Как решать типовые задачи на кривые второго порядка

 
Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением  
 
\(x^2+2y^2+x+3y-1=0\)
 
Решение
 
Приведем исходное уравнение к виду: выделим полные квадраты по x и y, для этого разобьем свободный член на элементы:
 
 
Согласно уравнению получаем
 
 
 
Найти координаты фокусов и эксцентриситет эллипса, описываемого уравнением
 
 \(x^2+9y^2=21\).
 
Решение
 
Приведем уравнение к виду: перепишем в виде:
 
 
Определяем расстояние фокусов от центра:
 
 
Эксцентриситет данного эллипса определяем по формуле: 
 
 
 
Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-2;0), F2(2;0), а длина ее действительной оси равна 1.
 
Решение
 
Для записи уравнения гиперболы в виде необходимо знать величины a и b. Величина a=1 по условию задачи (длина вещественной оси). Определим величину b.
 
Из условия задачи можно определить величину c. Это первая координата фокуса, то есть c=2.
 
По формуле \(b^2=c^2-a^2\) определяем величину b: 
 
 
Подставляем в уравнение, получаем:
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Международный туркмено-турецкий университет
Проведенных занятий:
51
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 6-11 классов. Занимаюсь подготовкой к ЕГЭ и ОГЭ. "Математика всем по зубам" - за годы своей практики я пришел к такому мнению. За годы моей работы мне удалось помочь ученикам, отстающим по школьной программе на несколько лет. Я знаю, что при правильном подходе, ученику можно привить интерес, улучшить успеваемость в учебе и в конечном итоге способствовать успешному прохождению необходимых экзаменов. При обучении я предпочитаю связывать математические принципы с близкими ученику ситуациями из повседневной жизни, чтобы дать понять ему, что математика осязаема, а не просто набор формул. Видеть блеск в глазах ученика, который понял тему, над которой он упорно трудился, дорогого стоит.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Московский государственный областной университет
Проведенных занятий:
561
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 3-9 классов. Цифры нас окружают всегда — хочу научить любить и понимать этот важный аспект нашей жизни. Уверена, что любой предмет можно подать интересно, могу привить интерес к математике и научить основам и деталям. С каждым учеником стараюсь найти общий язык, учитывать сильные и слабые стороны. Всегда отвечаю на вопросы, веду диалог, объясняю непонятные моменты. Разбираемся вместе с учеником в задачах, которые вызывают трудности. Буду рада видеть на своих занятиях!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
33
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
528
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. На занятиях использую личностно-ориентированные методики, проблемное обучение, модульные методики. Люблю комбинировать несколько методических приемов для достижения результата. Используя нестандартные методические приемы подачи материала - развиваю логическое мышление, образную память, объемное восприятие материала. Думаю, что математика доступна всем ученикам. Помогу каждому найти ключик к ее пониманию.

Производная и ее применение

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Векторы

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Репетитор по математике (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие