С 10 до 22.00 по МСК ежедневно
Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
25 сен 2024
Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением
\(x^2+2y^2+x+3y-1=0\)
Решение
Приведем исходное уравнение к виду: выделим полные квадраты по x и y, для этого разобьем свободный член на элементы:
Согласно уравнению получаем
Найти координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, описываемого уравнением
\(x^2+9y^2=21\).
Решение
Приведем уравнение к виду: перепишем в виде:
Определяем расстояние фокусов от центра:
Эксцентриситет данного эллипса определяем по формуле:
Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-2;0), F2(2;0), а длина ее действительной оси равна 1.
Решение
Для записи уравнения гиперболы в виде необходимо знать величины a и b. Величина a=1 по условию задачи (длина вещественной оси). Определим величину b.
Из условия задачи можно определить величину c. Это первая координата фокуса, то есть c=2.
По формуле \(b^2=c^2-a^2\) определяем величину b:
Подставляем в уравнение, получаем:
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
Репетиторы
![arrow]()
Специализация
![arrow]()
-
![rhombus]()
Репетитор по геометрии -
![rhombus]()
Репетитор по алгебре -
![rhombus]()
Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ -
![rhombus]()
Репетитор по грамматике русского языка -
![rhombus]()
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ -
![rhombus]()
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории -
![rhombus]()
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку -
![rhombus]()
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию -
![rhombus]()
Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ -
![rhombus]()
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
Математика в шикарных фильмах (часть 1)
25 май 2024
Теорема Виета
25 июл 2024
Функция
25 апр 2024
Факультет Мировой Экономики НИУ ВШЭ
25 окт 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке
25 июн 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 9)
25 фев 2024
ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 5)
25 фев 2024
Как создать лето зимой: растим огород на подоконнике
25 дек 2024