ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Медиана треугольника

Обновлено: 30 дек 2024

Что такое аксиома, теорема или доказательство?

Обновлено: 19 ноя 2024

Объем прямоугольной призмы

Обновлено: 12 июл 2024

Основные формулы: треугольник, параллелограмм и четырехугольник

Обновлено: 26 дек 2024

Распределительное свойство умножения

Обновлено: 20 май 2024

Иррациональные неравенства

Обновлено: 28 окт 2024

Как вычислить площадь квадрата стороны которого лежат на прямых

Обновлено: 23 апр 2024

Как найти точку пересечения плоскости и прямой

Обновлено: 13 май 2024