Корень

Давайте проясним, что такое радикал. Вспомним рациональные числа: множество рациональных чисел \(Q\) (\(m/n\) , где  \(m\) - целое число, а \(n\)– натуральное) включает в себя множество целых чисел, которое, в свою очередь, включает в себя множество натуральных чисел.
 
 \( \sqrt{5}\) читается как корень из пяти, и если мы возьмем \(5^2\) ,то мы получим число \(5\).  Корень - это обратная операция возведению в степень. Если \(n\) - положительное целое число, которое больше \(1\), а   \(a-\)вещественное число, то:
\(^n \sqrt{a}=a^{\frac{1}{n}}\)
                                                                                                
где \(n\) называется показателем,   \(a\) - подкоренное выражение и сам  символ читается корень из числа  \(a\).  Левую часть этого уравнения называют радикальной формой, а правую - экспоненциальной формой. Заметим, что показатель требуется для того чтобы убедиться, что мы правильно оцениваем корень.
 
Пусть у нас есть некоторое число \( a ≥ 0\) и число \(n\) - натуральное число большее \(1\). Тогда существует единственное неотрицательное число x, такое, что выполняется равенство \(x^n=a\). В этом случае \(x\) называют арифметическим корнем \(n\)-й степени из неотрицательного числа a и обозначают: \(^n \sqrt{a}\)
 Термин " корень " иногда называют "радикалом" - это тоже самое.
Извлечение корня - это арифметическая операция, обратная возведению в степень.
Степенью \(n\) числа \(a\)  называют произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\).
Если в радикальном выражении нет показателя, то показатель принимается равным \(2\), то есть пишут \( \sqrt{a} \), т.е. опускают показатель корня - и такое выражение называют квадратным корнем.
 
 
 
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Юлия Геннадьевна Газданова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
Актюбинский педагогический техникум
Проведенных занятий:
2074
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов. Люблю работать с детьми и умею находить с ними общий язык. Математику люблю за точность и преподаю её так, как хотела бы, чтобы учили моего ребенка. При обучении настраиваю на позитивное восприятие всего нового и непонятного. Весело и интересно объясняю сложный материал. Со мной вашим детям будет легко, занимательно и познавательно. До встречи на уроках!
Ангелина Витальевна Брусенкова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Проведенных занятий:
9
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку для 1-8 классов. Самое большое чудо, что создал человек – это язык. Без языка невозможна жизнь на Земле, невозможно развитие человека, его культуры, искусства, науки и техники. На уроках мы будем изучать русский язык при помощи увлекательных заданий. Также обучаю белорусскому языку.
Светлана Владимировна Одинец
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Белорусский Государственный Педагогический Университет им. М. Танка
Проведенных занятий:
0
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор, который с удовольствием поделится своими знаниями по математике с ребятами 5-11 класса. Обязательно помогу Вам повысить знания и улучшить успеваемость. И ребята для вас задачка: три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько снесут яиц 12 кур за 12 дней? думаете 12?
Похожие статьи