ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]

Решение

а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования:

«4^х= 2^2х»

«2^х+2 = 2^х х 2² = 4 х 2^х»

Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:

Сделаем замену переменных:

Пусть «t = 2^х», тогда запишем и найдем корни:

Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:

б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]

Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]

Проверим второй корень.

Заметим, что

Автор - Андрей Найденов

Многоугольники

Обновлено: 26 окт 2024

Углы правильного многоугольника. Формулы

Обновлено: 06 ноя 2024

Возведение в степень

Обновлено: 17 ноя 2024

10 фактов о треугольнике

Обновлено: 17 авг 2024

Как перевести км/час в м/с?

Обновлено: 12 мар 2025

Формула пути

Обновлено: 18 июн 2024

Задачи на вклад в банк

Обновлено: 29 июн 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 5)

Обновлено: 08 июл 2024