ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума х = - 3

Ответ: −3.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Искомая точка минимума х = 3

Ответ: 3.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Математика в шикарных фильмах (часть 1)

Обновлено: 11 авг 2024

Длина окружности и площадь круга

Обновлено: 27 авг 2024

Обратные тригонометрические функции

Обновлено: 17 июн 2024

Натуральные числа

Обновлено: 19 июл 2024

Текстовые задачи. Задание №1 из ЕГЭ прошлых лет

Обновлено: 17 июл 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Текстовые задачи (вариант 8)

Обновлено: 09 мар 2025

Комплексы из-за внешности: учимся любить себя на примере звезд

Обновлено: 06 июн 2024

Почему многие вкусные продукты вредные?

Обновлено: 28 сен 2024