ЕГЭ по математике, базовый уровень. Преобразование иррациональных выражений

 
Задача № 1
 
Найдите значение выражения:
 
\(\sqrt{65^2-56^2}\)
 
Решение
 
Выражение под корнем имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
 
\(\sqrt{65^2-56^2} = \sqrt{(65+56)(65-56)}\)
 
Выполним сложение и вычитание в скобках:
 
\(\sqrt{(65+56)(65-56)}=\sqrt{121*9}\)
 
Разделим радикал на два корня и вычислим:
 
\(\sqrt{121*9}=\sqrt{121}*\sqrt{9}=11*3=33\)
 
Ответ: 33.
 

Задача № 2
 
Найдите значение выражения:
 
\({(2\sqrt7)^2}\over14\)
 
Решение
 
Раскроем скобки в числителе и выполним преобразования:
 
\({{(2\sqrt7)^2}\over14}={{2^2(\sqrt7)^2}\over14}={{4*7}\over14}\)
 
Сократим в числителе и знаменателе. 
 
Ответ: 2.
 

 
Задача № 3
 
Найдите значение выражения:
 
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)\)
 
Решение
 
Выражение имеет вид формулы разности квадратов. Выполним преобразования:
 
\( (\sqrt13 - \sqrt7)(\sqrt13 + \sqrt7)= (\sqrt13)^2- (\sqrt7)^2=13-7=6\)
 
Ответ: 6.
 
Наши преподаватели
Репетитор по математике
Стаж (лет)
22
Образование:
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
Проведенных занятий:
182
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 1-8 классов по математике. Как говорил М.В. Ломоносов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Математика приучает человека логично рассуждать, последовательно мыслить, делать правильные и обоснованные выводы. При изучении тем по математике стараюсь детям объяснять сложное на доступном языке. К каждому ребенку нахожу индивидуальный подход. Помогу подтянуть знания по предмету.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
34
Образование:
Куйбышевский государственный педагогический институт
Проведенных занятий:
8
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-9 классов. Учитель высшей категории. Имею большой опыт преподавания в школе. Активно использую проблемно-поисковый метод обучения. На каждом занятии создаю ситуацию успеха. Объясняю материал доступно и легко. На занятиях мы сможем успешно "подтянуть" материал и подготовиться к контрольным и экзаменам.
Репетитор по математике
Стаж (лет)
6
Образование:
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Проведенных занятий:
918
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 6-9 классов. Буду рад помочь разобраться с предметом, успешно усвоить материал школьной программы по математике. Устраню пробелы в пройденном материале, подниму текущий уровень знаний по математике. Доношу материал понятно и грамотно, акцентирую внимание на важных и значимых вещах. Не оставляю материал непонятым. В отличии от школы мы никуда не торопимся - будем разбирать тему до тех пор, пока не сформируем компетенцию. Нет ничего сложного ни в каком предмете, если его преподают с любовью.

Стереометрия: онлайн-уроки

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Производная и ее применение

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Определенный интеграл: курс (11 класс)

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие