ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование иррациональных выражений

 
Задача № 1
 
Найдите значение выражения:
 
\(\sqrt{65^2-56^2}\)
 
Решение
 
Выражение под корнем имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
 
\(\sqrt{65^2-56^2} = \sqrt{(65+56)(65-56)}\)
 
Выполним сложение и вычитание в скобках:
 
\(\sqrt{(65+56)(65-56)}=\sqrt{121*9}\)
 
Разделим радикал на два корня и вычислим:
 
\(\sqrt{121*9}=\sqrt{121}*\sqrt{9}=11*3=33\)
 
Ответ: 33.
 

Задача № 2
 
Найдите значение выражения:
 
\({(2\sqrt7)^2}\over14\)
 
Решение
 
Раскроем скобки в числителе и выполним преобразования:
 
\({{(2\sqrt7)^2}\over14}={{2^2(\sqrt7)^2}\over14}={{4*7}\over14}\)
 
Сократим в числителе и знаменателе. 
 
Ответ: 2.
 

 
Задача № 3
 
Найдите значение выражения:
 
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)\)
 
Решение
 
Выражение имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
 
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)= (\sqrt13)^2- (\sqrt7)^2=13-7=6\)
 
Ответ: 6.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
25
Образование:
Одесский Национальный университет имени Мечникова
Проведенных занятий:
142
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Минский государственный лингвистический университет
Проведенных занятий:
652
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
8
Образование:
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В. Я. БРЮСОВА
Проведенных занятий:
35
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
Специализации