Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения
Обновлено: 20 фев 2024
ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения
Условие:
а) Решите уравнение ![]()
![](/common/upload/ckeditor/154-742a1989de7062114f7a2e76bb6d6c09.png)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]
Решение
а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:
«4х = 22х»
«2х+2 = 2х х 22 = 4 х 2х»
Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:
![](/common/upload/ckeditor/560-91e8889c0e470459c84f3244af1f4c7a.png)
Сделаем замену переменных:
Пусть «t = 2х», тогда запишем и найдем корни:
![](/common/upload/ckeditor/604-2849468e1154e9e12ce449a94f505d67.png)
Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:
![](/common/upload/ckeditor/785-48355120d2f192a6c0520f46d6345d5f.png)
б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]
Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]
Проверим второй корень.
Заметим, что
![](/common/upload/ckeditor/360-2300a634dd757dfab3d4d6be8aee64e2.png)
Автор - Андрей Найденов
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ОГЭ по математике
-
Репетитор по геометрии
-
Подготовка к олимпиадам по физике
-
Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по английскому для взрослых
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
ВПР по физике
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе
-
Программирование Pascal