ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Обновлено: 20 фев 2024

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Трапеция, средняя линия трапеции

Обновлено: 06 фев 2024

Движение вдогонку

Обновлено: 19 мар 2024

Высшая Школа Бизнес-информатики (НИУ ВШЭ)

Обновлено: 22 июл 2024

Задачи на движение по окружности

Обновлено: 21 янв 2024

Как легко обмануться, если не знаешь математики

Обновлено: 02 янв 2024

Что делать, если родители против выбранной профессии?

Обновлено: 25 мар 2024

Переезд в другой город на учебу: как освоиться в нем быстро и без стресса?

Обновлено: 22 июл 2024

Как заинтересовать ребенка читать + 20 книг для школьников всех возрастов

Обновлено: 26 мар 2024