ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у =  – 9х - 7
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = х2 – 9 = (х - 3) (х + 3)
 
Найдем нули производной:
 
(х - 3) (х + 3) = 0
 
х – 3 = 0    или      х + 3 = 0
 
х1 = 3                    х2 = - 3
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Искомая точка максимума х = - 3
 
Ответ: −3.
 

Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у =  – 9х - 7
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = х2 – 9 = (х - 3) (х + 3)
 
Найдем нули производной:
 
(х - 3) (х + 3) = 0
 
х – 3 = 0    или      х + 3 = 0
 
х1 = 3                    х2 = - 3
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума х = 3 
 
Ответ: 3.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Российский университет дружбы народов
Проведенных занятий:
486
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-9 классов. Подбираю метод работы, отталкиваясь от уровня ученика, говорю с ним на "одном" языке, объясняю сложные вещи на простых примерах. Имею опыт работы по учебникам Школа России, Школа 21 век. Готовлю учеников по программе Петерсона, готовлю к олимпиадам. Самый главный принцип, которого я придерживаюсь - это индивидуальный подход к ребенку. Занятия провожу в легкой и непринужденной обстановке.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
СпбгуКиТ
Проведенных занятий:
6
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 1-7 классы. Математика очень интересная и важная наука. Все в нашем мире подчиняется законам математики и знания по этому предмету нужны человеку постоянно.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Казанский федеральный университет
Проведенных занятий:
361
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Сказать, что просто люблю общество и историю, все равно что сказать люблю дышать. И моя цель: научить Вас любить и осознанно готовиться к тому, что действительно пригодится уже в скором времени. Я категорически против скучных и устарелых примеров. Общество - это все, что вокруг нас: искусство, друзья, хобби, школа и многое другое. Поэтому если ты любишь литературу, хорошее кино, историю, театр и архитектуру, нам точно будет о чем поговорить на наших занятиях.