ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Обновлено: 10 май 2024

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Трапеция, средняя линия трапеции

Обновлено: 15 июн 2024

Факультет психологии МГУ: экзамены, ЕГЭ, проходной балл

Обновлено: 06 авг 2024

НИУ ВШЭ (МИЭМ): Прикладная математика

Обновлено: 13 сен 2024

МИФИ: Прикладная математика и физика

Обновлено: 18 май 2024

Задачи на исследование функций

Обновлено: 02 июн 2024

Математик Льюис Кэрролл

Обновлено: 05 сен 2024

Как не умереть от скуки в детском лагере?

Обновлено: 01 апр 2024

Как создать лето зимой: растим огород на подоконнике

Обновлено: 09 июн 2024