Корень
Давайте проясним, что такое радикал. Вспомним рациональные числа: множество рациональных чисел \(Q\) (\(m/n\) , где \(m\) - целое число, а \(n\)– натуральное) включает в себя множество целых чисел, которое, в свою очередь, включает в себя множество натуральных чисел.
\( \sqrt{5}\) читается как корень из пяти, и если мы возьмем \(5^2\) ,то мы получим число \(5\). Корень - это обратная операция возведению в степень. Если \(n\) - положительное целое число, которое больше \(1\), а \(a-\)вещественное число, то:
\(^n \sqrt{a}=a^{\frac{1}{n}}\)
где \(n\) называется показателем, \(a\) - подкоренное выражение и сам символ читается корень из числа \(a\). Левую часть этого уравнения называют радикальной формой, а правую - экспоненциальной формой. Заметим, что показатель требуется для того чтобы убедиться, что мы правильно оцениваем корень.
Пусть у нас есть некоторое число \( a ≥ 0\) и число \(n\) - натуральное число большее \(1\). Тогда существует единственное неотрицательное число x, такое, что выполняется равенство \(x^n=a\). В этом случае \(x\) называют арифметическим корнем \(n\)-й степени из неотрицательного числа a и обозначают: \(^n \sqrt{a}\)
Термин " корень " иногда называют "радикалом" - это тоже самое.
Извлечение корня - это арифметическая операция, обратная возведению в степень.

Степенью \(n\) числа \(a\) называют произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\).
Если в радикальном выражении нет показателя, то показатель принимается равным \(2\), то есть пишут \( \sqrt{a} \), т.е. опускают показатель корня - и такое выражение называют квадратным корнем.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
4
Образование:
Удмуртский государственный университет
Проведенных занятий:
201
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
23
Образование:
Орский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
820
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
37
Образование:
Донецкий государственный университет
Проведенных занятий:
1255
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Репетитор по алгебре
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Репетитор по грамматике английского языка
- Репетитор по английскому для взрослых
Похожие статьи
- Свойства равностороннего треугольника
- Вертикальные углы
- Значения обратных тригонометрических функций y=arcsin(x) и y=arccos(x)
- Как перевести центнеры в килограммы?
- НИУ ВШЭ (МИЭМ): Прикладная математика
- МФТИ: факультеты и специальности, проходной балл, вступительные испытания
- Задачи на числа и их свойства
- EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так