Парабола
Квадратичной (квадратной) функцией называется функция вида
\(y=ax^2+bx+c\), a≠0
где a, b, с - числа.
Графиком квадратичной функции является парабола.

Парабола имеет вершину, ось, проведенная через вершину и параллельная оси Оу, делит параболу на две симметричные части. Вершиной параболы называется точка

Если коэффициент а>0, то ветви параболы направлены вверх, если a<0, то ветви параболы направлены вниз.
Свойства квадратичной функции \(y=x^2\)
1) Областью определения функции \(y=x^2\) является множество всех действительных чисел, т.е. D(y): (-∞;+∞)
2) Множеством значений функции является промежуток E(y):[0;+∞)
3) Значение функции y=0 является наименьшим, а наибольшего значения функция не имеет.
4) Функция \(y=x^2\) является четной, график симметричен относительно оси Оу.
5) Функция непериодическая.
6)Парабола \(y=x^2\) имеет с осями координат единственную общую точку (0;0) – начало координат.
7) Значение аргумента x=0 является нулем функции.
8) На промежутке (-∞;0] функция убывающая, а на промежутке [0;+∞) - возрастающая.
9) Функция принимает положительные значения на множестве (-∞;0) U (0;+∞) , т.е. все точки параболы, кроме начала координат.
Преобразование параболы
Функция \(y=x^2\) - частный случай квадратичной функции.
Квадратичную функцию всегда можно привести у виду , а затем построить параболу с помощью ее геометрических преобразований.

Для построения параболы необходимо:
1) Найти координаты вершины.
2) Построить ось симметрии, проанализировать куда направлены ветви параболы.
3) Найти точки пересечения параболы с осью Ox (нули), если они есть, решив уравнение \(ax^2+bx+c=0\)
4) Найти точку пересечения с осью Оу, решив уравнение y=a*0+b*0+c
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
32
Образование:
Ставропольский ордена Дружбы народов государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
142
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
ГОУ ВО Луганский государственный университет имени Владимира Даля, Кафедра теории и практики перевода германских и романских языков факультета филологии и массовых коммуникаций
Проведенных занятий:
168
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Пятигорский государственный педагогический институт иностранных языков
Проведенных занятий:
38
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Программирование Pascal
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так