ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на координатной решетке

ЕГЭ 2019 по математике уже прошел, и выпускники этого года могут вздохнуть спокойно. Однако будущим выпускникам расслабляться не стоит: начинайте готовиться к ЕГЭ 2020 уже сегодня, чтобы следующим летом не паниковать и уверенно заработать свои 100 баллов! Начинаем подготовку с решения задач базового уровня. 
 
Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет
 
Задача № 1:
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1. (Рис. 1)
 
Рис. 1
 
Решение
 
Так как по условию задачи нам задан прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
По теореме Пифагора получим:
 
 
Ответ: 5.
 
 
Задача № 2:
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC
(Рис. 2). Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.
Рис. 2
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения. Проведем биссектрису из вершины В и обозначим её ВК (Рис. 3).
 
Рис. 3
 
Из (Рис. 2) видно, что AB = BC, следовательно, биссектриса, проведенная из вершины B, также будет делить основание AC пополам.
Из (Рис. 3) видно, что: ВК = 4
 
Ответ: 4.
 
 
Задача № 3:
 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1   1 изображён треугольник ABC
(Рис. 4). Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
 
Рис. 4
 
Решение
 
Сделаем дополнительные построения. Необходимо провести медиану из вершины С. По свойству медианы, она будет делить сторону треугольника, противоположную вершине, пополам. Таким образом, медиана, проведенная из вершины C, будет делить основание AB пополам. Обозначим медиану как  отрезок CK, где К – середина АВ (Рис. 5)
 
Рис. 5
 
Из построения (Рис. 5) видно, что: СК = 3
 
Ответ: 3.
 
Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
29
Образование:
Курский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
148
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-4 классы и русскому языку 1-4 классы. Математика - точная наука, которая развивает логическое мышление, учит думать и является основой для дальнейшего изучения школьных предметов в старшей школе. Главное, чтобы ребенок перестал боятся задач, "трудных" уравнений и "длинных" примеров. Результат работы - мои ученики победители и призеры муниципальных и краевых олимпиад. Сейчас работаю по программе "Школа России". Есть несколько выпусков по программе"ХХI век" и опыт работы по учебнику математики Л.Петерсон.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
96
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-5 классов по английскому языку. На моих уроках можно не бояться допустить ошибку, вместе найдем правильный ответ. Играем и учимся одновременно. На своих уроках использую различные электронные образовательные ресурсы, приемы eliciting, brainstorming и lead-in. Данные приемы помогают активизировать имеющиеся знания, узнать интересы ученика, заинтересовать его, находить ответы самостоятельно.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
Проведенных занятий:
326
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-8 классов по математике ОГЭ, ВПР и информатике 5-9 классы, ОГЭ. Как говорил М.В. Ломоносов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Математика приучает человека логично рассуждать, последовательно мыслить, делать правильные и обоснованные выводы. При изучении тем по математике стараюсь детям объяснять сложное на доступном языке. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход. Помогу подтянуть знания по предмету.