ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Касательная к окружности. Точка касания окружности

Обновлено: 18 апр 2024

Накрест лежащие углы

Обновлено: 06 авг 2024

Скалярное произведение векторов

Обновлено: 10 июн 2024

Как перевести сантиметры в дециметры

Обновлено: 30 июн 2024

Уравнения с десятичными дробями

Обновлено: 07 дек 2024

О чем важно помнить, чтобы решать уравнения без труда

Обновлено: 04 ноя 2024

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 18 ноя 2024

Задачи на движение по прямой (вариант 4)

Обновлено: 27 апр 2024