img

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

 
Задача №1
 
Найдите точку максимума функции:
 
у =  – 9х - 7
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = х2 – 9 = (х - 3) (х + 3)
 
Найдем нули производной:
 
(х - 3) (х + 3) = 0
 
х – 3 = 0    или      х + 3 = 0
 
х1 = 3                    х2 = - 3
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:
 
 
Рис.1
 
Искомая точка максимума х = - 3
 
Ответ: −3.
 

Задача №2
 
Найдите точку минимума функции:
 
у =  – 9х - 7
 
Решение
 
Найдем производную заданной функции:
 
у' = х2 – 9 = (х - 3) (х + 3)
 
Найдем нули производной:
 
(х - 3) (х + 3) = 0
 
х – 3 = 0    или      х + 3 = 0
 
х1 = 3                    х2 = - 3
 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:
 
 
Рис.2
 
Искомая точка минимума х = 3 
 
Ответ: 3.
 
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
1
Образование:
Национальный Исследовательский Ядерный Университет МИФИ
Проведенных занятий:
97
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
3
Образование:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный университет
Проведенных занятий:
224
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
24
Образование:
Московский государственный инженерно-физический институт
Проведенных занятий:
348
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)