О платформе 
Премиум математика 
Репетиторы 
Тарифы 
Вход
Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
Обновлено: 13 май 2024
Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением
\(x^2+2y^2+x+3y-1=0\)
Решение
Приведем исходное уравнение к виду: выделим полные квадраты по x и y, для этого разобьем свободный член на элементы:
Согласно уравнению получаем
Найти координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, описываемого уравнением
\(x^2+9y^2=21\).
Решение
Приведем уравнение к виду: перепишем в виде:
Определяем расстояние фокусов от центра:
Эксцентриситет данного эллипса определяем по формуле:
Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-2;0), F2(2;0), а длина ее действительной оси равна 1.
Решение
Для записи уравнения гиперболы в виде необходимо знать величины a и b. Величина a=1 по условию задачи (длина вещественной оси). Определим величину b.
Из условия задачи можно определить величину c. Это первая координата фокуса, то есть c=2.
По формуле \(b^2=c^2-a^2\) определяем величину b:
Подставляем в уравнение, получаем:
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по геометрии -
Репетитор по алгебре
-
Репетитор по химии ЕГЭ
-
Репетитор по грамматике русского языка
-
Репетитор по английскому ОГЭ
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор по обществознанию ЕГЭ
-
Репетитор по биологии ОГЭ
-
Репетитор по географии ОГЭ
Похожие статьи
Теорема Пифагора
Обновлено: 27 мар 2024
Факультет МЭО (МГИМО)
Обновлено: 23 мар 2024
РУДН: факультет Государственного и Муниципального Управления (ГМУ)
Обновлено: 19 мар 2024
РУДН: факультет Психологии (отзывы,проходной балл, стоимость обучения)
Обновлено: 09 мар 2024
Как записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме
Обновлено: 29 мар 2024
Учимся решать задачи с прикладным содержанием
Обновлено: 06 ноя 2024
Что делать, если одноклассники задирают и прикалываются?
Обновлено: 19 апр 2024
Нескучный русский: интересные факты о родном языке
Обновлено: 07 май 2024