ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование иррациональных выражений
Задача № 1
Найдите значение выражения:
\(\sqrt{65^2-56^2}\)
Решение
Выражение под корнем имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
\(\sqrt{65^2-56^2} = \sqrt{(65+56)(65-56)}\)
Выполним сложение и вычитание в скобках:
\(\sqrt{(65+56)(65-56)}=\sqrt{121*9}\)
Разделим радикал на два корня и вычислим:
\(\sqrt{121*9}=\sqrt{121}*\sqrt{9}=11*3=33\)
Ответ: 33.
Задача № 2
Найдите значение выражения:
\({(2\sqrt7)^2}\over14\)
Решение
Раскроем скобки в числителе и выполним преобразования:
\({{(2\sqrt7)^2}\over14}={{2^2(\sqrt7)^2}\over14}={{4*7}\over14}\)
Сократим в числителе и знаменателе.
Ответ: 2.
Задача № 3
Найдите значение выражения:
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)\)
Решение
Выражение имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)= (\sqrt13)^2- (\sqrt7)^2=13-7=6\)
Ответ: 6.
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова
Проведенных занятий:
1069
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
2
Образование:
Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка
Проведенных занятий:
18
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по математике
Стаж (лет)
14
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
2045
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор по грамматике русского языка
- Английский язык для начинающих
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
- Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
- Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
Похожие статьи
- Умножение и деление дробей
- Что такое аксиома, теорема или доказательство?
- Решение неравенств с модулем
- ЕГЭ по математике, профильный уровень. Рациональные уравнения
- Как решать типовые задачи на кривые второго порядка
- Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
- Полезные физические упражнения для тех, кто долго сидит за учебниками: зарядка для спины
- Ребенок отпрашивается в гости с ночевкой: о чем нужно знать?
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так