ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

ЕГЭ 2019 по математике уже прошел, и выпускники этого года могут вздохнуть спокойно. Однако будущим выпускникам расслабляться не стоит: начинайте готовиться к ЕГЭ 2020 уже сегодня, чтобы следующим летом не паниковать и уверенно заработать свои 100 баллов! Начинаем подготовку с решения задач базового уровня. 
 
Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет
 
Задача № 1:
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1. (Рис. 1)
 
Рис. 1
 
Решение
 
Так как по условию задачи нам задан прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
По теореме Пифагора получим:
 
 
Ответ: 5.
 
 
Задача № 2:
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC
(Рис. 2). Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.
Рис. 2
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения. Проведем биссектрису из вершины В и обозначим её ВК (Рис. 3).
 
Рис. 3
 
Из (Рис. 2) видно, что AB = BC, следовательно, биссектриса, проведенная из вершины B, также будет делить основание AC пополам.
Из (Рис. 3) видно, что: ВК = 4
 
Ответ: 4.
 
 
Задача № 3:
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1   1 изображён треугольник ABC
(Рис. 4). Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
 
Рис. 4
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения. Необходимо провести медиану из вершины С. По свойству медианы, она будет делить сторону треугольника, противоположную вершине, пополам. Таким образом, медиана, проведенная из вершины C, будет делить основание AB пополам. Обозначим медиану как  отрезок CK, где К – середина АВ (Рис. 5)
 
Рис. 5
 
Из построения (Рис. 5) видно, что: СК = 3
 
Ответ: 3.
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
30
Образование:
Кубанский государственный университет
Проведенных занятий:
31
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по русскому языку 5-9 классы. Подготовка к ОГЭ. Желающему преуспеть в будущей профессиональной деятельности, необходимо знать русский язык: уметь красиво излагать свои мысли, грамотно говорить и писать. И я могу этому научить на своих занятиях. В доступной форме доношу сложный материал, использую индивидуальный подход к каждому ребенку. Через анализ, частичный поисковый метод обучения обеспечиваю высокий результат на экзаменах.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
21
Образование:
Могилевский государственный университет им А.А. Кулешова
Проведенных занятий:
1106
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 8-11 классов. Занимаюсь подготовкой к сдаче ОГЭ, ЕГЭ. В преподавании считаю самым главным комфортную атмосферу и доверие. Помогаю ученикам не бояться ошибок. Считаю, что умение помочь ученику поверить в свои силы, увидеть свой потенциал - это миссия каждого учителя!
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
БГУ
Проведенных занятий:
1297
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Люблю математику, так как главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.