ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Виктория Игоревна Лаптик

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Мозырский государственный педагогический университет им. И.П. Шамякина

Проведенных занятий:

811

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-4 классов. Могу проводить урок как на русском языке так и на английском. Преподаю предмет так, как хотела бы, чтоб учили моего ребенка. Могу весело и интересно преподнести сложный материал учащимся. Я люблю математику за точность, а не приблизительность, за возможность предугадать будущий результат, а не полагаться на нечто неконтролируемое. Буду рада видеть на своих уроках!

Любовь Александровна Илюшина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по химии 7-11 классы. Химия - наука очень систематизированная, но в тоже время очень творческая и интересная различными фактами из разных областей жизни.

Белла Руслановна Батыз

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Адыгейский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Меня зовут Белла Руслановна и я - репетитор по английскому языку. Работаю с учениками 6-11 классов, а также со взрослыми. Есть опыт подготовки к ОГЭ, ЕГЭ,ВПР. Моя главная цель в работе заключается в том, чтобы ученик изучал язык с искренним удовольствием.