Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
Рациональные неравенства
Обновлено: 31 авг 2023
Рациональные неравенства
Друзья, если вы готовитесь к ЕГЭ, не пропускайте наши статьи с подробным решением типовых задач. Наши преподаватели разбирают задания, которые обязательно встретятся вам в экзамене. Сегодня рассматриваем тему "Рациональные неравенства" (задание №15 в ЕГЭ).
Условие:
Решите неравенство:
![](/common/upload/ckeditor/768-98db8d00004243f6803c6709d016b6d9.png)
Решение
Для решения этого неравенства разложим квадратные трехчлены, расположенные в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби. Перепишем неравенство в виде:
![](/common/upload/ckeditor/732-2fe87a51b43b6fdb07ba7d54a74dd60f.png)
После приведения к общему знаменателю видно, что в числителе можно сделать группировку, которая позволит получить произведение из скобок как в числителе, так и в знаменателе. Что в свою очередь поможет найти корни уравнения. При этом необходимо учесть, что сокращение скобки (х – 1) в числителе и знаменателе не отменяет проверку этого выражения на ОДЗ. Это касается и второй скобки знаменателя (х – 2):
![](/common/upload/ckeditor/857-eb5eb9ce1276df033b34574c54360cb8.png)
Удобно полученный результат отметить на числовой прямой:
![](/common/upload/ckeditor/776-8082fab0ca56e90f80cc8514a2497179.png)
Следовательно, множество решений исходного неравенства, значения, при которых неравенство меньше нуля:
![](/common/upload/ckeditor/278-c5865069024c6341ef296509829b1347.png)
Автор - Андрей Найденов
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
-
Репетитор по русскому языку для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по разговорному английскому
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
-
Подготовка к ОГЭ по литературе