ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)

Задача №1

Найдите точку максимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.1) поведение функции:

Рис.1

Искомая точка максимума х = - 3

Ответ: −3.

Задача №2

Найдите точку минимума функции:

у = – 9х - 7

Решение

Найдем производную заданной функции:

у' = х² – 9 = (х - 3) (х + 3)

Найдем нули производной:

(х - 3) (х + 3) = 0

х – 3 = 0 или х + 3 = 0

х₁ = 3 х₂ = - 3

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке (Рис.2) поведение функции:

Рис.2

Искомая точка минимума х = 3

Ответ: 3.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Похожие статьи

Что такое дробные числа?

Обновлено: 23 июн 2024

Формула площади эллипса

Обновлено: 29 дек 2024

Свойства равнобедренного треугольника

Обновлено: 25 авг 2024

МГУ Географический факультет: ЕГЭ баллы и специальности

Обновлено: 05 июл 2024

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 3)

Обновлено: 16 дек 2024

Нужна ли вашему ребенку ментальная арифметика?

Обновлено: 22 май 2024

Что делать, если не справляешься с нагрузкой, а родители наседают?

Обновлено: 16 фев 2025

Традиции и приметы на Хэллоуин: празднуем «страшный» праздник по всем правилам

Обновлено: 10 ноя 2024