ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

#Математика #Подготовка к ЕГЭ #ЕГЭ по математике

Обновлено: 10 май 2024

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Что такое логарифм?

Обновлено: 25 апр 2024

Основные формулы треугольника

Обновлено: 22 май 2024

Теорема Пифагора

Обновлено: 03 май 2024

Решение задач ЕГЭ на механический смысл производной

Обновлено: 12 дек 2024

Площадь параллелограмма

Обновлено: 30 ноя 2024

Иррациональные неравенства

Обновлено: 28 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 7)

Обновлено: 06 сен 2024

Ззадание №11 из ЕГЭ. Текстовые задачи

Обновлено: 19 май 2024