ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

ЕГЭ 2019 по математике уже прошел, и выпускники этого года могут вздохнуть спокойно. Однако будущим выпускникам расслабляться не стоит: начинайте готовиться к ЕГЭ 2020 уже сегодня, чтобы следующим летом не паниковать и уверенно заработать свои 100 баллов! Начинаем подготовку с решения задач базового уровня. 
 
Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет
 
Задача № 1:
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1. (Рис. 1)
 
Рис. 1
 
Решение
 
Так как по условию задачи нам задан прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
По теореме Пифагора получим:
 
 
Ответ: 5.
 
 
Задача № 2:
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC
(Рис. 2). Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.
Рис. 2
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения. Проведем биссектрису из вершины В и обозначим её ВК (Рис. 3).
 
Рис. 3
 
Из (Рис. 2) видно, что AB = BC, следовательно, биссектриса, проведенная из вершины B, также будет делить основание AC пополам.
Из (Рис. 3) видно, что: ВК = 4
 
Ответ: 4.
 
 
Задача № 3:
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1   1 изображён треугольник ABC
(Рис. 4). Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
 
Рис. 4
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения. Необходимо провести медиану из вершины С. По свойству медианы, она будет делить сторону треугольника, противоположную вершине, пополам. Таким образом, медиана, проведенная из вершины C, будет делить основание AB пополам. Обозначим медиану как  отрезок CK, где К – середина АВ (Рис. 5)
 
Рис. 5
 
Из построения (Рис. 5) видно, что: СК = 3
 
Ответ: 3.
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
МГУ им. А.Кулешова
Проведенных занятий:
167
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
9
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
2154
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Армавирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
89
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации