ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума х = - 3

Ответ: −3.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Искомая точка минимума х = 3

Ответ: 3.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Финансовый Университет (Прикладная информатика): учебный план, баллы для поступления

Обновлено: 01 сен 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 4)

Обновлено: 04 окт 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 6)

Обновлено: 05 сен 2024

17 задача профильного ЕГЭ на вклады с платежами равными взносами

Обновлено: 27 мар 2025

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на числовые ряды и прогрессии

Обновлено: 13 мар 2025

Интересные факты о математике и ученых-математиках

Обновлено: 18 авг 2024

7 идей, как организовать День рождения для ребенка

Обновлено: 13 июн 2024

Как одеться на школьную дискотеку зимой

Обновлено: 18 ноя 2024