Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением
\(x^2+2y^2+x+3y-1=0\)
Решение
Приведем исходное уравнение к виду: выделим полные квадраты по x и y, для этого разобьем свободный член на элементы:
Согласно уравнению получаем
Найти координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, описываемого уравнением
\(x^2+9y^2=21\).
Решение
Приведем уравнение к виду: перепишем в виде:
Определяем расстояние фокусов от центра:
Эксцентриситет данного эллипса определяем по формуле:
Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-2;0), F2(2;0), а длина ее действительной оси равна 1.
Решение
Для записи уравнения гиперболы в виде необходимо знать величины a и b. Величина a=1 по условию задачи (длина вещественной оси). Определим величину b.
Из условия задачи можно определить величину c. Это первая координата фокуса, то есть c=2.
По формуле \(b^2=c^2-a^2\) определяем величину b:
Подставляем в уравнение, получаем:
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
557
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Воронежский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
224
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Петрозаводский государственный университет
Проведенных занятий:
458
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по геометрии
- Репетитор по алгебре
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по грамматике русского языка
- Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
- Примеры решения уравнений: логарифм с переменным основанием
- Возведение смешанных дробей в натуральную степень
- МИФИ: Прикладная Информатика
- И снова про логарифмические неравенства
- Свойства интеграла с переменным верхним пределом (непрерывность, дифференцируемость). Формула Ньютона-Лейбница
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)
- Чем ребенку заняться на даче? 10 способов нескучно провести время в деревне
- Обучение во вторую смену: плюсы и минусы, как помочь ребенку адаптироваться
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так