ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Радианная мера угла

Обновлено: 16 июл 2025

Свойства равностороннего треугольника

Обновлено: 01 апр 2025

Средняя линия треугольника

Обновлено: 30 май 2025

Центральный угол окружности

Обновлено: 24 ноя 2024

Возведение в степень

Обновлено: 17 ноя 2024

Площадь трапеции

Обновлено: 04 июл 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 2)

Обновлено: 18 фев 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 5)

Обновлено: 03 янв 2025