ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Что такое рациональные числа

Обновлено: 11 июл 2024

Площадь произвольного четырехугольника

Обновлено: 09 ноя 2024

Обратные тригонометрические функции

Обновлено: 11 июн 2025

Действия с одночленами

Обновлено: 16 сен 2024

Формула пути

Обновлено: 01 фев 2025

Как перевести граммы в миллиграммы?

Обновлено: 14 мар 2025

Определение чисел по их сумме и разности

Обновлено: 22 мар 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 5)

Обновлено: 23 дек 2024