ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование иррациональных выражений

 
Задача № 1
 
Найдите значение выражения:
 
\(\sqrt{65^2-56^2}\)
 
Решение
 
Выражение под корнем имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
 
\(\sqrt{65^2-56^2} = \sqrt{(65+56)(65-56)}\)
 
Выполним сложение и вычитание в скобках:
 
\(\sqrt{(65+56)(65-56)}=\sqrt{121*9}\)
 
Разделим радикал на два корня и вычислим:
 
\(\sqrt{121*9}=\sqrt{121}*\sqrt{9}=11*3=33\)
 
Ответ: 33.
 

Задача № 2
 
Найдите значение выражения:
 
\({(2\sqrt7)^2}\over14\)
 
Решение
 
Раскроем скобки в числителе и выполним преобразования:
 
\({{(2\sqrt7)^2}\over14}={{2^2(\sqrt7)^2}\over14}={{4*7}\over14}\)
 
Сократим в числителе и знаменателе. 
 
Ответ: 2.
 

 
Задача № 3
 
Найдите значение выражения:
 
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)\)
 
Решение
 
Выражение имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
 
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)= (\sqrt13)^2- (\sqrt7)^2=13-7=6\)
 
Ответ: 6.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
БГПУ им. Танка
Проведенных занятий:
1210
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-4 классов. Математика -это волшебный мир. в котором можно творить чудеса. В нем хочется просто быть и узнавать пока еще непознанное.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
27
Образование:
БГУ , Институт Позитивных Технологий и Консалтинга
Проведенных занятий:
1727
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-8 класса. Активно использую в своей работе не только знания математики., но и навыки консультанта-психолога, объединяя их для достижения желаемого результата. Искренне считаю, что без позитивного контакта с учеником, на возможен полноценный процесс обучения! Математику люблю, как предмет! Уважаю, как науку! И с удовольствием этим делюсь на своих занятиях.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
5
Образование:
Донецкий Национальный Университет
Проведенных занятий:
7
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике 5-9 классы. Знание преподаваемого предмета на высоком уровне, любовь к своему делу и хороший результат!