Рациональные неравенства
Предметы
Специализации
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
- Репетитор по разговорному английскому
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Друзья, если вы готовитесь к ЕГЭ, не пропускайте наши статьи с подробным решением типовых задач. Наши преподаватели разбирают задания, которые обязательно встретятся вам в экзамене. Сегодня рассматриваем тему "Рациональные неравенства" (задание №15 в ЕГЭ).
Условие:
Решите неравенство:

Решение
Для решения этого неравенства разложим квадратные трехчлены, расположенные в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби. Перепишем неравенство в виде:

После приведения к общему знаменателю видно, что в числителе можно сделать группировку, которая позволит получить произведение из скобок как в числителе, так и в знаменателе. Что в свою очередь поможет найти корни уравнения. При этом необходимо учесть, что сокращение скобки (х – 1) в числителе и знаменателе не отменяет проверку этого выражения на ОДЗ. Это касается и второй скобки знаменателя (х – 2):

Удобно полученный результат отметить на числовой прямой:

Следовательно, множество решений исходного неравенства, значения, при которых неравенство меньше нуля:

Автор - Андрей Найденов
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Навоийский государственный горный институт
Проведенных занятий:
31
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
20
Образование:
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы
Проведенных занятий:
116
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
12
Образование:
Уральский государственный университет им. А.М.Горького
Проведенных занятий:
1051
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Похожие статьи
- Как поступить в МГИМО? Какие проходные баллы на бюджет (2018 / 2017)? Что нужно сдавать на ЕГЭ?
- РУДН: Нефтегазовое дело (вступительные испытания, отзывы)
- Как возвести комплексное число в n-ую степень
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 2)
- Текстовые задачи. Задание №1 из ЕГЭ прошлых лет
- Свойства интеграла с переменным верхним пределом (непрерывность, дифференцируемость). Формула Ньютона-Лейбница
- ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)
- 10 полезных перекусов для ученика между уроками