+b^2)\)
  • \((a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
  • \((a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
 
Дроби
  • \(\frac{0}{a}=0 \)    \(a ≠ 0\)
  • \(\frac{a}{1}=a\)
  • \(\frac{a}{a}=1\)
  • \({(\frac{a}{b})}^{-1}=\frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}\)
  • \({(\frac{a}{b})}^{-c}=({(\frac{a}{b})}^{-1})^c=(\frac{b}{a})^c\)
  • \(a^{-1}=\frac{1}{a}\)
  • \(a^{-b}=\frac{1}{a^{b}}\)
  • \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)
  • \(\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}\)
  • \(\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}\)
  • \(\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a*c}{b}\)
  • \(\frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{a*c}\)
  • \(\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}\)

Модуль
a1=a
\(|x|=x \)   если x ≥ 0

\(|x|=-x\)     если x < 0
 
Свойства корней
 
  1. \( ^n\sqrt{a b} = ^n\sqrt{a} ·^n\sqrt{b}\)    \(a,b \geq 0\)
  2. \( ^n\sqrt{\frac{a}{ b}} = \frac{^n\sqrt{a}} {^n\sqrt{b}}\)  \(b\neq0\)
  3. \( ^n\sqrt{a^k}= ^n\sqrt{a}^k\)
  4. \( ^n\sqrt{ ^m\sqrt{a}}= ^{nm}\sqrt{a}\)
  5. \( ^n\sqrt{a^n}=|a|\)  \(\begin{equation*} \begin{cases} a,a \geq0\\ -a,a<0 \end{cases} \end{equation*}\)
  6. \( ^n\sqrt{0}=0\)
  7. \( ^n\sqrt{1}=1\)
  8. \( (^n\sqrt{a^n})=a \)     \(a \geq 0\)
  9. \( ^k\sqrt{a^{kn}}= \sqrt{a^{n}}\)
 
 
 

 




abx=(ab)x

 



0!=1
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Юлиана Евгеньевна Соловьёва
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Воронежский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
79
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике для 4-9 классов и химии для 8-11 классов. Умею хорошо организовать педагогический процесс с точки зрения возрастных особенностей детей, а также с точки зрения способа восприятия информации. Стабильно и эффективно готовлю к ОГЭ и ЕГЭ. Использую только свой «отработанный» контент для презентаций: рисунки, видеоразбор. Также разбираю сложные темы, повышаю текущую успеваемость. Занимаюсь с учениками разного уровня. Хорошо умею объяснять сложный материал простыми словами.
Денис Валерьевич Кочнев
Репетитор по математике
Стаж (лет)
7
Образование:
Омский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
318
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 7-11 классов. Реализую дифференцированный подход к обучению, осуществляю подготовку учеников к ОГЭ и ЕГЭ. Почему я люблю математику? Меня завораживают строки формул и выражений, кажется, что это шифр, к которому нужно подобрать ключ. Поэтому математика - это ключ к тайнам Вселенной. Помогу с высшей математикой: комбинаторика, аналитическая геометрия, матанализ
Тамара Ростиславовна Промская
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
ГГУ им.Я.Купалы
Проведенных занятий:
222
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-5 классов и русскому языку 1-4 классов. Учитываю индивидуальность каждого ученика, даю возможность роста, уверенности в себе. Такт, терпение, требовательность, доброжелательность. Объясняю простым и доступным языком. Учу ребят рассуждать, говорить, мыслить и анализировать. Даю детям прочные знания. С любовью отношусь к своему делу и прививаю любовь к обучению детям. Вместе мы достигнем поставленной цели.
Похожие статьи