ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение 
 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]
 
Решение
 
а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования: 
«4х = 22х»
«2х+2 = 2х х 22 = 4 х 2х»   
 
Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:
 
 
Сделаем замену переменных:
 
Пусть «t = 2х», тогда запишем и найдем корни:
 
              
 
Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:
 
 
б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]
 
Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]
 
Проверим второй корень.
 
Заметим, что
 
Автор - Андрей Найденов
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку "Записаться" принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Анна Станиславовна Морозова
Репетитор по математике
Стаж (лет)
17
Образование:
Саратовский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
1391
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 4-11 классов. Имею большой опыт работы с детьми. Готовлю к ОГЭ и ЕГЭ. Повышаю успеваемость. Помогаю в подготовке домашнего задания. Доходчиво объясняю ребенку даже сложные вещи на примерах. Всегда нахожу общий язык с учениками. Математика развивает интеллект, тренирует память, учит считать. За это я и люблю математику!
Улбала Жиентаевна Клетченко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
28
Образование:
Челябинский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
2032
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Математика точная наука, используемая почти во всех профессиях, а также любой человек постоянно использует математические знания в жизни. При работе я с пониманием отношусь к ученикам, понимаю, что все дети разные и по разному усваивают учебный материал, для успеха требуется терпение, понимание и доброжелательность.
Евгений Борисович Обухов
Репетитор по математике
Стаж (лет)
11
Образование:
Уральский государственный университет им. А.М.Горького
Проведенных занятий:
257
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов по истории и обществознанию. Помогу систематизировать и закрепить знания по предметам, подготовить в ОГЭ и ЕГЭ. В работе использую методики интерактивного обучения. Создаю атмосферу доверительного общения и сотрудничества. Также могу преподавать философию.
Похожие статьи