Корень

Давайте проясним, что такое радикал. Вспомним рациональные числа: множество рациональных чисел \(Q\) (\(m/n\) , где  \(m\) - целое число, а \(n\)– натуральное) включает в себя множество целых чисел, которое, в свою очередь, включает в себя множество натуральных чисел.
 
 \( \sqrt{5}\) читается как корень из пяти, и если мы возьмем \(5^2\) ,то мы получим число \(5\).  Корень - это обратная операция возведению в степень. Если \(n\) - положительное целое число, которое больше \(1\), а   \(a-\)вещественное число, то:
\(^n \sqrt{a}=a^{\frac{1}{n}}\)
                                                                                                
где \(n\) называется показателем,   \(a\) - подкоренное выражение и сам  символ читается корень из числа  \(a\).  Левую часть этого уравнения называют радикальной формой, а правую - экспоненциальной формой. Заметим, что показатель требуется для того чтобы убедиться, что мы правильно оцениваем корень.

 
Пусть у нас есть некоторое число \( a ≥ 0\) и число \(n\) - натуральное число большее \(1\). Тогда существует единственное неотрицательное число x, такое, что выполняется равенство \(x^n=a\). В этом случае \(x\) называют арифметическим корнем \(n\)-й степени из неотрицательного числа a и обозначают: \(^n \sqrt{a}\)
 Термин " корень " иногда называют "радикалом" - это тоже самое.
Извлечение корня - это арифметическая операция, обратная возведению в степень.
Степенью \(n\) числа \(a\)  называют произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\).
Если в радикальном выражении нет показателя, то показатель принимается равным \(2\), то есть пишут \( \sqrt{a} \), т.е. опускают показатель корня - и такое выражение называют квадратным корнем.
 
 
 
 
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
13
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
33
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Крымский федеральный университет им. Вернадского
Проведенных занятий:
631
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Бердянский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
40
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации