ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Площадь цилиндра

Обновлено: 24 июл 2024

Движение навстречу друг другу

Обновлено: 20 июн 2024

Расстояние между точками на координатной прямой

Обновлено: 04 авг 2024

Учимся решать задачи по планиметрии

Обновлено: 17 сен 2024

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 18 ноя 2024

Как по координатам вершин треугольника записать уравнения сторон и уравнение биссектрисы

Обновлено: 03 июн 2024

ОГЭ по математике, базовый уровень. Квадратные уравнения

Обновлено: 09 дек 2024

ОГЭ по математике. Числа и вычисления

Обновлено: 27 июл 2024