Корень

Давайте проясним, что такое радикал. Вспомним рациональные числа: множество рациональных чисел \(Q\) (\(m/n\) , где  \(m\) - целое число, а \(n\)– натуральное) включает в себя множество целых чисел, которое, в свою очередь, включает в себя множество натуральных чисел.
 
 \( \sqrt{5}\) читается как корень из пяти, и если мы возьмем \(5^2\) ,то мы получим число \(5\).  Корень - это обратная операция возведению в степень. Если \(n\) - положительное целое число, которое больше \(1\), а   \(a-\)вещественное число, то:
\(^n \sqrt{a}=a^{\frac{1}{n}}\)
                                                                                                
где \(n\) называется показателем,   \(a\) - подкоренное выражение и сам  символ читается корень из числа  \(a\).  Левую часть этого уравнения называют радикальной формой, а правую - экспоненциальной формой. Заметим, что показатель требуется для того чтобы убедиться, что мы правильно оцениваем корень.
 
Пусть у нас есть некоторое число \( a ≥ 0\) и число \(n\) - натуральное число большее \(1\). Тогда существует единственное неотрицательное число x, такое, что выполняется равенство \(x^n=a\). В этом случае \(x\) называют арифметическим корнем \(n\)-й степени из неотрицательного числа a и обозначают: \(^n \sqrt{a}\)
 Термин " корень " иногда называют "радикалом" - это тоже самое.
Извлечение корня - это арифметическая операция, обратная возведению в степень.
Степенью \(n\) числа \(a\)  называют произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\).
Если в радикальном выражении нет показателя, то показатель принимается равным \(2\), то есть пишут \( \sqrt{a} \), т.е. опускают показатель корня - и такое выражение называют квадратным корнем.
 
 
 
 
 
 
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Ольга Станиславовна Деллалова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Гродненский государственный университет им Я.Купалы
Проведенных занятий:
140
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Делаю сложное простым. Помогу понять и полюбить русский язык. Нет зубрежке и механическому запоминанию правил. Да осознанному пониманию языка. А в этом помогут алгоритмы, схемы, таблицы, мнемонические приемы запоминания.
Анна Фёдоровна Ринкман
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Коми государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
23
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-4 классов и русскому языку 1-6 классов. Помогаю дошкольникам и ученикам младшей школы легко и доступно понять учебный материал. Работала по программе Л. Г. Петерсон. Терпеливо и творчески нахожу подход к каждому ученику.
Ирина Демьяновна Хоухлянцева
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
524
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. На занятиях использую личностно-ориентированные методики, проблемное обучение, модульные методики. Люблю комбинировать несколько методических приемов для достижения результата. Используя нестандартные методические приемы подачи материала - развиваю логическое мышление, образную память, объемное восприятие материала. Думаю, что математика доступна всем ученикам. Помогу каждому найти ключик к ее пониманию.

Векторы
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Десятичные дроби: (5 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок

Репетитор по математике (6 класс)
  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие
от 590 ₽ Хочу бесплатный урок
Похожие статьи