Первообразная

Марафон по решению задач по теме "Первообразная". Профильный уровень.

Подборка задач по теме "Первообразная" повышенного уровня.

Марафон по теории по теме "Первообразная"

64 теоретических вопроса по всей теме.

Первообразная

Введение определения первообразной функции, связь производной и первообразной, семейство первообразных для функции и их графики, произвольная постоянная в записи первообразной функции.

Таблица первообразных. Часть 1.

Составление таблица первообразных, которая включает постоянную функцию, степенную, обратную пропорциональность, показательную функцию, экспоненту и арифметические корни. Все результаты подробно доказываются и решаются задачи на применение полученных формул.

Правила вычисления первообразных

Рассматриваются три основных правила вычисления первообразных (первообразная суммы функция, вынесение постоянного множителя за знак первообразной, первообразная от функции с аргументом вида kx + b). Все результаты подробно доказываются и решаются задачи на применение полученных формул.

Неопределенный интеграл

Введение определения неопределенного интеграла, составление таблицы неопределенных интегралов, изучение правил интегрирования (интегрирование суммы или разности функций, интегрирование функции с постоянным множителем, интегрирование функции со сложным аргументом). Все результаты подробно доказываются и решаются задачи на применение полученных формул.

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница как основная формула интегрального исчисления.

Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур

Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур на разнообразных примерах.

Определенный интеграл

Введение понятия криволинейной трапеции, изучение разнообразных интегральных сумм и введение определения определенного интеграла. Все результаты подробно доказываются и решаются задачи на применение полученных формул.

Таблица первообразных. Часть 2.

Составлена таблица первообразных, которая включает тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Все результаты подробно доказываются и решаются задачи на применение полученных формул.

Марафон по решению задач по теме "Первообразная". Базовый уровень.

28 задач основных по всей теме.

Применение определенного интеграла к физическим задачам

Свойства определенного интеграла

Теоремы о среднем