ЕГЭ по математике, профильный уровень. Показательные уравнения

Условие:
 
а) Решите уравнение 
 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]
 
Решение
 
а) Начнем решать данное показательное уравнения с преобразования: 
«4х = 2»
«2х+2 = 2х х 22 = 4 х 2х»   
 
Тогда мы получим показательное уравнение, которое можно преобразовать в квадратное:
 
 
Сделаем замену переменных:
 
Пусть «t = 2х», тогда запишем и найдем корни:
 
              
 
Сделаем обратную замену: \(2^x=t\) получим:
 
 
б) Исследуем, какие из корней принадлежат отрезку [-5;-4]
 
Корень x=0 не принадлежит отрезку [-5;-4]
 
Проверим второй корень.
 
Заметим, что
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Международный туркмено-турецкий университет
Проведенных занятий:
227
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. В репетиторстве имею богатый опыт индивидуального обучения. Горжусь тем, что успешно подготовил учеников к вступительным экзаменам в вузы Дальнего и Ближнего зарубежья. Дети по уровню и по обучаемой программе на полгода опережали своих сверстников. Мой подход — это максимальное упрощение внедрения метода решения задач для ученика. Подготовлю к ближайшему экзамену или контрольной, где вы сможете не сомневаться в том, что успешно его сдадите. Со мной на занятии вы не будете бояться делать ошибки!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Московский финансово- промышленный университет
Проведенных занятий:
1
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по английскому языку 1-7 классов. Работаю по школьной программе Верешагина, Афаньева (углублённая программа), Кузовлев, Rainbow и Spotlight-для начальной школы. Если Ваша цель - разговорить ребёнка, то нам в помощь оксвордские программы, которые насыщены разговорными фразами, составлением вопросительных предложений и аудирование. Подберём программу по Вашим запросам! Если оценка удовлетворительная в школе, то начнём изучение материала с начальной школы и выстроим базу для дальнейшего изучения языка! Моя задача не только объяснить материал ученику и выполнить правильно домашнее задание, но и привить любовь и желание заниматься английским!  
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Проведенных занятий:
1004
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Для меня математика - язык общения с миром. Всегда важно понимать, что стоит за той или иной цифрой, формулой, уравнением, понимать, какой смысл в себе они несут. Этому языку я обучаю своих учеников, помогаю полюбить его и научить умело применять в жизни. В преподавании основываюсь на том, чтобы закладывать основательные знания. Если фундамент прочный, то дальнейшее обучение всегда просто. Если есть трудности, то помогу найти и восполнить пробел. В каждом ученике я вижу личность и учитываю его индивидуальные особенности. В обучении использую идеи Льва Толстого. Преподаю с Любовью. Жду вас на своих уроках.

Урок "Натуральные числа" (5 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Векторы

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Курсы ЕГЭ

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие